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经典热力学中的参照系

1.经典热力学有关概念是相对于质心参照系而言的

笔者认为分子的平均平动动能与气体的温度成正比是从理想气体推导出来的，是否适用于其他情形需要严格证明.

对热力学系统的“内能”，教材中说“物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和”，没有明确说明其中分子热运动的动能和势能的参照系，有些大学物理教材特别指出是相对质心参照系而言的：“在讨论热学规律时，将不考虑或忽略物体的整体运动，而只是在物体，即质心参考系中来分析问题”，理由是“热学是在物质结构的分子层次上研究热学现象和规律，它只涉及系统内分子的无规则运动，对质心参考系来说，系统内不存在任何分子集体的宏观运动.”物体的温度是其中分子无规则运动的平均动能的量度，这平均动能就是质心系中分子运动的平均动能.分子的有规则运动（它表现为系统整体的运动）的动能不包括在这个平均动能之内，因而温度概念和系统的整体运动无关.在某一温度和压强下，某个化学反应的平衡常数为一定值也反映了温度的本质，按照这个观点不存在引力熵减现象.例如我们不能根据飞鸟的飞行速度确定其身体的温度，因为飞行速度是飞鸟体内所有分子的共同速度.热学中有时也讨论系统内部有不均匀流速或有温度分布的非平衡态问题，这时对各局部考虑热运动时需要应用局域质心系.

一个系统，如气缸中封闭的一定量的气体，它的内能是可以发生变化的，这是外界对系统做功的结果.在分子运动的层次上谈论对系统做的功，可能有两种情况.一种是系统发生了宏观位移.在质心系中系统发生宏观位移，质心自然是不移动的，也就是系统整体并不发生移动.宏观位移只可能是系统的形状或体积发生变化时显示出来的，如活塞压缩气体使气体体积缩小而发生的宏观位移.和这一部分位移相对应，外界对系统要做宏观功.这宏观功就是通常所说的功，在这一过程中有分子的无规则运动和外界的有规则运动的相互转化.

在热学中，也谈论没有显见宏观位移的功，如电功，这是指电场力推动系统内带电粒子做的功.由于在一定的电场力作用下，系统内带电粒子向同一方向加速，所以也相当于由它们组成的系统发生了宏观位移.然后经过碰撞，这种粒子的同方向有规则运动能量转变为无规则运动能量而增大了整个系统的内动能.物体内能的变化也可以在系统没有宏观位移的情况下发生.在分子层次上说，这可能是系统周围物体分子和系统的分子碰撞的结果.在这些微观碰撞过程中，外界分子对系统内分子做正功或负功.其总效果可以使系统的内能增加或减少.在分子碰撞过程中做的功.可以叫做微观功.温度高的物体的分子的平均动能大于温度低的物体的分子的平均动能.两者接触时经过分子间的碰撞，其总结果只能是高温物体对低温物体做了净微观功，因而客观上表现为高温物体向低温物体传递了能量.温度相同的物体接触时，分子间的碰撞不会在宏观上出现净微观功，因而两物体间也不会传递能量.这种做微观功的过程就是宏观上传热的过程，在这一过程中所做微观功的多少，即所传递的能量就是热量.在做微观功的过程中，系统并没有宏观位移.因此传热是一种无宏观位移而由外界和系统温度差所决定的能量传递方式，热力学第一定律的表达式是相对于系统的质心系写出的.^[1]

如果认为所有情况下温度都是分子平均动能的标志，则可能出现佯谬，例如：让圆盘高速自转起来，在圆盘边缘看来圆盘轴心处的温度较高，所以圆盘轴心处源源不断地向圆盘边缘辐射热能，而圆盘轴心处却觉得边缘处的温度并不高，所以边缘处的温度将持续升高到特定值，此时如果不承认惯性离心力场能够创造出特定的铜盘体的径向温度梯度，则必然引起热环流，如果承认惯性力场能够创造出铜板体的温度梯度，也不可能达成热平衡，因为热辐射梯度与介质的温度的计算公式不同，所以不可能恰巧相等，总之无论承认不承认引力温梯论，都可以创造出热环流，因为电磁波(热辐射)的多普勒效应是铁的事实.

2.经典热力学温度是伽利略变换的不变量

由于滑动摩擦力的功必须是相互摩擦的两个物体之间的相对位移，因此滑动摩擦力的功是伽利略变换的不变量，是热力学系统的功，与参照系无关，系统内能的增量也与参照系无关^[2～3].分子的势能应该按照内势能计算，也是伽利略变换的不变量，因此分子动能的增量也是伽利略变换的不变量，分子的平均动能也是伽利略变换的不变量，所以“温度是伽利略变换的不变量”.事实上，一切可数的物理量在洛伦兹变换下都是不变量.

文献[4]利用切断动量空间的观点证明了伽利略变换下各热力学函数是不变量，经伽利略变换后能唯一确定，在伽利略变换下热力学第二定律具有不变性.

温度不是伽利略变换的不变量.伽利略变换是一种经典力学中的变换，它描述了在不同惯性参考系中物体的运动规律.在伽利略变换下，速度是相对的，但时间和空间是绝对的.然而，温度是一个热力学的概念，它与物质内部分子的热运动有关.在热力学中，温度是通过热量的传递和能量的分布来定义的.当一个系统经历伽利略变换时，分子的热运动状态可能会发生改变，从而导致温度的变化.特别是在相对论和量子力学的框架下，对于高速运动或微观尺度的情况，温度的概念需要进行修正和扩展.例如在相对论中，需要考虑相对论性效应，如相对论多普勒效应和时间膨胀来正确描述温度的变化.因此温度不是伽利略变换的不变量.在不同的参考系中，温度可能会发生变化，具体的变化情况取决于系统的性质和变换的条件.要更准确地处理温度在不同参考系中的变化，需要使用更高级的理论和方法，如相对论热力学或量子热力学.这些领域的研究提供了更精确的描述和理解温度以及其他热力学量在不同参考系中的行为.

参考文献：

[1]贺承绪，郑建平，张可，杨国华.质心参照系对热力学第一定律的特殊意义.大学物理（物理教育专刊），2004年第1期（总第29期）：46～49.

[2]张学斌.内能、热力学第一定律及功能原理.淮北煤炭师范学院学报，1986年第1期：69～74.

[3]王志红，李卫平.关于热力学系统做功问题的探讨.物理教学探讨，第27卷总第340期，2009年第4期.

[4]潘国顺，汪庆永.伽利略变换下热力学量的不变性和唯一性.华东工学院学报，1989年第1期：60～65.