说起一纬等离子体与电磁场的数值模拟(FDTD),大家可能觉得太简单,而且已经被研究透了，还有讨论的必要么,其实不然.对于初学等离子体与电磁场数值模拟的学者来说,一纬是个很好的工具和过程.我认为它的好处有:

1)一纬的数值模拟能够使你把握做数值模拟大部分的因素.如电磁场递推公式,吸收边界的设置,激励源的加入,连接边界的公式推导等等,这些都能够使你对数值模拟整个程序流程有个完整的把握.

2)一纬的理论公式相对容易推导,因此你的数值模拟的结果,基本上都可以从原始理论公式中得到,因此你可以设置不同的物理模型,让模拟结果与理论结果进行对比,发现哪些是相互验证的，哪些是不同的，是否是计算误差引起等等.

3)调试程序方便,对于一纬模型,要调试程序很容易,N个结点，最多遍历一次,速度很快,可以接受,可以想象对N*N,或者N*N*N的程序,调试非常麻烦.同时一纬对内存要求不高,基本上可以随意设置数组大小,不用担心内存不够,不需要考虑算法太慢,我们只需要观察到自己关心的现象就可以了.相反对三纬模型，设置吸收边界5个节点,外场20节点,进场75个节点,其中包括目标20个节点(默认关心近场数据),这样需要100个节点,每个节点放Double型(16bit)数据,电场,磁场,电流,等离子体密度,位置等每个有三个方向分量,最基本需要(100*100*100)*16*(5*3)=240M数据,一个波长如果占20个节点话,目标物体里面也只能观察一个波长的现象，同时很容易导致发散.因为三纬模型对物理模型，算法,内存使用存在了一定的要求,而这些在一纬模型中全部可以忽略,使我们能够把精力放在我们所关心的物理问题,现象上。

      大家觉得这已经做透了的东西,我最多将它当做练练手,没什么好追求的.其实这也不然,原因有:

1)一纬对编程要求低,你可以将精力放在物理模型上,取等离子体与电磁场数值模拟为例,现在以信号不影响等离子体密度的分布为前提的,你可以考虑密度分布不均匀时的情况,或者考虑信号如果对等离子体本身产生影响会怎么样?对等离子体本身的影响到底是影响等离子体密度呢，还是影响等离子体电子温度?前者可以研究非线性等现象,后者可以研究电离层加热,或者两者都有影响.等离子体密度不均匀时,要不要考虑密度剃度的影响,等等,再比如非磁化和磁化等离子体的比较等等,这些能研究的内容都很多.只要能找到合理的应用背景,发几篇好的文章都可以.

2)一纬中的算法相对也容易改进和验证,收敛性的验证就是一个很好的例子,事实上对等离子体这种色散介质收敛性的讨论很少,决大部分认为等离子体中的速度小于光速,所以收敛性要比真空中更弱一些,所以不用另外考虑，其实这是错误的,等离子体中电子温度所对应的电子速度限制,非线性中收敛性的情况,就会发现远远不能那样简单描述出来.通过推导它们收敛要求的公式，找到发散的原因,会有新的收获.

   我做数值模拟的时候，一般重点都是放在一纬上，一纬首先能从原理上看模型是否合理,收敛性的要求如何,吸收边界条件,随意的改变模型,如等离子体与真空,等离子体与金属,等离子体与其他介质材料等,等模拟结果与预想的理论结果相差很小时,开始做二纬的.

转载本文请联系原作者获取授权，同时请注明本文来自赵国伟科学网博客。
链接地址：https://blog.sciencenet.cn/blog-29036-14468.html

上一篇：如何掌握数值计算与模拟方法(等离子体)
下一篇：二纬等离子体与电磁场的数值模拟