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加强基础科学的基础——经典力学的研究

伽利略从实验中总结出自由落体定律、惯性定律和伽利略相对性原理等.他以系统的实验和观察推翻了纯属思辨传统的自然观，开创了以实验事实为根据并具有严密逻辑体系的近代科学，其工作为牛顿理论体系的建立奠定了基础.牛顿运动定律、法拉第电磁感应定律等许多唯象定律正是建立在实验基础之上的，而在归纳总结实验现象过程中需要抓住主要因素，忽略次要因素；需要透过纷繁复杂现象找出共性，进行判断、推理并得出一般性的结论，即需要更多的抽象思维以抓住最本质特征.(1)通过望远镜的观察，看到太阳系内结构的一些细节.进一步说明了太阳系内部结构的统一性.但仍未摆脱行星圆形轨道的传统观念.(2)利用笛卡儿坐标系这一数学工具，给出了关于距离（与空间概念有关）和时间概念的确切的数学形式.明确说明真实空间的三维性和时间的一维性.与太阳中心相连结的坐标系被公认称为伽利略坐标系.(3)提出了伽利略相对性原理：“力学定律在所有惯性系中都相同.”以及对这一原理的数学补充——伽利略变换，即两个惯性系间时间和空间坐标的变换式.这里，集中体现了经典物理学的时空观.牛顿继承了这一观点，并给出完整的表述.(4)提出了惯性定律.为牛顿创立力学的动力学理论打下了基础.他指出了亚里士多德的错误，力并非是物体运动（速度）的原因.而是物体运动变化（加速度）的原因.从而也科学地解释了“日心说”中行星的运动和地球表面上物体的落体运动.爱因斯坦对伽利略的工作给予了极高的评价：“伽利略的发现以及他所应用的科学推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端.”

牛顿在前人大量工作的基础上，以其缜密的理论思维和深厚的数学功底，定量地、完整地建立了经典力学的理论体系，为整个经典物理学打下了坚实的基础.牛顿继承了伽利略相对性原理及伽利略变换的思想，并完整地叙述了绝对时空观.在开普勒行星运动三定律的基础上（已正确地观察到行星运动的椭圆轨道），发现了万有引力定律.在伽利略惯性定律的基础上，又建立了动力学的牛顿三定律.对一切运动的描述，都是相对于某个参考系的.参考系选取的不同，对运动的描述，或者说运动方程的形式，也随之不同.人类从经验中发现，总可以找到这样的参考系：其时间是均匀流逝的，空间是均匀和各向同性的；在这样的参考系内，描述运动的方程有着最简单的形式.这样的参考系就是惯性参照系，也称为惯性参考系或惯性系.经典力学体系的基本观念（原理）在牛顿那里首次得到系统的表述，并且这些基本原理（观念）自牛顿后的几百年时间里基本没有改变.一种较为被普遍接受的观点是在牛顿以后经典力学的发展都是在牛顿定律基础上的演绎的、形式的和数学的发展,这一点或许可以从经典力学又可以被称为牛顿力学这一点中窥见一斑.可以说牛顿的突出成就之一就是把力的概念普遍化了，即是把力是改变物体运动状态的原因这一观念作为处理运动问题的基本原则，“把决定运动的所有条件想象为决定加速度的条件，不管它们是地上的重力、还是行星的引力、拟或磁体的作用等等.”这一观念是经典力学的核心观念，是近代物理学认识上的一重要进展（突破或进步）.当然，牛顿并不仅仅在思想上达成这一认识，他做了更多的工作，即不仅在定性的观念上达成了，更重要的是在定量化的处理上做出了开创性（或体系性的、更具理论化的处理）工作.或许在科学意义上后者的意义更为重要，因为定量化的的处理使得知识更具有一种坚实性，而不仅仅停留在纯粹思想（思辨）的层面.著名的拉普拉斯（Laplace）则说:“自然系统的当前状态很明显是其在前一瞬间的状态的结果；如果我们想象某一位天才在一给定时刻洞悉了宇宙所有事物间的全部联系，那么他就能够说出在过去或未来任意时刻所有这些事物的相对位置、运动及总作用…….”为了确定由这些巨大天体组成的系统在若干世纪钱活若干世纪后的状态，数学家们只要在任一时刻通过观察测定其位置及速度就行了.”而开尔文（Klvin）则表示:只有对我所研究的事物建立了力学模型，我才感到满意，如果我成功的建立了这样的模型，我就理解了，否则我就还没理解.

