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李水根教授与《二维和高维空间的分形图形艺术》精选

已有 13959 次阅读 2009-1-16 17:50 |个人分类:未分类|系统分类:图片百科

李水根教授，浙江临安人，1967年毕业于北京大学数学力学系计算数学专业，后在西安交通大学任教。上世纪九十年代访问于加拿大西安大略大学计算机科学系。1997年参加筹建西安交通大学信息科学系，2000年后，任教育部《数学类教学指导分委员会信息与计算科学专业专家小组》成员，是“信息与计算科学专业规范”的主要执笔者，并负责《全国信息与计算科学专业教材编审委员会》秘书处工作。

上世纪90年代，李老师在加拿大做访问学者时，看到了一本名为“The Science of Fractal Images”的书，被书里面的彩色插图迷住了。“天哪，人居然能使用计算机画出如此美妙绝伦的人所不能想象的分形图像和栩栩如生、形象逼真的山水风景画来！”便产生通过电脑画画以弥补其美术上先天不足的想法。

于是，2009年1月，由科学出版社出版了《二维和高维空间的分形图形艺术》，作者为李水根，赵翔鹏。

该书系统介绍分形图形的艺术性和如何通过计算机对其进行创作，内容包含曼德勃罗(Mandelbrot)分形、茹利亚(Julia)分形、L-系统、迭代函数系统IFS、四维空间的四元数分形、分形山地自然风景、各类奇异吸引子分形和著名分形创作软件的介绍和应用。比较系统地介绍了分形图形的奇特性质和计算机在二维、三维和四维空间上的分形图形创作。光盘中包括7个可自由获取的分形创作软件和程序、2000多张原彩色图像和其他彩色分形图片，展示了分形图形的神奇和美丽。

曼德勃罗集和茹利亚集是分形世界中最著名的集合，是计算机视觉艺术中的极品。在这神秘的世界中，不仅有神秘莫测、幻想丛生和无尚的艳丽，而且有变化多端的无比妖娆令人惊叹其特殊的魅力。

分形山地风景绘制是分形图形学中极为精彩的部分，主要依据随机布朗运动及其演化出来的随机中点位移法，该书还解剖了一种叫随机“钻石-方块”的创作结构。当今世界已有相当成熟的Fractal landscape绘图软件，在编制程序时几乎考虑了自然界的方方面面，如山峦的起伏不平、草地的陪衬、海平面的高低、水的透明度、云彩的分布和阳光的照射等。

分形奇异吸引子，来源于某些非线性方程的解，由此而产生怪异且绚丽多彩的图像，这里既有传统的洛伦兹(Lorenz)吸引子和亥农(Hénon)吸引子，还有形形色色的多元多项式吸引子和皮柯佛(Pickover)吸引子等，其图案也给人以赏心悦目的感受。

笔者曾因好奇而讨论过分形动力系统，可见《动力系统基础及其方法》。

下面介绍该书光盘中的几张分形图形。