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证明奇数之和等于偶数之和

已有 631 次阅读 2023-6-27 08:07 |系统分类:科研笔记

证明奇数之和等于偶数之和，即： $1+3+5+...=2+4+6+...$ 。

1）设 $A=1+2+3+...$ ， $1+3+5+...=1+3+5+...-1-2-3-...+1+2+3+...=1+2+3+...+1+2+3+...=2A$

2） $2+4+6+...=2(1+2+3+...)=2A$

3） $1+3+5+...=2A=2+4+6+...$ ，得证。

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