朗道《场论》（主要是相对论电动力学）给出的定义：牛顿第一定律成立的参照系叫做惯性系.（原文没有用牛顿第一定律的字眼，而是直接说在这样的参照系中，一个不受相互作用的粒子将保持静止或匀速直线运动）.这个定义在牛顿力学和狭义相对论中均适用.这样，我们可知：①牛顿第一定律定义了惯性系.②牛顿力学在惯性系中成立.（在相对论中，第二条只要修正为麦克斯韦方程组和相对论力学在其中成立即可）.这样就不存在逻辑循环的问题，同时也可以说明，牛顿第一定律不是牛顿第二定律在F=0时的特殊情况.在空间内，相对于任何参考点（静止中或移动中），一个运动中的粒子的位移、速度、和加速度都可以测量计算而求得.虽然如此，经典力学假定有一组特别的参考系.在这组特别的参考系内，大自然的力学定律呈现出比较简易的形式.我们称这些特别的参考系为惯性参考系.惯性参考系有个特性：两个惯性参考系之间的相对速度必是常数；相对于一个惯性参考系，任何非惯性参考系必定呈加速度运动.所以，一个净外力是零的点粒子在任何惯性参考系内测量出的速度必定是常数；只有在净外力非零的状况下，才会有点粒子加速度运动.问题是，因为万有引力的存在，并无任何方法能够保证找到净外力为零的惯性参考系.实际而言，相对于遥远星体呈现常速度运动的参考系应是优良的选择.惯性系是不存在引力作用，不存在自身加速度的“自由”参考系.在经典力学中，这是一种理想参考系：由于宇宙空间中无处不存在引力，实际的惯性系是不存在的.在广义相对论中，由于引力作用和加速度是完全等效的，对于一个在引力场中作自由落体运动的参考系，引力作用和自身加速度的作用抵消.这样的参考系，是一个真实的“自由”参考系.由于引力场在空间中的分布是不均匀的，惯性系只可能是局域的，也被称为局域惯性参考系.宇宙中不存在全局惯性参考系.

当谈到区分力学和物理学，谈到物理学不能归结为力学的特性，总而言之，说到它们之间的相互关系的时候，必须考虑到“力学”的概念和“力学的”概念本身在历史上的变化.这两个词的含意是在变化着的，并且随着物理思想的改变而改变.力学发展的每一个历史阶段都是以被物理思想所决定的终极概念区别于另一个历史阶段.而这种物理思想总要直接影响到力学的特性.笛卡尔力学的物理前提是空间和物质的同一.牛顿力学的物理前提是作用于自然界所有物体的引力概念.骤然看来在拉格朗日和哈密顿力学中，似乎缺乏物理前提，力学只具有四维解析几何的形式化的性质，但是这只是意味着从物理上解释方程时，它里面的量可以和被守恒定律所联系的不同的物理量相对应.狭义相对论的力学是同新的物理前提电动力学的概念和规律联系在一起的.

这样，当我们谈论把这样或那样的物理学原理能够归结或不能够归结为力学的时候，不仅应该考虑到在物理学中力学概念这样或那样的作用，还要考虑到物理学概念对力学的影响.单纯地把“非力学的物理”和“力学的物理”加以对比就会忽视了那种相互作用.实际上物理学同力学间的联系是很曲折的，必须以这种态度来研究相对论物理之力学的和非力学特性的问题.

归纳和演绎是科学研究的基本逻辑思维方法.马克思主义认识论认为，一切科学研究都必须运用到归纳和演绎的逻辑思维方法.从18世纪末到19世纪中叶，不同领域的科学家从不同角度都提出过能量守恒的思想，引领着人们逐渐归纳建立了能量守恒的观念.1847年德国科学家亥姆霍兹从永动机不可能制成这一事实出发，考察了自然界不同的“力”(指能量)之间的相互关系，提出了“张力”(即势能)与“活力”(即动能)的转化，同时分析了在电磁现象和生物机体中能量的守恒问题，建立了普适的能的转化与守恒定律.这一发现是科学史上的重大事件，恩格斯把它与细胞学说、生物进化论一起列为19世纪的三大发现.它是自然科学长期发展和进步的结果，是普遍和谐可靠的自然规律之一.

