一个二端子元件在集总电路中执行两种功能：电荷泵和磁通泵，详见《电路中的电磁场（6）——元件的电磁场特性》。

如果元件用做磁通泵，那么相应的电路就是由一个或多个回路构成的磁通传输网络，其中的回路是磁通容器，通过环流保存磁通。

作为磁通传输网络的电路是这样构造的：

1）首先得到一个或多个用理想导体做的导线环——磁通容器，以及若干个二端子元件——磁通泵；

2）多个导线环进一步通过共享支路粘连在一起，组成一个多回路的磁通存储网络；

3）在要串联元件的支路，切开导线，得到两个断口，与待接入元件的两个端子缝合，即完成一个磁通泵在一个或多个磁通容器中的安装。

4）将所有元件接入对应的支路后，就得到了一个由磁通泵和磁通容器互联构成的磁通传输系统。

反之，将元件从所在支路切除，缝合断口，就可以将一个电路分解成一个或多个导线环——磁通容器和若干个元件——磁通泵。

一个只含单个回路的电路，在切除元件缝合断点后，得到一个导线环，如图1所示。求解磁矢势的泊松方程，可推导出单回路的环流-磁通线性关系。

图1. 单回路电路的环流-磁通关系

同理，一个含有X个回路的电路，在切除元件缝合断点后，得到 X个粘连在一起的导线环，如图2所示。由磁矢势泊松方程的解，可推导得到多回路的环流-磁通线性关系。

图2. 多回路电路的环流-磁通关系

将回路的磁通-环流线性关系写成矩阵形式，得到回路的磁通存储函数，如图3所示。该存储函数就是《“哥尼斯堡”电路学(4)— 通用系统模型》中以磁通为载流子的容器定价公式，正好与《电路中的电磁场（7）——节点作为电荷容器的特性》中节点的电荷存储函数在数学上形成对偶关系：

1）回路的磁通记录了容器中载流子的储量，与节点的电荷对偶；

2）回路的环流代表了容器中载流子的势能，与节点的电势对偶；

3）回路的自感和回路间的互感描述了载流子容器的自容量和互容量，与节点的总电容和节点间的互有部分电容相对应。

但是，“对偶不对称”。

回路的自感，只由回路自身空间形状决定，而与回路间的互感无关；节点的总电容，则是该节点与包括参考地在内所有其他节点互有部分电容的总和。

同时，一个二端子元件可以将其柱体嵌入在一个或任意多个回路中进行磁通传输，却只能将其两端接在两个节点上进行电荷传输。

电荷与磁通在存储和传输上的这些差异，已在《基于图(Graph)的5种电路分析方法（3）——电路的电荷-磁通二象性》中进行了详细讨论。

图3. 回路的磁通存储函数

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电磁场通量分配模型（Electromagnetic-Flux-Distribution Model）是一种以电荷和磁通为载流子，分析约瑟夫森结电路、相滑移结电路等相位相关（phase-dependent）电路的通用模型。其对应的 磁通流通图（Magnetic-Flux-Flow diagram，MFF diagram）和 电通流图（Electric-charge-flow diagram，ECF diagram）是描绘电荷和磁通传输的交互式电路图，能帮助我们更直观地分析载流子的电磁场相互作用，加深对电路功能的理解 [1-4]。特别的，MFF图以磁通为载流子，直观的诠释了 具有宏观量子效应的超导约瑟夫森结电路 的工作原理。

[1] Y. L. Wang, " Electromagnetic-Field-Based Circuit Theory and Charge-Flux-Flow Diagrams," arXiv:2403.16025, pp. 1-40, 2024. https://doi.org/10.48550/arXiv.2403.16025

[2] Y. L. Wang, "An Electromagnetic-Flux-Distribution Model for Analyses of Superconducting Josephson Junction Circuits and Quantum Phase-Slip Junction Circuits," IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 32, no. 5, pp. 1-6, Aug 2022.

[3] Y. L. Wang, "Magnetic-Flux-Flow Diagrams for Design and Analysis of Josephson Junction Circuits," IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 33, no. 7, pp. 1-8, Oct 2023

[4] Y. L. Wang, "A general flux-Based Circuit Theory for Superconducting Josephson Junction Circuits," arXiv:2308.01693, pp. 1-35, 2023. https://doi.org/10.48550/arXiv.2308.01693