在 一些自命不凡的量子论学者的宣讲中，听众以为只有以qubit为元素的量子计算机才能干量子活。 于是在前三十年的时间中耗了大量的财力与人力去做量子计算机的软件与硬件，但是建立在态迭加原理上的量子qubit计算机有先天的短板，其应用有限，其推广似天方夜潭，若爱因斯坦还活着，他会相信吗？ 经典计算机的引领人冯-诺衣曼也知道态迭加原理，还写过一本量子力学的数学原理，为什么他未提出如今式样的量子计算机模式 ，是他忽略了还是认为不可能的，还是认为得不偿失的呢？

目前，量子算法的数学理论，包括量子复杂度的研究仍处于萌芽状态，对其深入的研究对探究量子计算的基本原理，具有重大意义。判断一个计算问题是否存在有效算法、首先要理清其物理机制，并以最简洁的公式标志出来。范洪义教授在以往的半个世纪的研究中发明了有序算符内的积分方法，发展了狄拉克的符号法，尤其对于表象及其幺正变换理论有了明显的推进，不少新表象(包括连续变量的纠缠态表象）及新的幺正算符、新的幺正变换被发现，这些新成功都可以试着用来扩大和深化量子计算的范畴。

一般认为，量子算法是国外学者先想到用qubit和态迭加原理去做的， 如在1994年Shor针对大数分解设计的量子算法和1996年Grover提出的无序搜索算法。其实，范洪义教授发明的有序算符内的积分方法（简称为IWOP方法）中包含着量子计算思想的雏形。因为根据伟大的物理学家玻尔所说，进入到量子力学后，所面对的力学量是不一定相互对易的算符，所以从经典变换如何对应到量子幺正算符便是棘手的问题，另一位物理大师狄拉克更是在“量子力学原理”书中明确指出对于经典物理的切变换应该有幺正算符与之对应。例如，对于经典的数据目标，x→x/μ的尺度变换，如何找到相应的量子么正算符呢？用简洁的狄拉克符号，设计连续变量态|x>→| x/μ>的变换积分，对| x/μ><x|实施在x的全空间积分∫dx/√μ|x/μ><x|，就得到一个单模压缩算符，将实现此输入态到输出态的逻辑门称为“压缩门”。基于有序算符内积分法，可以构造和分解很多连续变量量子门。这也是首先实现了量子态与算符的积分，当然应属于量子计算的范畴，其特点是可计算出一系列的幺正算符与量子变换。由于在经典框架中，微积分便在编程中有广泛应用：是优化，模拟和数据分析的利器，所以一旦掌握了我们的算符积分学，其应用愿景当有无限风光。 

连续变量量子逻辑门根据其哈密顿量的不同分为高斯量子逻辑门和非高斯量子逻辑门。哈密顿量为二阶及其以下的为高斯量子逻辑门，反之则为非高斯量子逻辑门。高斯量子逻辑门将输入的高斯态变换为另一个高斯态。在高斯量子逻辑门的基础上至少增加一个非高斯操作即可实现通用量子计算。我们的研究表明，利用IWOP方法可以构造任意连续变量的高斯量子逻辑门（对应于分立变量的量子逻辑门），如Hadamard门、CNOT门、XOR门、相移门、傅里叶变换门，SWAP门，分数压缩变换门，光分束器门，共轭变换门等。这就说明对量子计算技术而言，IWOP方法也非常实用。IWOP方法在构造量子逻辑门方面的优点或优势在于：任意一个经典的逻辑门都对应一个由这个门的特点所构造的狄拉克态矢的积分，将这个积分利用IWOP方法积出来，它就转变为玻色型算符（如单模压缩态算符等），这样就将量子计算与量子光学紧密联系在一起，也就是说，可以将量子光学的理论顺遂地引入量子计算中。要注意的是，从本质上来讲，IWOP方法构造的量子逻辑门都是基于连续变量的。

总之，以 IWOP 方法构建和分解量子算法中复杂量子门的研究为量子计算的基础架构提供重要的理论支撑，这种基础研究的成果将为未来量子计算的实际应用奠定坚实的基础。