再如麦克斯韦方程组是建立在静电场和磁场的几个定理或定律的基础之上的.这些定律是在不同的实验条件下得到的，他们的适用范围各不相同.为了获得普遍形式下相互协调一致的电磁规律，麦克斯韦根据当时的实验资料和理论的分析，系统地考察了这些定律，进行整合.他把已有的电磁规律用几个方程式表达出来以后，发现其中有矛盾，只有加上他称之为“位移电流”的一项，方程式才是彼此相容的^[4].麦克斯韦方程组以一种近乎完美的方式统一了电和磁，这是物理学家在统一之路上的巨大进步.它极尽优美，并且描述了经典电磁学的一切.它是理论分析、归纳综合的产物.

演绎是科学研究的重要环节.它不仅可以使人们的原有知识得到扩展和深化，而且能够得出科学预见，为新的科学发现提供启示性的线索，使科学研究沿着正确方向前进.麦克斯韦从电磁场理论出发进行推理，预言了电磁波的存在，并预言光是一种电磁波；门捷列夫根据他的元素周期律进行演绎推理，不仅预见到镓、钪等当时尚未发现的新元素的存在，而且预先确定了这些新元素的性质，并先后都得到了科学的证实.物理学定律的建立从特殊到一般离不了归纳和直觉，但从一般到特殊一定是逻辑的.

安德逊教授写过一篇有名的文章“Moreisdifferent”，对于过分强调“基础物理研究”的观点进行了反驳.他的主要观点是，科学的不同学科都有自己的基础，不能指望通过微观的粒子理论推导出其他学科的理论.因为当作许多粒子组成更复杂的系统以后，其运动规律并不是单个粒子运动规律的简单重复和叠加，而是完全不同的更为复杂的系统，需要不同的理论来描述，所以“Moreisdifferent”!描述复杂系统的理论不是描述简单元素的理论的“应用”或堆砌.那种认为一切科学理论都可以从某种简单的“基础理论”推导出来的观点是“还原主义”（Reductionism）.另一个诺贝尔得主，弱電统一理论的提出者之一温伯格教授针锋相对，坚决维护“还原主义”.温伯格和安德逊对于“基础理论”的不同意见，代表着“基础物理”和其它被贬为“应用物理”的学科之间的微妙矛盾.1888年，汤姆逊（开尔文）：经典物理学五十年间所完成的主要进展，其“最引人注目的一个结果就是增强了用力学原理来说明一切物理现象的信念，促进了追求这种说明的研究.”他进而断言；“一切物理现象都能够从力学的角度来说明，这是一条公理，整个物理学就建造在这条公理之上.”

在物理学中，力学的终极概念得到了因果解释.对物理学来说，力的概念（力场的概念）是个必须加以分析的概念.物理学确定了力的数值，在个别情况下，当质点无摩擦地运动时（即摩擦力可以忽略时）力可以是坐标的函数.这种函数的形式应由引力论、弹性理论、电动力学理论中对引力、弹性力、电力、磁力的研究给出，并且这种研究与力学不同，完全按另一种方式进行，这些力已不再是终极概念，恰恰相反，现代科学的任务正是要用物理的或数学的方法把它们从另外的量推演出来.

划分物理学和力学的界限也就把场方程和运动方程加以区分.既然忽略了离散存在质点和场的相互作用，所以场方程和运动方程都是线性的.在用抽象的理论认证某个质点的时候在力学上就把这个质点看成是一种纯属被动的实体，而力也就施加在它上面，同时又和这个质点本身无关，这也正是解决力学问题的前提.在场论中力场被相应地看成所谓被动的一面，看成是不依赖于场的粒子（即场源）的函数.根据力来确定运动，根据力与坐标的关系确定力是牛顿在《自然哲学的数学原理》中所提出的两个问题.在解决第一个问题时，牛顿依据的是他所阐明的运动公理.同时在《原理》中还解决了另一个问题，确定了把力（引力）和坐标联系起来的函数的形式.如所周知，这是古典物理学的出发点.以后物理学的其他部门就是按牛顿的引力场的式样构成的.

