观控实验室：定性与定量转换

 

 

 

有比较才有鉴别。事物的规定性是从比较中得出来的。当有n 个对象按某一（或某类）属性进行比较，总可得出“多、少”或“大、小”，“上、中、下”或“强、中、弱”，以及“优、良、中、差”等优选排序的相对结论，即可得出“第一位”、“第二位”以及“第三位”、“第四位”等优选排序的相对结论。

 

相对定性的优选排序，从定性判断的角度看是明晰的，但从量化测度看仍然是模糊的。定性与定量、模糊与明晰，都是相对而言的。对于比较模糊的定性排序，可不可以进行相当明晰的定量转换？理论研究和实际应用表明，这不仅是可行的，而且是有效的。

定性排序与定量转换的内在机制是：主体内在感觉S的变化与被感觉对象T的变化相对应。按实验心理物理学的表述是：心理量S的变化与物理刺激量T的变化相对应。这种对应关系可以确切地表达为：感觉的差异ΔS与被感觉对象的相对差异ΔT/ T相对应。如长短、大小、多少、轻重、快慢、高低、强弱、明暗、冷热、善恶、美丑、优劣等等，无不如此。数学表达式为

               

       ΔS =α·ΔT/ T   ……………………（1）

式中 α为观控参量。

当差异（变化）趋近相当无穷小，则可写成微分表达式

       dS =α·dT/ T     ……………………（2）

积分可得    S =αLn T + C       (C为积分常数)

即        S–C=αLn T        ……………………（3）

设   T是以I为排序序号、以m为参考基准的被感觉对象，即

        T = m±I         ……………………（4）

式中，m为待定参数；I Î {1，2，…，n}，max {I} = n 为最末即最大排序序号。

若对处于一定参考系中的T的感觉为（S – C），而且（S – C）与T的排序序号I相对应，则其必须满足下列边界条件：

           0 < F（I）≤1    …………………………（5）

             F（1）= 1     …………………………（6）

             F（n+1）= 0   …………………………（7）

   （5）式表明I的对应值F（I）的取值界域大于0、小于或等于1。

   （6）式表明I =1时F（1）= 1，即对为首的对象或唯一对象的感觉为1。

   （7）式基于“人体自动机”——对被感觉对象以外的感觉自动归0。即I = n+1时  F（n+1）= 0 。

按所设，（3）式可表达为

        F（I）=αLn（m±I）  …………………（8）

将边界条件代入（8）式联立求解α和m ：

 

 

          F（1）=αLn（m±1）

          F（n+1）=αLn（m±（n+1））

 

即            αLn（m±1）= 1      ………………（9）

          αLn[m±（n+1）] = 0  ……………（10）

 

由（10）式   α≠ 0，

 Ln[m±（n+1）] = 0，

 m±（n+1）= 1

由（9）式         m±1 > 0

   取“+”时  m = - n     无意义；

   取“-”时

             m=2+ n           ………………（11）

            α= 1/ Ln（m-1）  ………………（12）

 

将（11）式、（12）式代入（8）式整理可得

      F（I）= Ln（n+2-I）/ Ln（n+1）………（13）

即  F（I）= Ln（max {I}+2-I）/ Ln（max {I}+1）…（14）

 

式中，I为排序序号，F（I）为I的对应值（即隶属度），

max{I}= n 即最末序号。

如某一指标分为“优、良、中、差”四个等级，其隶属度可按上式计算：

第一级“优” 

 F（1）= Ln（4+2-1）/ Ln（4+1）= 1；

第二级“良” 

 F（2）= Ln（4+2-2）/ Ln（4+1）= 0.8613531；

第三级“中” 

 F（3）= Ln（4+2-3）/ Ln（4+1）= 0.6826062；

第四级“差” 

 F（4）= Ln（4+2-4）/ Ln（4+1）= 0.4306765。

 

GK_Membership软件可为此计算提供方便。只要进入

　　 观控隶属度

或《智多星国际》观控实验室http://www.aideas.com/gkmsf.php，就可将任何定性排序的对象予以确切地量化：既给出所论对象的量化值（隶属度），还给出相应的权重。如：将产品定性分为“优”、“良”、“中”、“差”四档，按提示输入“最大序号”4，立即就显示与其对应的量化值的百分数（100，86，68，43）和相应权重的百分数（34，29，23，14）。实际显示的有效数字精确到15位。这可给人们带来极大的方便。

 

 附：定性定量转换研究.

 

定性与定量转换基于实验心理-物理学，其观控隶属度公式为

F（I）= Ln（max{I}+2-I）/ Ln（max{I}+1）

式中，I为定性排序序号，F（I）为I的对应值（即观控隶属度）。当最大即最末排序号max{I}=9时，即成

 

九级分类量化

I	1	2	3	4	5	6	7	8	9
F（I）%	100	95	90	85	78	70	60	48	30

当max{I}不等于9时，可查询观控实验室

 

《Pansystems GuanKong Lab》http://www.aideas.com/gkmsf.php 。　

 

参考文献

　　　于宏义.WCFSGS 2005 世界华人一般性科学论坛论文集[M].美国智多星国际出版社，2007年1月.泛系观控技术[EB/OL].http://www.sciencenet.cn/blog/user_content.aspx?id=2422. 2007-5-25 10:14:24.　

 

 

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