图1 左图：旋转的陀螺在重力力矩下产生进动；右图：类比陀螺，银盘翘曲在暗物质晕的力矩下“翩翩起舞（进动）”（上海交通大学设计学院侯开元、董占勋制作的艺术想象图）。

本工作创新性地采用了“时间动画”（motion picture）的方法精确测量了银盘翘曲的进动。研究人员采用了Gaia巡天提供的经典造父变星，结合LAMOST数据精确测量其距离和年龄。基于此样本，研究人员精确描绘了距今2.5亿年间不同年龄切片的银盘三维结构，通过动画“放映”方式，清晰地揭示了银盘翘曲的演化过程，发现翘曲沿着逆太阳旋转方向以2 km/s/kpc（即每百万年0.12度）的速率进动。

图2 不同年龄切片的造父变星构建的银盘三维结构以及翘曲节点线随样本年龄的变化（斜率即为翘曲进动速率）。

与此前运动学间接方法得到的正向大进动不同，该测量结果是首次得到一个符合此前模拟预期的逆向小进动（如Shen et al., MNRAS, 370, 2, 2006; Jeon et al., 696, 1899, 2009）。一般来说，无论翘曲如何起源，其进动速率和方向都由银河系内盘与暗物质晕共同决定。在扣除银河系内盘的贡献后，研究团队发现，当前包裹翘曲的银河系暗物质晕呈现出略微偏离球形的扁椭球形状（椭球等势面长短轴之比q值在0.84到0.96之间），只有这一形状才能解释翘曲的剩余进动大小。该研究结果为研究银河系暗物质晕的演化提供了重要锚点。

图3 a）由银盘和暗物质晕共同作用下所预言的翘曲在不同银心距R处的进动速度（绿色区域），来自银盘的力矩对翘曲进动的贡献（蓝色）和来自暗物质晕的力矩对翘曲进动的贡献（黄色区域）也被分别画出。b）该方法得到的暗物质晕形状与此前方法的对比。

在该工作中，团队敏锐地捕捉到银盘翘曲可以作为研究暗物质晕的探针，创新性地采用“时间动画”的方式测量了银盘翘曲的进动速度，并通过计算来自暗物质晕的力矩对银盘翘曲进动的贡献限制了暗物质晕的当前形状。该结果为研究暗物质晕的演化提供了重要锚点。该研究得到了两位审稿人的高度评价，一致认为：“‘时光动画’是一项新颖且深具说服力的方法，并首次精确测定出进动的方向和速率”。

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