中国科学院官网对廖山涛先生的介绍如下：网址http://casad.cas.cn/ysxx2022/ygys/200906/t20090624_1809969.html，数学家。1920年1月4日生于湖南衡山。1942年毕业于西南联合大学数学系。1955年获美国芝加哥大学博士学位。1986年当选为第三世界科学院院士。1991年当选为中国科学院学部委员(院士)。1997年6月6日逝世。曾任北京大学教授。20世纪60年代初微分动力系统刚兴起时，就开始这方面的开创性工作，相继提出“典范方程组”和“阻碍集”两大基本理论，由此形成独具特色的研究体系，取得一系列国际第一流的重要成果。首先研究后来国际上热门关注的被称为Lyapunov指数的重要概念，证明了C1封闭引理、星号系统基本理论、极小歧变集构造定理借助自己建立的阻碍集理论，在C1稳定性猜测上取得突破性进展。1982年、1987年分别获国家自然科学奖二等奖、一等奖。1985年获第三世界科学院数学奖。1991年当选为中国科学院院士(学部委员)。

图1：廖山涛

1955年，廖山涛获得芝加哥大学博士学位。其博士论文题目为：On the Theory of Obstructions in Fiber Bundles(纤维束阻塞理论)，论文全文：廖山涛博士论文.pdf。此文收录在科睿唯安的ProQuest Dissertations & Theses Global (ProQuest全球博硕论文数据库)中，数据库中此文链接为：https://www.proquest.com/docview/302018887。

廖山涛是陈省身先生在芝加哥大学的博士生。当然，廖山涛在西南联合大学读本科时应该就是陈先生的学生；廖山涛在“中央研究院”数学研究所工作时，陈先生是代理所长。二人自然不是一般的熟悉。因此，据说廖先生英语不好，博士期间有英语课考不过一说，更有段子说：陈先生亲自去考廖先生的英语，然后，就过了。其实，数学有大量计算和公式，廖先生即使英语不好，也应该是口语听力啥的，读写不大可能太差。

图2：陈省身和廖山涛

上个世纪六十年代，西方兴起微分动力系统的研究。廖山涛在相对孤立的环境下用二十年时间发展出一套与美国、巴西等学派不同的理论。他把微分几何里的活动标架方法引入到微分动力系统里面来，创造出了“典范方程组”理论。他又把拓扑学里的“阻碍类”思想(这与他博士论文相关)引入进来，创造出了“阻碍集”理论。凭借这两样独门绝活，他证明了多个让西方学者为之惊叹的定理。特殊年代，他曾被下放到江西省鲤鱼洲农场养猪。1988年，廖山涛因为微分动力系统的研究，获得1987年度的国家自然科学奖一等奖。

图3：廖山涛获1987年度国家自然科学奖一等奖