在物理学发展的影响下，当力学把标量也包括到自己的基本概念之中的时候，已知力和初始条件就能决定质点位置的牛顿运动方程将要被另一种方程所取代.

物理学的影响使力学的基本原理相对性原理改变了形式.我们先来看看牛顿运动方程.在它里面作为纯力学量出现的是质点的空间坐标.质点相对于某个坐标系运动，并且在坐标变换时，即从一个惯性系过渡到另一个惯性第时，运动方程是协变的.下面再看具有广义坐标的拉格朗日方程.它可以描述其他非力学的过程.当坐标变换时拉格朗日方程是否还保持协变性呢？麦克斯韦的电动力学和以后的爱因斯坦相对论指出：如果所论系统是匀速直线运动，则方程是协变的.这样一来，相对性原理就推广到非力学的过程，并且使古典物理这获得了最终的形式.当然古典物理学为此是要付出代价的，这就是说要放弃不变的空间距离和时间间隔，而代之以不变的四维间隔.此时相对性原理仍旧是统一宏观物理学和力学的普遍原理.从这种意义上说相对论是世界之古典图景的总结.不过这种情况下，力学规律是否还能保持原来那种基本的，作为出发点的，最普遍规律的地位吗？虽然一方面不能把物理学归结为力学规律然而另一方面物理学原理又无法同力学规律分割开来.

是否可以把这些概念在历史的所有的变更都归拢在一起进而从整体上对“力学”和物理学的“力学的”特性加以讨论呢？我们要把这个问题放在同其他问题的联系中加以考察，这就是说最好把全部历史的变更都归拢在一起来讨论相对性原理，或者说讨论适用于伽利略牛顿的古典原理和爱因斯坦的狭义，广义相对论的，普遍的相对性概念.伽利略牛顿原理适应于缓慢的惯性运动；狭义相对论适用于可以和电磁振荡传播的速度相比拟的惯性运动；广义相对论适用在引力场中质点或质点系的加速运动.上述情况都是指坐标以这样或那样的方式随时间而变化；都是指某种被个体化的，在每一时刻定域于空间中的物理客体，而此客体在保持自身不变的同时从空间的一个点转移到另一个点.换言之，这里所研究的正是自身同一客体的一个个相继的处所.这个客体能够以任意速度（古典的相对性原理）或以被某个恒定的（狭义相对论）或以引力场所决定的（时空弯曲、广义相对论）的速度通过这些处所.无论取那一种观念只要指明自身同一客体相对它作运动的那个物体，则自身同一客体运动的概念就是有意义的.这些参考物和相应的坐标空间都是平等的，即从一个坐标空间过渡到另一个坐标空间时，某些量要保持不变（相应的变换不变量），也就是说这种过渡并不表现在运动着的系统内部的物理过程的进程之中.这个论题（即能否提所谓位置、速度、加速度的相对性）能够用到哪种坐标变换上面还应当由实验指出，把现已知晓的相对性理论都归拢起来这才是相对性原理的意义所在.

“地有四游，冬至地上行北而西三万里，夏至地下行南而东三万里，春秋两分是其中矣.地恒动而人不知，譬如闭舟而行不觉舟之运也.在笛卡尔的力学中，所谓物体的运动是指从物理学上区别于周围的物体运动.当笛卡尔把物体对与其相接触的空间的运动归昝为空间，他这种做法则是力求把物体从环绕它的空间划分出来，又要把二者视为同一.牛顿认为运动的物体有不变的惯性质量，因此他能够不考虑物体的长、宽、高而把物体看成是质点具有一定质量的，不计尺寸大小的粒子.拉格朗日和哈米顿方程可以描述很复杂的客体的运动，它的自身同一性和个体性是以复杂的解析表示的不变性所保证.在相对论力学中所表现的是视为同一质点的属性的极为复杂的关系.但是所有情况，无论是具有静止质量的粒子还是用能量作为视为同一根据的光子，在较为广阔的普遍的意义上来看力学所研究的还是粒子和系统的相对运动.从这种意义说，每一个相对论的坐标表象其意义就是“力学的”表象.

