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[请教，讨论] 洛伦兹变换 Lorentz transformation 隐含非线性时空？

已有 616 次阅读 2024-8-10 22:49 |个人分类:基础数学-逻辑-物理|系统分类:科研笔记

对真理的追求要比对真理的占有更为可贵！ The search for truth is more precious than its possession.

我所追求的东西非常简单，我要以我微弱的力量，冒着不讨任何人喜欢的危险，服务于真理和正义。 What I seek to accomplish is simply to serve with my feeble capacity truth and justice, at the risk of pleasing no one.

在真理和认识方面，任何以权威者自居的人，必将在上帝的戏笑中垮台。 Whoever undertakes to set himself up as judge in the field of Truth and Knowledge is shipwrecked by the laughter of the gods.

——The New Quotable Einstein 爱因斯坦 - Essay to Leo Baeck (1953)

[请教，讨论] 洛伦兹变换 Lorentz transformation 隐含非线性时空？

狭义相对论验证： special relativity verification

洛伦兹变换： Lorentz transformation

庞加莱变换和庞加莱群： Poincaré transformation and Poincaré group

广义相对论： general relativity

相对论的天体测量检验： astrometric test of relativity

相对论的确立表明牛顿力学是可反驳的。

爱因斯坦对自己的理论持批判的态度，随时准备被证伪后就放弃。

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=113015&Type=bkzyb&SubID=99492

一、起因：广义相对论不是最后的引力理论

1.1 2022-01-20，相对论的天体测量检验/astrometric test of relativity/黄天衣

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=107747&Type=bkzyb&SubID=150497

广义相对论并不是当今存在的唯一引力理论。一方面是因为实验和观测还不能对理论做出最后的选择，也来自物理理论本身发展的需求。暗物质和暗能量的理论解释，量子引力理论的发展，都使得物理学家认为广义相对论不是最后的引力理论。高精度天体测量是检验引力理论的主要手段。

相对论等引力理论的理论基础是等效原理。它可以分成3个层次，从低到高为：弱等效原理（Weak Equivalence Principle，WEP），爱因斯坦等效原理（Einstein Equivalence Principle，EEP），强等效原理（Strong Equivalence Principle，SEP）。

SEP则将WEP和EEP中的试验体推广到自引力不能忽略的物体，将非引力实验扩展为所有的实验。

WEP和EEP已经有相当坚实的实验验证。主要是地面和空间的物理实验，其中也有一些是天体测量实验。

广义相对论通过了所有的天体测量实验验证，主要在太阳系内。大部分情况下，只是对弱场的1阶后牛顿近似进行了一些验证，需要进一步提高精度，并且通向强场相对论效应的验证。

1.2 2022-11-05，其他相对论性引力理论/other relativistic gravitational theories/刘玉孝

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=59564&Type=bkzyb&SubID=62061

爱因斯坦广义相对论已经通过了许多观测和实验检验，是一个非常成功的引力理论。但引力的不可重正化、时空奇点、暗物质（星系的旋转曲线与预期不一致）和暗能量（当前宇宙的加速膨胀）等问题仍然是爱因斯坦广义相对论所面临的挑战。

除了广义相对论之外，还有许多其他引力理论。为了检验不同的引力理论，人们建立了参数化后牛顿方法（简称为PPN方法），即在后牛顿近似中引入10个参数。不同的引力理论给出不同的参数值，由观测或实验测定这些参数，则可判定哪种理论与观测结果相符。

1.3 修改的引力理论/modified gravitationed theory；alternative gravitationed theory/蔡一夫

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=179829&Type=bkzyb&SubID=87497

超出爱因斯坦广义相对论的描述引力现象的一类物理模型。又称另类引力理论（alternative gravitationed theory）。

目前推动研究修改的引力理论的动机主要来自现象学的发展，特别是一系列天文及宇宙学实验所揭示的违反过去认知的引力现象。其中，代表性的理论有以基于刻画时空曲率的里奇标量所提出的F(R)理论和引入时空挠率而构建的F(T)理论等。

修改的引力理论亦可在不引入暗能量的情况下来解释当前的宇宙加速膨胀。

1.4 上海交大携手《科学》杂志向全球发布125个科学问题

https://news.sjtu.edu.cn/mtjj/20210412/145693.html

Astronomy 天文学

15. Is Einstein's general theory of relativity correct?

15.爱因斯坦的广义相对论是正确的吗？

https://www.science.org/content/resource/125-questions-exploration-and-discovery

https://www.science.org/do/10.1126/resource.2499249/full/sjtu-booklet-1714066892333.pdf

page 21

Astronomy

Is Einstein’s general theory of relativity correct?

