“自然科学家可以采取他们所愿意采取的那种态度，他们还是得受哲学的支配。问题只在于：他们是愿意受一种坏的时髦哲学的支配呢，还是愿意受一种建立在通晓思维的历史和成就的基础上的理论思维的形式的支配。”

[建议，讨论] 汉族同胞，怎么证明自己“真懂”逻辑？

形式逻辑： formal logic

非形式逻辑： informal logic

亚里士多德： Aristotle, 384 ~ 322 BCE, 62

图1  哥德尔 Kurt Gödel, 1906-04-28 ~ 1978-01-14, 71

Kurt Gödel, 1906–1978. (Call mark 11/110215, Kurt Gödel papers

https://www.researchgate.net/publication/361097943/figure/fig2/AS:11431281109566759@1672109382198/Kurt-Goedel-1906-1978-Call-mark-11-110215-Kurt-Goedel-papers-Shelby-White-and-Leon_W640.jpg

https://www.researchgate.net/publication/361097943_Did_Turing_Stand_on_Godel%27s_Shoulders/figures?lo=1

   一些喜欢“推导公式”的汉族同胞（以及中国人），总觉得自己真懂逻辑。尽管俺表示“尚不理解”。

   根据我的印象，

   除了逻辑学及其相关专业的学生，

   好像我国从幼儿园学前班，一直到博士后，都没有正式学逻辑学？

   怎么证明自己“真懂”逻辑？

一、请并感谢老师们各抒己见！

二、傻言

   想证明“自己真懂逻辑”的老师们，

   客观标准如下。

   请公开：

   （1）科普一下“哥德尔不完全性定理 Gödel incompleteness theorem”；

   （2）科普一下“Chaitin定理”；

   （3）解释一下柯尔莫哥洛夫（Андре́й Никола́евич Колмого́ров‎, Andrey Nikolaevich Kolmogorov, 1903-04-25 ~ 1987-10-20）为什么认为：

   研究中出现的困难往往不在于数学理论的推导过程中，而在于“为运用数学所作的假设的选择”和“由数学手段所得结果的解释”中。

   （4）科普一下“Chaitin定理”之后的逻辑学重要进展；

   ……

三、不算数的证据

   （1）我是博士后；

   （2）我已经发表了一堆世界顶刊论文；

   （3）我学过10本以上的《形式逻辑》教材；

   （4）我学过10本以上的《数理逻辑》教材；

   （5）我是 Zeno of Elea 的邻居；

   （6）我是 Aristotle 的亲传弟子；

   （7）我经常跟 Kurt Gödel 一起散步聊天；

   （8）我跟石里克小组（Schlick Circle）经常在一起；我和 Friedrich Albert Moritz Schlick 是老熟人；

   ……

图2  哥德尔老师：您真的懂逻辑？

哥德尔老师：小杨从来不敢说自己懂逻辑。

https://cdn.prod.website-files.com/63b59a34a80db771a683ceca/64882a5470a659db1df9d855_Gopnik-Godels-Loophole-Trumps-Defiance.webp

https://www.mathflow.ai/articles/kurt-godel-lhomme-qui-a-fait-trembler-les-mathematiques

图3  亚里士多德 Aristotle, 384 ~ 322 BCE, 62

https://assets.editorial.aetnd.com/uploads/2009/11/sculpture-gfd6f3049e_1920.jpg?width=1920&height=960&crop=1920%3A960%2Csmart&quality=75&auto=webp

https://www.history.com/topics/ancient-greece/aristotle

亚里士多德老师：小哥同学，你说对了！以小杨的智商嘛，根本学不会逻辑的！

图4  Chaitin 老师：小杨可是真不容易！

https://adamwalanus.pl/2016/chaitin/160519-1823-11.jpg

https://adamwalanus.pl/2016/chaitin/index.html

图5  爱因斯坦：我真的常跟哥德尔一起散步、聊天的。

https://uploads-ssl.webflow.com/63b59a34a80db771a683ceca/64882aee5bdc0a9d719e69cf_52d0a4ee-eff2-4f5a-916b-3d9ec9822319_4000x2342.jpg  

https://www.mathflow.ai/articles/kurt-godel-lhomme-qui-a-fait-trembler-les-mathematiques

图6  铸剑为犁 Let Us Beat Swords into Plowshares

WE SHALL BEAT SWORDS INTO PLOWSHARES

https://modernismmodernity.org/sites/default/files/media/Israel_figure14.jpg

https://modernismmodernity.org/articles/israel-serving-man

  参考资料：

[1] 2022-01-20，形式逻辑/formal logic/杜国平，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=23537&Type=bkzyb&SubID=52011

