30多年前，人们开始研究如何使用有限元数值计算模拟方法来预测冲压件的回弹后形状。很快，大家发现准确模拟预测修边回弹后的形状, 要比冲压成型阶段的模拟预测难的多。除了迭代计算的收敛性较差，模拟算不到底以外，更难的问题是模拟的结果与实际的最终冲压件形状吻合的不好，甚至预测的回弹方向与实际的回弹方向发生180度的南辕北辙。

关于为什么准确预测钣金冲压件的回弹形状具有很大挑战性的问题，主流文献里所讨论的原因主要聚焦在以下各方面：

1. 模拟变量的复杂相互作用：回弹受到多种相互关联因素的影响，包括：材料特性；模具几何形状；接触，摩擦与润滑，以及加载条件和方式。

2.非线性材料响应行为。

3.复杂加载和卸载过程中材料的包辛格效应和模拟时选用的屈服函数模型。

4. 建模和模拟软件硬件和计算精度的局限性。

5. 大批大量生产中板材的来料变异性。

围绕这些原因，人们做了大量的研究工作，也取得了比较大的进步。但是，还不能说这个问题已经得到了圆满解决。

一个被忽略的问题是，冲压件经过成型和修边后，最终回弹的形状可能在物理上具有两个以上稳定形状，即存在多个稳态。

就像一元二次方程本身有两个解，数值模拟后，计算机只找到了其中的一个解，而实际上这两个解在物理上都是存在的。没找到另一个解之前，不能说问题已经圆满解决了。因此, 这个模拟结果可能与实际形状不符合。

近来我注意到有一类发卡，如图，可以轻易地弹来弹去，稍加弯曲，就能从一种稳定的形状，跳到另一种形状。

仔细观察之后我发现，这种发夹具有两个相互正交的曲率。不仅沿着长轴方向有一个明显的曲率，而且在垂直于长轴方向上，也存在着一个不易察觉的曲率。在一种稳定形状下，这两个曲率构成了一个向上的球面。发夹的形状是这个球面的一部分。当我把它弹回到另一个形状的时候，这两个曲率立刻发生180度反向，构成一个向下的球面。

无论是向上的球面，还是向下的球面，发夹的形状都是相对稳定的。

这种发卡在两种稳定形状之间可以轻松地跳来跳去，就像家里常见的电灯开关一样，这就是我们常说的双稳性。

在冲压件的设计和数值模拟阶段，这种双稳性是很难识别出来的。但是在试模期间，我们可以利用人为加载的方式来检验它是否存在双稳性。如果发现冲压件有可能具有两个稳定状态，就要更改冲压件的几何设计，提高设计刚度，消除几何双稳性。