相关性分析及相关系数几乎是每个学者都会用到的统计分析工具与参数，但如何判断所计算的相关系数是否显著，却是一个非常复杂和棘手的问题。目前主要存在三个误区：

1、简单的认为相关系数的绝对值越大，相关显著性越高。实际上，相关显著性不仅依赖于相关系数的绝对值大小，也与有效自由度密切相关。当有效自由度太低的时候，即便是很大的相关系数也不代表其显著性很强，换句话说，即便是很大的相关系数，如果其有效自由度太小，也不一定比那些有效自由度大的较小相关系数显著性高。只有假定有效自由度相等时，才能说相关系数的绝对值越大其显著性越高。因此，要想准确判断相关系数的显著性，必须对其进行正确的显著性检验。

2、在进行相关性分析时，错误的使用统计分析软件包中所附带的显著性检验方法。大多数统计分析工具包如SPSS、 MATLAB，其所附带的显著性检验方法都是假定信号为白噪声且零相位延迟，这对于地学应用并不适合，因为大部分地学信号都不是白噪声，而是具有自相关性的红噪声，这本身就会严重降低信号的有效自由度。如果不考虑信号特点而不假思索的采用软件自带的显著性检验方法，就会造成错误的显著性检验结果，这种情况在已发表的地学文献中大量存在。另外，地学信号之间常常会有相位延迟，在非零相位点上的显著性检验（也就是互相关）与零点也并不完全一致，在实际应用中也需要顾及。

3、在互相关分析中，我们很难提前知道两个信号的准确相位，一般做法是在一定时移范围内搜索相关系数绝对值的最大值来假定为相位延迟点，但是一旦在一定范围内进行搜索最大值，那么显著性检验的置信度水平就会发生变化，如果不考虑置信度水平的变化，也会造成显著性检验的失真。

为了解决上述问题，我们在《Global and Planetary Change》发表的论文（https://doi.org/10.1016/j.gloplacha.2024.104549 ）给出了一个简单快速准确且普遍适用的显著性检验方法，可以很方便的用于对任意类型信号、任意时移范围的相关系数进行显著性检验，这为地学信号的相关性分析提供了很好的支持。同时，我们也完全开源了该方法的MATLAB代码（ https://github.com/gaochunchun1987/Significance-Test-for-Cross-Correlation ），方便大家下载使用。