229矩阵力学和波动力学是量子力学规律无限多表达式的其中两种

法国物理学家L.deBroglie(1892～1987)仔细分析了光的微粒说与波动说的发展历史，并注意到几何光学与经典粒子力学的相似性，根据类比的方法，他设想实物(静质量m≠0的)粒子也具有波动性，即和光一样，也具有波动粒子两重性。这两方面必有类似的关系相联系，而Planck常数必定出现在其中。他假定，与一定能量E和动量p的实物粒子相联系的波(他称为“物质波”，matterwave)的频率为E/h，波长为h/p。他提出这个假定的动机，一方面是企图把作为物质存在的两种形式(光和m≠0的实物粒子)统一起来，另一方面是为了更深入地理解微观粒子能量的不连续性，以克服Bohr理论带有人为性质的缺陷。deBroglie把原子定态(stationarystate)与驻波(stationarywave)联系起来，即把束缚运动实物粒子的能量量子化与有限空间中驻波的波长(或频率)的分立性联系起来。虽然从尔后建立起来的量子力学来看，这种联系还有不确切之处，能处理的问题也很有限，但它的物理图像是很有启发性的。氢原子中作稳定的圆周运动的电子绕原子核传播一周之后，驻波应光滑地衔接起来，这就要求圆周长是波长的整数倍，这样，根据驻波条件就很自然地得出了角动量量子化条件，从而可以说明了粒子能量的离散性。

1926年，Schrödinger提出了一个波动方程(后来人们称之为Schrödinger方程)，它是含波动函数对空间坐标的二阶微商的偏微分方程。Schrödinger把原子的离散能级与微分方程在一定的边条件下的本征值问题联系在一起，成功地说明了氢原子、谐振子等的能级和光谱规律。Schrödinger的波动力学核心是波动方程，与此几乎同时，Heisenberg(1901～1976)与Born和Jordon建立了矩阵力学。矩阵力学和波动力学只是用了不同的数学语言来表述，而在实质上是完全等价。紧接着Dirac和Jordon提出一种称为变换理论的更普遍的形式，他们指出矩阵力学和波动力学只不过是量子力学规律的无限多种表达形式中的两种。后来，人们统称之为量子力学。

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