[2] 2022-01-20，非形式逻辑/informal logic/谢耘，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=121803&Type=bkzyb&SubID=104156

[3] 2022-01-20，逻辑/logic/周礼全、诸葛殷同撰，杜国平修订，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=89210&Type=bkzyb&SubID=52011

[4] 科普中国，2021-12-31，数理逻辑 

https://www.kepuchina.cn/article/articleinfo?business_type=100&classify=0&ar_id=286300

[5] 伊藤清. 柯尔莫哥洛夫的数学观与业绩[J]. 数学文化，2010,1 (3): 6-12.

https://www.global-sci.org/intro/article_detail/mc/11383.html

https://www.global-sci.org/intro/articles_list/mc/1401.html

   但是研究中出现的困难往往不在于数学理论的推导过程中，而在于“为运用数学所作的假设的选择”和“由数学手段所得结果的解释”中。

[6] 科普中国，2022-12-08，专访数学大师阿诺德：那些年顶级数学家在莫斯科齐聚一堂

https://www.kepuchina.cn/article/articleinfo?business_type=100&classify=0&ar_id=389707

[6-2] 原文 S. H. Lui (Shiu-Hong Lui), An Interview with Vladimir Arnol'd [J], Notices of the AMS, 1997, 44(4): 432-438.

https://www.ams.org/notices/199704/arnold.pdf

[7] Vladimir I Arnol'd ((Arnold). On teaching mathematics [J]. Russian Mathematical Surveys, 1998, 53(1): 229-234.  Number 1, February 1998

doi:  10.1070/RM1998v053n01ABEH000005

https://iopscience.iop.org/article/10.1070/RM1998v053n01ABEH000005

相关链接：

[1] 2024-12-24，[科普，惊悚] 演绎推理的局限性：芝诺的“运动场悖论”、“阿基里斯追龟悖论” paradoxes of Zeno

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1465885.html

[2] 2024-12-27，[请教，困惑] 庞加莱为何对爱因斯坦的狭义相对论保持沉默？

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1466304.html

[3] 2024-12-26，[惊悚] 爱因斯坦的《狭义相对论》足够正确的吗？

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1466174.html

[4] 2024-11-05，[原创有多难] 从安德逊（Philip Warren Anderson）的“More Is Different”到“老子论题”、Zenas 论题

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1458715.html

[5] 2021-05-13，[求原文] 爱因斯坦告诉英费尔德说只能他自己发现广义相对论

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1286376.html

[6] 2024-09-19，[随笔，讨论] 物理学理论，可以具有严密的内在逻辑性吗？

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1451826.html

[7] 2024-08-20，[笔记，逻辑，推理] 合情推理：猜测、实验、归纳、类比、联想、检测、……

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1447449.html

[8] 2024-07-02，[偶感，随笔，科普] 抽象（逻辑）思维的局限性（关联：丘奇-图灵论题 The Church-Turing thesis

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1440701.html

[9] 2023-07-02，[好书推荐] 王宪钧教授的《数理逻辑引论》

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1393769.html

[10] 2023-02-24，[答疑，讨论，备课] 逻辑严密性的相对性

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1377738.html

[11] 2022-09-28，历史上经典科学实验的现代再检验：“硬凑”的逻辑

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1357231.html

[12] 2021-11-22，[备课？讨论？] 异步电动机定子的旋转磁场：想象力与逻辑

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1313473.html

[13] 2021-01-11，[随笔] 原创“0到1”与逻辑性

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1266722.html

[14] 2019-07-26，[建议] 中学、大学和研究生教育中增加“逻辑”知识

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1191217.html

[15] 2010-03-09，逻辑方法的局限性：Gödel incompleteness theorem和Chaitin theorem

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-301287.html

[16] 2024-08-30，[物理，实验，打听] 李政道老师“测量μ子到正负电子衰变的分支比”的原始数据和图片

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1448940.html

[17] 2024-09-15，[物理，实验，打听] 费曼老师“Millikan oil-drop experiment 密立根油滴实验”的原始数据和图片

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1451305.html

[18] 2024-07-15，[笔记，随感] 物理理论与物理实验

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1442409.html

[19] 2024-09-23，[最主流，建议，优先权] 从实验出发寻找新的更好的引力理论

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1452359.html

[20] 2022-03-03，[求助] 普朗克 Planck “取决于人类认识能力的局限性”的出处

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1327900.html

[21] 2024-05-16，[请教，讨论] 同一律与柯尔莫哥洛夫 Kolmogorov 的数学观

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1434414.html

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