频率学派是传统统计学的主流方法，其核心思想基于大数定律，认为概率是事件在长期重复试验中出现的频率。

频率学派认为模型参数是客观存在的，我们可以得到精准无误的参数值，且随着数据量的不断增加，可以不断地去逼近那个参数。

其缺点是模型假设过于严格、对异常值敏感、难以处理小样本与先验知识等。

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频率学派（Frequentist Statistics）是传统统计学的主流方法，其核心思想基于大数定律，认为概率是事件在长期重复试验中出现的频率。该学派以概率的频率解释为核心，认为模型参数是客观存在的、是固定的未知量（未知的常量），可以通过大量观测数据去估计其真实值。频率学派强调通过统计模型对数据进行建模，通过假设检验和参数估计来推断模型的参数。频率学派的思想被广泛应用于分类、回归、聚类等任务中，通过构建统计模型（如线性回归、逻辑回归、支持向量机SVM、高斯混合模型等），利用最大似然估计、最小二乘法等统计方法，对数据进行拟合与预测，并使用假设检验和置信区间等工具来评估估计的可靠性。其广泛应用于A/B测试、流行病预测等领域，例如，社交平台利用频率学派分析用户行为分布以优化推荐策略。支持向量机（SVM）如下图所示，详细介绍参见章节“5.19.2  支持向量机SVM与逻辑回归LR”。

频率学派是数据驱动的机器学习方法，将模型参数θ看成“未知的常量”，通常用极大似然估计（MLE）的方法求解具体参数。

频率学派认为模型参数是客观存在的，它就在那里，如果存在一个上帝，我们就可以得到那个精准无误的参数值，且随着数据量的不断增加，我们可以不断地去逼近那个参数。

提示：“特征工程”依赖于统计模型和概率论原理来提取、识别、和描述图像的特征（如关键点、角点等），其主要源于统计学习学派，并在符号主义早期实践中有所体现。这些人工设计的特征描述子（比如SIFT、HOG）用于图像匹配、物体识别等任务，需结合分类器（如SVM）使用，属于“特征工程+浅层模型”的经典流程，代表了统计学习与手工特征设计的时代。然而，随着深度学习的兴起，深层神经网络能够在一定程度上自动提取特征，减少了对人工特征工程的依赖。因此，人工特征的重要性在端到端的学习中下降，但在数据稀缺或可解释性要求高的场景中仍不可替代。

频率学派的优势在于其数学理论严谨坚实、计算方法成熟，能够处理大规模数据集，并提供严格的统计推断和误差分析。然而，它也面临着模型假设过于严格（要求数据独立同分布）、对异常值敏感、难以处理小样本与先验知识等问题。由于其依赖于大样本假设，当数据量有限或样本分布不均匀时，可能无法提供可靠的估计结果。而且其概率解释基于“长期频率”，而非对单个事件的置信度，这使得它在某些场景（如医疗诊断）中显得不够灵活。在贝叶斯学派兴起后，研究人员逐渐转向结合两者的优势，形成混合统计模型。

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“AI哲学一吴怀宇”（中国科学院博士、北大博士后）作者主页：www.OpenDAI.org；邮件：huaiyuwu@sina.com

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