Einstein’s general theory of relativity (GR) successfully describes gravity. Although it has been proven in the local universe in weak-field limits, it remains largely untested in the general strong-field cases. Although Einstein’s theory of gravity has passed all tests thus far, we can’t be sure that it applies everywhere under every condition, and that it extends to the farthest limits of the universe. The largest deviations from GR are expected in the strongest gravitational fields around black holes, where different theories of gravity make significantly different predictions. Now, thanks to the advances in observations such as gravitational-wave detection and the imaging of supermassive black holes, we can test GR in a strong-field regime. It is indeed a timely question.

爱因斯坦的广义相对论正确吗？

爱因斯坦的广义相对论（GR）成功地描述了引力。尽管它已在弱场极限的局部宇宙中得到证明，但在一般强场情况下，它在很大程度上仍未经过测试。尽管爱因斯坦的引力理论已经通过了迄今为止的所有测试，但我们不能确定它是否适用于所有条件下的所有地方，并且它是否延伸到宇宙的最远极限。与GR的最大偏差预计出现在黑洞周围最强的引力场中，不同的引力理论做出了截然不同的预测。现在，由于引力波探测和超大质量黑洞成像等观测技术的进步，我们可以在强场条件下测试GR。这确实是一个及时的问题。

二、回到源头和底层：变速度下的相对论变换不是线性时空

狭义相对论的“洛伦兹变换 Lorentz transformation”，仅以 x 和 x' 为例：

变速度 Lorentz 变换 11 Lorentz.jpg

当不再是均匀速度时，对上面公式求导，得到：

变速度 Lorentz 变换 x'微分_拉曲线_黑白.jpg

所以，“洛伦兹变换 Lorentz transformation”隐含“变速度”下的非线性时空。

我还没顾上仔细推导上面的微分公式。即使上面的公式推导错误，也不影响“变速度下的相对论变换不再是线性时空”这个看法。

“一个清晰的物理图像 a clear physical picture of the process that you are calculating”更优先。1953年春天，费米（Enrico Fermi）。

https://www.nature.com/articles/427297a

换言之，狭义相对论、广义相对论之间，或许存在更深刻、更基础的内在联系。从源头和底层反思“相对论”，或许是修改引力理论的一个思路。

参考资料：

[1] 2022-06-08，洛伦兹变换/Lorentz transformation/张元仲，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=59588&Type=bkzyb&SubID=62037

[2] 2024-06-06，洛伦兹变换/Lorentz transformation/仲佰，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=393169&Type=bkzyb&SubID=269772

[3] 2022-01-20，庞加莱变换和庞加莱群/Poincaré transformation and Poincaré group/张元仲，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=59590&Type=bkzyb&SubID=62037

[4] 2022-01-20，相对论的天体测量检验/astrometric test of relativity/黄天衣，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=107747&Type=bkzyb&SubID=150497

[5] 2022-11-05，其他相对论性引力理论/other relativistic gravitational theories/刘玉孝，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=59564&Type=bkzyb&SubID=62061

[6] 修改的引力理论/modified gravitationed theory；alternative gravitationed theory/蔡一夫，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=179829&Type=bkzyb&SubID=87497

[7] 武向平（中国科学院院士）. 天文学中的暗物质和暗能量问题之由来和困惑[J]. 物理, 2015, 44(06): 411-417.

DOI: 10.7693/wl20150610

http://www.wuli.ac.cn/CN/abstract/abstract64788.shtml

http://casad.cas.cn/ysxx2022/ysmd/sxwl/201112/t20111213_3412294.html

经过三十多年的努力，天文学家终于给出了所谓宇宙微波背景辐射角功率谱的精准测量，得出的结论使得我们多少有点惊奇：宇宙的宏观几何形式是平坦的(Ωk=0)，三角形内角之和正好等于180°。于是，宇宙将永远膨胀下去。

找到了主宰宇宙命运的暗物质粒子和确定了暗能量性质，无疑是这个世纪物理学最重大的发现，而建立新的物理学以代替广义相对论，从而驱散笼罩在物理学天空的暗物质和暗能量这两朵“乌云”，同样也会引起物理学的又一次革命。我们已经走到了物理学发展史上一个新的转折点，一场新的变革和革命即将在物理学发生。我们期待，我们也为之而奋斗。

[8] 王鑫, 张慧琴, 孙昌璞. 用科学精神抵御学术滑向灰色地带[J]. 科学与社会, 2023, 13(01): 1-15.

