引用本文

王树波, 那靖, 任雪梅. 面向性能增强的双惯量伺服系统状态反馈控制. 自动化学报, 2023, 49(4): 904−912 doi: 10.16383/j.aas.c200726

Wang Shu-Bo, Na Jing, Ren Xue-Mei. State feedback control for dual-inertia servo mechanisms with performance enhancement. Acta Automatica Sinica, 2023, 49(4): 904−912 doi: 10.16383/j.aas.c200726

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c200726

关键词

双惯量伺服系统，状态反馈，预设性能函数，函数逼近器 

摘要

为避免使用函数逼近器(神经网络或模糊系统), 并提高双惯量伺服系统的瞬态响应和稳态性能, 针对含外部扰动的双惯量伺服系统, 提出一种基于预设性能函数(Prescribed performance function, PPF)的类比例状态反馈控制策略. 首先, 提出一种改进的带有最大超调、收敛速率以及稳态误差的预设性能函数, 并将该函数融入控制器设计使二惯量伺服的跟踪误差保持在预定的边界之内. 其次, 基于预设性能函数设计了类比例状态反馈控制器实现跟踪控制. 与传统基于函数逼近控制方法相比较, 该方法可降低控制系统计算复杂度同时消除反演控制中存在的复杂度爆炸问题. 最后, 利用双惯量伺服系统实验平台开展了对比实验, 验证了所提出方法的有效性.

文章导读

大惯量伺服系统广泛应用于机器人、风力发电以及深空探测等领域. 这类系统的特点是由电机通过联结轴和齿轮箱连接负载, 通常可以简化为双惯量伺服系统[1-4]. 在这类系统中, 往往存在外部扰动等因素, 降低了双惯量伺服系统的控制精度. 为提高其控制精度, 文献[5]采用传统的比例−积分−微分(Proportional-integral-differential, PID) 方法抑制双惯量伺服系统存在的外部扰动, 但由于存在非线性动态, PID控制方法不能满足对高精度控制的要求. 随着控制理论与技术的发展, 各种先进的控制策略也应用于控制双惯量伺服系统. 例如, 自适应控制[6-7]、Backstepping控制[8-9] 以及滑模控制[10]等. 另外, 随着智能控制的发展, 函数逼近器 (神经网络[11-13] 或模糊逻辑[14-15])也应用于估计系统中的未知非线性动态, 并将其估计值融入到控制器设计中对其补偿, 从而提高系统的控制精度. 虽然上述方法能够提高控制精度, 但未考虑系统的瞬态响应 (如超调量、收敛速度等).

众所周知, 瞬态响应是双惯量伺服控制系统一个重要的性能指标, 对控制系统的安全性和可靠性至关重要. 传统的非线性控制方法很难对瞬态响应进行预先设计. 为克服该问题, 文献[16]提出了一种新型的预设性能控制器设计方法, 其主要特点是通过引入误差转换函数将原始系统的跟踪误差转换为一个等价的误差变量, 并据此设计控制器, 从而保证原始系统的跟踪误差保持在预先设定的边界之内. 受该思想的启发, 基于预设性能的控制方法在多种控制系统中得到应用[17-20]. 另一方面, BLF (Barrier Lyapunov function)[21] 作为一种约束控制技术同样用于提高系统的跟踪控制性能. 该方法的主要特点是利用BLF保证系统的输出信号在给定的约束之内, 故其在一些实际系统得到成功应用, 如: 起重机系统[22]、多输入输出系统[23]以及切换系统[24] 等. 虽然预设性能控制在伺服系统得到一些应用[25-26], 但已有的研究成果主要是利用扰动观测器或者函数逼近器对系统的扰动或不确定性进行估计和补偿, 从而增加了控制器的计算复杂度, 不利于在实际中应用. 因此, 研究不依赖于函数逼近器的双惯量伺服系统的控制器设计并确保预设瞬态响应性能是本文的主要动机.

本文研究含外部扰动的双惯量伺服系统预设性能状态反馈控制. 首先提出一种改进的带有最大超调量、收敛速率和稳态收敛误差边界的预设性能函数(Prescribed performance functions, PPF), 进一步提升传统预设性能函数的收敛速度. 其次将该预设性能函数用于控制器设计中, 设计了一种类比例控制结构的状态反馈控制器. 与传统的Backstepping方法相比较, 该方法结构简单、避免了虚拟控制的高阶导数计算, 从而消除了复杂性爆炸的问题. 此外, 在反馈控制器设计中避免使用函数逼近方法, 从而降低了控制系统计算复杂度. 实验结果也验证了本文提出控制算法的有效性.

本文主要创新点总结为:

1) 设计了一种改进的带有快速收敛率的预设性能函数, 并将该函数用于控制器设计以提高双惯量伺服控制系统的瞬态性响应和稳态性能;

2) 基于预设性能函数设计了一种类比例的伺服控制器, 避免了传统反演控制中对函数估计器的适应及复杂性爆炸问题, 降低了控制系统实现的复杂度.

本文结构安排如下: 第1节给出相关的引理; 第2节描述了双惯量伺服系统的模型和改进预设性能函数设计; 第3节给出了控制器设计步骤和收敛性证明; 第4节通过实验验证了所提出方法的有效性; 最后对全文进行了总结和展望.

图 1  双惯量伺服系统示意图

图 3  闭环控制结构框图

图 4  双惯量系统实验装置图

本文提出了一种不依赖于函数逼近器的类比例预设性能状态反馈控制方法, 通过定义预设性能函数对双惯量伺服系统的瞬态响应和稳态性能进行预先设计. 在此基础上, 借助于递归策略设计了状态反馈控制器, 避免了由函数逼近器带来的计算复杂性问题, 同时消除了传统的Backstepping方法存在的复杂性爆炸问题. 实验结果表明, 相比于其他自适应控制策略, 本文提出的方法能够提高双惯量伺服系统的瞬态性能和稳态性能, 并且结构简单, 利于在实际中应用. 后续将针对多电机驱动的二惯量系统, 研究伺服系统的结构参数与控制器一体化设计方法.

作者简介

王树波

青岛大学自动化学院副教授. 主要研究方向为自适应控制, 智能控制, 自适应参数估计和伺服系统控制及应用. E-mail: wangshubo1130@126.com

那靖

昆明理工大学机电工程学院教授. 主要研究方向为智能控制, 自适应参数估计和非线性控制及应用. 本文通信作者. E-mail: najing25@163.com

任雪梅

北京理工大学自动化学院教授. 主要研究方向为非线性系统, 智能控制和自适应控制及多电机驱动控制. E-mail: xmren@bit.edu.cn