设p是一个命题。以下表述的含义都是不一样的：

（1）p是真的；

（2）p已被证实；

（3）p不可能被证伪；

（4）p有价值；

（5）很多人认为p是真的。

    重点看（1）和其他表述的关系。

    说“p是真的”，意思就是“p与事实相符”。真的不代表已经被证实。一个数学猜想未来得到了证明，那么它在现阶段也是真的，但尚未被证实。自然科学中的全称命题是通过不完全归纳法得到的，它们可能是真的，也可能不是真的，但永远不可能得到严格的证实。

    真的不可能被证伪，但不可能被证伪的不代表是真的。我说一句话：整个世界都是由我主宰的。这句话肯定不是真的，也没有人相信它是真的。但这句话却没法证伪。因为你说任意一个现象，我都可以说它就是由我主宰的，而你没有充分的反驳依据。

    真命题有价值，但有价值的未必是真命题。例如希尔伯特提出了希尔伯特计划，希望把整个数学世界形式公理化，并且证明它是完备的和无矛盾的。哥德尔不完备定理意味着希尔伯特计划的破产。但是希尔伯特计划是有价值的。他提出的命题激发了后续的思考。

    有没有价值是社会现象。不真的命题有价值，例子其实还有很多。

    很多人认为p是真的，也不代表p就是真的。在爱因斯坦创立相对论之前，全世界学者普遍认为牛顿体系就是绝对的真。但后来的发现打破了这个认识。