面对量子场论中的无穷大，你很难不保持沉默，同时还会非常难受。这个感觉不但是现在有，实际上从一开始的时候就存在。1925年，量子力学出现以后，很快整个逻辑系统和数学基础就被建立，并且被确认没有问题。而狭义相对论已经过去二十年了，也已经被确认是正确的，甚至广义相对论都已经出现十年了。那个时候的研究者，应该感觉整个世界都是亮的，因为似乎很短的时间内，这个世界的问题在原则上可能都已经解决了。

    所以很快，海森堡、泡利、狄拉克等人就开始研究相对论量子力学，把二者融合起来，而这个时候奥本海默也将加入这个队伍，这个事情对美国物理将会产生深远的影响。

    狭义相对论是明确的，非相对论性的量子力学虽然有概率的问题，但是也是明确的。当把二者融合在一起的时候，结果是晦涩难明。

    首先讨论的克莱因-高登方程，就是直接把相对论的关系一次量子化。结果出现了负概率和负能量的解。这让人很是奇怪，在相对论的情况下似乎出现很奇特的东西。很快，研究者就明白了，在狭义相对论的情况下，能量会很高，粒子会产生和湮灭，所以概率不是守恒的。也就是出现了新的物理图景，即使是讨论的单个粒子，也会很快变成一堆粒子，处理的是多粒子系统。

    于是也就是在同时，开始了场的量子化。这些并不是很让人意外的。

    但是都知道电子有自旋，是一个二分量的量，这在克莱因-高登方程中并不存在，而且其中的负能量的解也似乎无法理解。这导致狄拉克希望找到一个能包含自旋的方程，而结果我们也已经知道，他的确找到了。因为这个方程，以及里边的深刻预言，狄拉克成为了有史以来最伟大的物理学家中的一员。

    只是从狭义相对论中，我们似乎无法想象，这和自旋会有什么关系。从量子力学中来看，自旋的存在意味着所存在的空间角度的不确定性。在现实的三位空间中，转一圈是2π。但是电子自旋的存在，意味着一个很有趣和深刻的结果，就是狭义相对论的空间，和我们平常感受到的不一样，转一圈是4π（这一点在狭义相对论中似乎并不存在，又似乎存在，因为时间和空间可以变换）。这个事情，我们至今依然不是很清楚。微观粒子所面对的空间和我们宏观的不一样。

    狄拉克的电子方程，深刻的揭示了这个关系，在它的方程中，自旋真的自动就出现了，非常的不可思议。当然，也同时出现了负能量的解。这个和克莱因-高登方程一样。这让狄拉克也非常困惑。

    这里边有一个有趣的事情，就是这个方程不被泡利看好，而那个时候奥本海默正在泡利身边做博士后。后来奥本海默回到美国后，也导致，奥本海默对这个方程也不看好。他通过对这个方程的研究，发现如果这个方程正确，那么就会存在一个质量和电子一样，带正电的粒子，也就是正电子。但是现实中没有正电子，所以奥本海默认为狄拉克方程错了。（狄拉克是1927年底发现这个方程的，而直到1932年才发现了正电子，所以这个争论是一个非常漫长的故事）

    美国的理论物理学就是从这个强有力的判断开始的。

    为什么泡利和奥本海默会如此消极呢？因为他们构建量子场论的时候，发现理论的高阶微扰近似，给出来的都是无穷大。我一直认为，奥本海默的最大的贡献就是这个无穷大的发现。他把这个无穷大带回了美国，促进了美国理论物理的高度发展。

    科学的关键是，你得有一个问题，如果是一个特别的问题，那么就会出现科学的高速发展。到今天我们已经知道，量子场论中的无穷大是一个超级会下蛋的金鹅，它所产生的影响超出了所有的问题。如果量子场论中没有无穷大，直接算出结果来，那么美国物理不会达到今天这样的高度。但是也正是这个无穷大，如果它真的是一个问题，那么也导致美国物理最终陷入了困境。

    但是奥本海默的反对，没有让狄拉克屈服，他说，这难道不就是预言了正电子的存在了么？这个事情，当时是有些模棱两可，但是狄拉克的意思是明确的。他的漂亮的理论是不能错的，因为自旋自然地就包含在了里边，而如果正电子是存在的，那么这个理论就一定是正确的。

    到了1932年，我们知道，正电子真的被发现了。如果没有迪拉克的预言，安德森发现正电子，将会被称为最为伟大的实验物理学的胜利。即使狄拉克预言了正电子的存在，当时实际上也没有多少在乎狄拉克的工作。

    其实到现在我们都不知道，为什么电子会有一个双胞胎，但是我们可以描述它。这种简并性很奇特。反物质的确是存在的，而狄拉克预言了它，并且创造了一个方程来描述它。

    所以从那个时候开始，负能量粒子就摇身一变成了反粒子，这样的观念再也没有变过。不存在负能量粒子，只存在反粒子。量子场论变得逻辑上合理，很多东西都变得自洽，但是微扰计算的结果，还是无穷大，这让很多人非常沮丧。

    奥本海默把这个无穷大带回了美国，使得下一代的研究者进一步研究它。很显然，我们获得了一个正确的物理图像。一个光子可以成为一个电子正电子对，一个电子也会偶尔和自己的光子作用，这样的自作用必然导致无穷大。

    这个问题在经典物理中就存在，如果电子非常小，那么自能就会非常大，所以为什么电子不爆炸是一个非常有意思的事情。现在看来，在非常小的范围内，电子会塌缩成为一个黑洞，这可能是不爆炸的根本（虚的黑洞）。

    但是实验上，测量了电子的自旋磁矩，以及兰姆位移，都意味着这个自作用是有限的，很小，不是无穷大，实际上没有无穷大。理论的计算是不正确的。必须找到一种方面，移除掉无穷大，给出正确的实验结果。

    具体的细节在很多的书中都有，这里就不详细描述了，关键是施温格、费曼和日本科学家朝永振一郎提出了重整化技术，虽然很麻烦，但是它非常好使。这样导致，这个无穷大的起源，也就没有多少人再关心了，既然能算，虽然麻烦，那就算呗。不能重整化的，可能自然界就根本不存在吧。

    狄拉克的后半生都在反对重整化技术，提出了一些新观点，但是都没有成功。引力不能量子化，这导致了超弦理论的出现。

    虽然无穷大已经没有人关心了，但是整个理论物理都生活在无穷大的阴影之下。