在研究相对论原理之具体的可以互相替代相互补充的变更和力学的具体形式的时候，我们就能对爱因斯坦相对论是所谓“力学论”还是“物理论”的问题作出回答了.这个理论是力学的理论；然而这里所谓的力学就是物理概念本身长时间影响的结果.它所研究的决非具体的，狭隘意义的机械运动，而是无比复杂的物理客体的运动.

牛顿力学是整个物理学的基础，同时也是近代科学的基础，如果没有牛顿力学也就没有现代科学.美国科学史家贝纳德·科恩这样转述爱因斯坦1955年4月3日说的话：“回顾牛顿的全部思想，他认为牛顿的最伟大成就就是他认识到特选参照系的作用.他十分强调地把这句话重复了几遍.我觉得这是有点令人困惑的，因为今天我们都相信，并没有什么特选系，而只有惯性系；并没有一种特选的构架——甚至我们的太阳系也不是——我们能够说它是固定在空间中，或者具有某些为别种体系所不可能有的特殊物理性质.由于爱因斯坦自己的工作，我们不再（象牛顿那样）相信绝对空间是静止的或者是运动的特选系.在爱因斯坦看来，牛顿的解决是天才的，而且在那个时代也是必然的.我记得爱因斯坦说过这样的话：‘牛顿啊……你所发现的道路，在你那个时代，是一位具有最高思维能力和创造力的人所发现的唯一的道路.’”

力学的全部发展过程（包括其形成过程）一直同参照系统变更时扩大物理客体不变性概念的范围联系在一起的.在十七世纪不仅已然判明物体的结构与坐标系的选择无关，而且也明确了从一个坐标系过渡到另一个相对它作匀速直线运动的坐标系时，力和加速度之间关系的不变性.这就是用现代物理语言陈述的伽利略伟大发现的内容，它是近代自然科学的真正起点.倘若地球不是一个被赋予特权的参考物，倘若宇宙间根本就没有这种物体，这就表明空间中所有的点和所有的方向都是平等的，即空间是均匀的，各向同性的.这就是近代自然科学的中心思想，它发现于十七世纪并一直延续到今.爱因斯坦说过：“牛顿力学是整个物理学的基础，同时也是近代科学的基础，如果没有牛顿力学也就没有现代科学.牛顿是完整的物理因果关系创始人，而因果关系正是经典物理学的基石.人们不要认为牛顿的伟大工作真的能够被这一理论或者任何别的理论所代替.作为自然哲学（指物理学）领域里我们整个近代概念的结构的基础，他的伟大而明晰的概念，对于一切时代都将保持它的特殊的意义.”恩格斯曾经写道：“在力学中，……人们所关心的不是运动的起源，而只是它的作用.牛顿发现了三大运动定律，开创了科学运动力学的研究.”这说明三大运动定律曾经推动了科学的发展和进步，这将永远记录在科学史上.牛顿一生的重要贡献是集16、17世纪科学前驱们成果的大全，建立起一个完整的力学理论体系，把天地间万物的运动规律概括在一个严密的统一的理论之中，这是人类认识自然的历史中第一次理论的大综合.开耳芬勋爵在1884年宣称：“在我没有给一种事物建立起一个力学模型之前，我是永远也不会满足的.如果我能够成功地建立起一个模型，我就能理解它，否则找就不能理解.一切物理现象都能够从力学的角度来说明，这是一条公理，整个物理学就建造在这条公理之上.”这个“力学”不是简单的机械力学，而是某种运动、演化与某种相互作用间的因果关系的理论、学说.著名的拉普拉斯（Laplace）则说:“自然系统的当前状态很明显是其在前一瞬间的状态的结果；如果我们想象某一位天才在一给定时刻洞悉了宇宙所有事物间的全部联系，那么他就能够说出在过去或未来任意时刻所有这些事物的相对位置、运动及总作用…….如果它还伟大地足以分析所有这些事物，它就能用一个单独公式概括出宇宙万物的运动，从最大的天体到最小的原子，都毫无例外，而且对于未来就像对于过去那样，都能一目了然.为了确定由这些巨大天体组成的系统在若干世纪钱活若干世纪后的状态，数学家们只要在任一时刻通过观察测定其位置及速度就行了.”而开尔文（Klvin）则表示:只有对我所研究的事物建立了力学模型，我才感到满意，如果我成功的建立了这样的模型，我就理解了，否则我就还没理解.

