与《概论论》的研究对象相同，《随机过程》的研究对象也是随机试验结果，但是，《随机过程》研究的是动态随机现象的随机试验结果。

图1描述了《随机过程》对动态随机试验结果的研究方法。《随机过程》首先将动态随机试验结果（一族时间函数的集合）映射到样本空间Ω，然后将固定t时的所有时间函数值定义为“随机变量”，将固定ω时的时间函数定义为“样本函数”。使用概率分析方法研究随机变量的概率分布或数字特征，使用函数分析方法研究样本函数的微分和积分。

图1 《随机过程》研究方法

图2是《随机过程》教科书的样本函数性质推理方法。《随机过程》首先假设布朗粒子在t时刻的位移x(t)为连续时间函数，然后在推理过程中将样本函数x(t)偷换为随机变量x(t)，并将随机变量x(t)的统计规律（概率分布和数字特征）当作样本函数x(t)的性质或运动规律。

图2 《随机过程》推理方法导致研究对象变更 

《随机过程》推理方法没有保持与《随机过程》研究方法的同一性，在推理过程中将研究对象从样本函数x(t)偷换为随机变量x(t)，产生了违反同一律的“偷换概念”逻辑错误，必然会破坏《随机过程》的逻辑完备性和客观真理性，不仅导致《随机过程》理论在逻辑上不能自洽，而且与客观事实不符，无法正确描述动态随机运动现象及规律，为自然科学、工程技术和社会科学提供了错误的方法、理论及工具。

参考：

[1]“偷梁换柱”的《随机过程》推理方法及基本假设

https://blog.sciencenet.cn/blog-3418723-1448172.html

[2] 驱动《随机过程》范式转换的四个反常现象

https://blog.sciencenet.cn/blog-3418723-1438435.html