横向质量与纵向质量问题

1876年美国的物理学家罗兰用实验一个静电荷当它快速转动起来后，对磁针产生影响.在电子论出现以后人们由罗兰实验想到，既然带电体运动会产生磁场，因而使带电体运动比让不带电体运动需要做更多的功，这就好像存在着某种和电荷的场连接在一起的“附加惯性”.这种由于电磁作用而产生的“附加”质量称为电磁质量.约瑟夫·汤姆孙在1881年承认一个带电的物体比一个没有带电的物体更难加速，因此静电能量表现成某种电磁质量，增加了物体的机械质量.之后威廉·维恩（1900）和Max Abraham（1902）认为一个物体的总共质量与它的电磁质量相同.因为电磁质量取决于电磁能量，维恩所提出的质能关系是.

George  Frederick   Charles  Searle和汤姆孙也指出，电磁质量随着物体的速度而增加.亨德里克·洛伦兹在他的洛伦兹以太理论的框架中承认这个说法.他将质量定义成所用力与加速度的比值而不是动量与速度的比值，因此他必须区分横向质量（）（当物体运动的方向与加速度相同或相反）和纵向质量（）（当物体运动的方向与加速度垂直）.只有当加速度与物体运动的方向垂直时，洛伦兹的质量才会等于现在被称作相对论性质量的质量.

是洛伦兹因子，v是物体与以太的相对速度，c是光速）.因此，根据这一理论没有物体可以到达光速，因为物体的质量将趋于无限大.而对于一个具有非零静质量的粒子在x方向运动时所受到的作用力和加速度的准确表达是：

爱因斯坦在他1905年的论文中计算了横向质量和纵向质量，在他第一篇关于的论文中（1905），m所代表的是现在认为的静质量.

在狭义相对论中，就像洛伦兹以太理论，一个静质量非零的物体无法以光速运动.当物体趋近于光速时，它的能量和动量将无限制的增加.

横向质量和纵向质量被相对论性质量的概念取代.RichardC.Tolman在1912年表示m₀(1-v²/c²)^-0.5最适合用来表示运动物体的质量.

在1934年，Tolman也定义相对论性质量为：，这一定义对于所有粒子都适用，包括了以光速运动的粒子.

对于以低于光速运动的粒子，即具有非零的静质量的粒子，这方程变成，当相对速度为零时，将等于1.当相对速度趋近光速时，将趋近无限大.

在动量的方程中，m所代表的质量是相对论性质量

牛顿第二定律以的形式表达仍然正确.但并不是零，因为相对论性质量是速率的函数，因此牛顿第二定律不能以来表示.