力学的重要性不仅仅体现于其在物理学中的基础地位，还体现在它自身发展过程中所包含的自然规律、哲学思想和科学方法在人才培养中起着十分重要和独特的作用.力学课程不仅仅使学生学到了力学知识、方法和思想，还在培养科学认知和使命担当方面也起着重要作用.第一，力学知识体系本身具有独特的吸引力.力学是基础课的基础，其知识体系中本身就蕴含着大量的自然规律和科学方法.力学知识体系所体现出来的历史性和逻辑性，以及力学知识在日常生活应用中所体现出来的实用性，使力学课程本身具有独特的吸引力.例如在日心说和地心说争论过程中所体现出来两种世界观；在铅球比赛中，运动员的最佳抛射角度可以通过抛体运动方程推导出来；台风的形成和潮水的涨落等都与力学知识相关.第二，力学课程有助于培养学生的科学认知能力.力学知识体系具有严谨的逻辑推理，分析问题和解决问题的方法具有科学的系统性和完整性，掌握严密的逻辑推理等科学认知思维方法有利于提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力.同时，根据ETA物理认知模型，物理学家在实践中的认知过程分为11个具体步骤，即观察物理现象、挑选研究对象、明确研究行为、量化描述性质、寻找实验规律、建立理想模型、建立公理认知、实验证伪检验、解释已有现象、预言可能事件、技术发明创造.学生一旦有了科学的认知能力就能形成自己独立的科学的世界观、价值观和人生观，有了独立的科学三观就能有独立的人格.第三，力学课程有助于激发学生的使命担当.力学知识体系的发展与建立中蕴含着科学家们探索世界的开创精神,通过科学家们探究力学规律的发现过程和逸闻趣事，可以引导学生学习科学家勇攀高峰、敢为人先的创新精神和坚持不懈、追求真理的科学精神等.通过拓展力学知识在先进科技上应用，从各种案例中增强学生的国家民族认同感，培养家国情怀，激励青年学生要勇于担当时代责任和历史使命.例如从动量定理出发，拓展到火箭飞行原理，再结合我们航天技术的发展及最新空间站建设情况（例如神舟十五号的发射成功及神舟十四号宇航员返回地球等最新资讯），以及自主研发的“墨子号”量子卫星、“天问一号”火星探测器等，都能激发学生的家国情怀和使命担当，坚定学生的理想信念.

1949年迄今，我国还没有出现世界级的学术大师，这是一个基本事实.如果说前30年政治运动的冲击在很大程度上影响了一流拔尖人才的成长，那么改革开放30多年以来，我国大陆仍然还没有出现国际一流学术大师(当然其中有杰出人才显现的时滞效应)，显然我们的培养体制和机制在一些地方出了问题.正如钱学森先生近年所提出的：“为什么我们的学校总是培养不出杰出人才？”（注:一些意见认为，杰出人才不是大学培养出来的.但是无论如何不可否认，杰出科学家在大学和研究生院所受到的教育对于其成才所起的奠基性作用.李国杰教授所说：“青年科技人员更应该对老一辈科学家表示的敬重”.例如屠呦呦在2011年下半年获得的拉斯克临床医学奖，屠呦呦和青蒿素不是一时间也还成为社会的热点吗？但青蒿素是我国30年前，得益于中医药古方的启示，而取得的被今天国际上誉为20世纪后半叶“最伟大的医学创举”的.因为新中国成立初期，就开始重视科学、重视人才，让从海外回来的科学家和国内自己培养起来的新秀合作，在非常恶劣的环境下，创造的令世界震惊的辉煌成果.老一辈科学家艰苦创业的精神值得继承，今天应有更加积极更有远见的人才引进和国内人才培养计划.