doi: 10.19524/j.cnki.10-1009/g3.2023.01.001

http://qikan.cqvip.com/Qikan/Article/Detail?id=7109351460&from=Qikan_Search_Index

https://d.wanfangdata.com.cn/periodical/ChlQZXJpb2RpY2FsQ0hJTmV3UzIwMjMxMjI2EhFreGRzaGR5eDIwMjMwMTAwMRoIYXExNWdlODU%3D

https://kns.cnki.net/kcms2/article/abstract?v=s8areCsbC9C-qok7lSNCRWdG-WzaGIe3bH2mjvHaxCQbsjU0jfxOkjtYl89XeputaxnYy7Rt-1fbcYCqOQ17vyfeMEkWvuvnIWt6OtUIXAxuplSwJo_N8jfGWwjuDwda_zwxX_De7oi9gWYNixbAEQ==&uniplatform=NZKPT&language=CHS

在物理学中，当实验物理学家知道了“理论”的预言结果，在某些情况下，他们处理实验数据时会产生主观倾向，导致实验以一种不那么令人信服的方式“验证”了理论。1956 年，李政道、杨振宁发现宇称不守恒并建立中微子二分量理论，预言μ 子到正负电子衰变的实验分支比是3/4。此前相关实验发现的分支比在一定范围内几乎是随机的。此后10 年，不同研究组的多次实验测量结果显示分支比稳定到3/4，而每一次实验的误差都落在前一个实验的误差范围内。这个事例告诉大家，单次实验观察不一定能完全独立于理论去无偏地验证理论预言，仅凭一次和少数几次实验检验理论的正确性是不可靠的，只有多次重复实验才能逼近理论描述的“客观实在”。

上述问题出现的深层次原因在于一些人不能正确地理解和处理理论与实验之间的关系，他们有意无意地忽略理论预言成立的条件，将理想模型当实际系统来处理。同时，他们不能客观地分析和使用实验数据，而是为了迎合严格的或不严格的“理论”，人为地处理实验数据。为了拟合已有的理论，置反证的实验数据于不顾。这些做法很有可能导致科学研究滑向灰色地带甚至堕入学术不端。正如本文作者之一孙昌璞在《物理学报》上发表文章[13] 所说：“一个好的理论-实验的结合工作，必须是双盲的、背靠背的，否则的话就会出现互相人为拟合趋同的科学诚信问题”。

[9] 中国科学院，2024-07-09，【中国科学报】孙昌璞院士：保护“有品味”的科学家，勿让劣币驱逐良币

http://www.ad.cas.cn/mtbd2022/202407/t20240711_5025075.html

孙昌璞指出，拥有良好科学品味的科研人员，如果坚持发表精品、不唯“帽子”，可能会遭遇一定的现实阻力，因为他们的研究方向和方法可能不符合潮流。他呼吁采取措施，通过新的科技治理体系优化科研软环境，避免“劣币驱逐良币”。

现实中，一个拥有良好科学品味的科研人员坚持发表精品、不唯“帽子”，可能会遇到一定阻力，因为他们的研究方向和方法可能不符合潮流。

我们希望能大力支持那些有品味的科研人员，让他们尽可能不参与内卷，同时有机会凭借独特视角做出革命性的创新成果，从而得到更多关注和支持。因此，优化学术环境、营造鼓励创新和长远研究的氛围显得尤为重要。

[10] 2022-01-20，波普尔，K.R. /Karl Raimund Popper/夏基松，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=113015&Type=bkzyb&SubID=99492

波普尔关于科学与非科学分界问题的主张，主要是受爱因斯坦及其相对论的影响。相对论的确立表明牛顿力学是可反驳的。爱因斯坦对自己的理论持批判的态度，随时准备被证伪后就放弃。这就使波普尔认为可证伪性是科学的不可缺少的特征，凡是不可能被经验证伪的命题，如本体论问题、形而上学问题、数学和逻辑上的重言式命题、宗教、神学和占星术都属于非科学。

相关链接：

[1] 2022-07-12，[小资料] 爱因斯坦广义相对论并不是当今存在的唯一引力理论

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1346962.html

[2] 2024-08-01，[小资料，笔记，科普] 爱因斯坦相对论的实验验证

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1444760.html

[3] 2024-03-26，[娱乐，？？？] 从前（2）：“级数相对论”的接近清晰的物理图像

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1427024.html

[4] 2024-03-27，从前（3）：“多信使相对论”（狭义相对论）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1427171.html

[5] 2024-08-02，[讨论，笔记] “多信使相对论”（广义相对论）：电力透镜、静电洞

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1444881.html

[6] 2023-02-15，[专业微信群贴出] “静止”的宏观点电荷会激发出磁场，并发射出电磁波吗？