浙江大学物理学院宋超、王浩华研究组与清华大学交叉信息研究院邓东灵研究组等合作，在超导系统中实验实现了非阿贝尔任意子的数字化量子模拟。

图1. 超导量子芯片实现非阿贝尔任意子编织示意图。

量子理论将自然界中的基础粒子分为玻色子和费米子两种，交换两个基础粒子的位置会导致系统波函数产生+1 (玻色子，如光子) 或-1 (费米子，如电子)的相位。这是由于在三维空间中，绕粒子的环路可以在不经过该粒子的情况下连续变形至消失，限制了系统在基础粒子交换两次后必须回到最初的状态。而二维空间中无此限制，粒子的交换可以产生包括无理数在内的相位，甚至直接改变波函数振幅，这样的粒子被称作任意子 (Anyon)，其交换位置的过程被称作编织 (braiding)，如图1所示。

作为一种新的奇异粒子，任意子的拓扑基础可以追溯到狄拉克。许多新奇的物理现象，如分数量子霍尔效应，可以被任意子理论描述。除了作为基础理论的价值之外，著名狄拉克奖得主Alexei Kitaev在1997年提出非阿贝尔任意子可以被用于拓扑量子计算。其中量子门由非阿贝尔任意子的编织实现，量子逻辑比特的测量由任意子的融合(fusion)完成。任意子的拓扑性质使得这种量子计算机天生对局域错误免疫，提供了硬件层面的容错量子计算方案。

尽管存在多种理论方案，非阿贝尔任意子的实验实现十分困难。清华大学邓东灵研究组与浙江大学超导量子计算团队合作，制备调试了分别包含11×11和6×6个量子比特的两块量子芯片，均成功完成了非阿贝尔任意子的数字量子模拟。

实验通过量子线路的方式在超导量子芯片上构造了变形表面码模型的基态，分别利用芯片原有的空位和编码变形的方式定义了投影伊辛任意子。其中最复杂的基态通过68个超导量子比特上的43层量子线路制备，并通过继续施加不同泡利算符集合的方式验证了该模型中不同任意子之间的融合规则，其实验结果符合全部理论预测。实验进一步利用马约拉纳跟踪和编码变形的方式来实现非阿贝尔任意子的编织过程，并据此定义了拓扑量子逻辑比特和相应的拓扑量子逻辑门。该项工作最终在68和30个超导量子比特上分别实现了保真度84.4%的两逻辑比特贝尔态和保真度77.1%的三逻辑比特GHZ态。

图2. 拓扑量子比特与通过编织实现的量子逻辑门。

同期，谷歌公司与合作者也用类似方案实现了非阿贝尔任意子的量子模拟（Nature, https://doi.org/10.1038/s41586-023-05954-4），并同该项研究于去年先后发表于预印本网站（arXiv:2210.10255，arXiv:2211.09802）。两项研究分别独立地基于人工制备的量子波函数观测到非阿贝尔统计现象，具有重要意义。对比谷歌的芯片，该实验使用的超导量子芯片处理器特色鲜明，具有更优的量子比特集成数、相干性和量子门保真度等关键指标性能。不同于玻色子、费米子以及阿贝尔任意子，本实验所模拟的伊辛任意子不同的编织方式可以改变融合结果，定义了拓扑保护的量子逻辑比特和量子逻辑门，为真正实现容错量子计算迈出了重要一步。

该论文通讯作者为浙江大学物理学院宋超研究员、王浩华教授与清华大学交叉信息研究院邓东灵助理教授。浙江大学博士生徐世波、王可以及交叉信息研究院博士后孙正之为文章共同一作，浙江大学博士生陈家辰、朱旭浩以及浙江大学杭州国际科创中心工程师李贺康设计、制备了芯片。其他作者包括浙江大学超导量子计算团队成员，交叉信息研究院博士生李炜康、蒋文杰，以及南开大学陈省身数学研究所于立伟副研究员。

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