只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力；而问题缺乏则预示着独立发展的衰亡或终止。
                                          ——D.Hilbert

 

Erdos经常在各种数学杂志上抛出一些悬赏征解的数学问题，奖金数目从五美元到三千美元不等。许多年轻人都爱做Erdos提出的问题，当然不光是因为有奖金。Erdos提出的问题往往重要而有趣，很多人就是在解决了这些问题后走上数学道路的。

有人曾问Erdos，假如所有的问题都同时解决了，事情会怎么样？他还支付得起吗？

 

Erdos当然支付不起。不过他认为所有问题同时解决的可能性太小了，比银行遭挤兑的概率还要小。Erdos去世后，他的朋友Graham决定负责支付他在图论问题上的奖金，总额约10000美元，达拉斯的一位银行家则提出支付其他领域里的问题的奖金。

 

下面是一个有三千美元奖金的问题：

如果正整数序列a1,a2,……有这样的性质：
∞
∑ 1/ai ＝∞
i=1

那么原来的数列中存在长度为任意自然数的等差数列。

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