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https://journal.hep.com.cn/fop/EN/pdf/10.1007/s11467-023-1259-5

拓扑物质中的量子输运现象是凝聚态物理中的重要领域。最近，南方科技大学物理系/深圳量子科学与工程研究院史磊博士、卢海舟教授在Frontiers of Physics发表综述文章“Quantum transport in topological semimetals under magnetic fields (III)”，通过对磁场大小的依赖来分类介绍了一些近期发现的量子输运现象，希望对此领域有兴趣的读者能有所启发和引导。

文章第一、二部分简单介绍了常用的拓扑物质的有效模型，包括外尔半金属、狄拉克半金属、拓扑绝缘体以及高阶拓扑绝缘体等拓扑物质。第一部分是没有外磁场时的量子输运现象。第三章从半经典理论【Nature Commun. 10, 3047 (2019)】、【Phys. Rev. Lett. 121, 266601 (2018)】和费曼图描述的量子理论【Nature Commun. 12, 5038 (2021)】这两个理论角度总结了非线性霍尔效应【Nature 565, 337 (2019)】。非线性霍尔效应是霍尔效应家族的一个有趣的补充。其霍尔电压非线性地依赖于纵向电流。简单来说，就是响应电压与驱动电流之间可能存在二次关系。相比之下，传统的霍尔电压与纵向电流呈线性相关。

第四章介绍了高阶拓扑绝缘体中的库仑不稳定性【Phys. Rev. Lett. 127, 176601 (2021)】。研究发现三维二阶拓扑绝缘体总是不稳定的，存在两种类型的拓扑相变。一种是从高阶拓扑绝缘体变成拓扑绝缘体，另一种则是变成普通的绝缘体。第五章介绍了反铁磁拓扑绝缘体MnBi₂Te₄中表面态的解析解【Phys. Rev. B 102, 241406 (2020)】，其显示出MnBi₂Te₄奇偶七层之间的陈数振荡。第六章介绍了一种利用非局域输运来分辨轴子绝缘体的方法【Phys. Rev. B 103, L241409 (2021)】。

第二部分的第七章介绍了一种在较弱磁场下发现的量子输运现象，阶梯状自旋-轨道耦合引起的衰减的马约拉纳振荡和安德列夫振荡【Phys. Rev. Lett. 122, 147701 (2019)】。半导体-超导体纳米线中的马约拉纳零能模是拓扑量子计算的一个有前途的候选者。在实际器件中，自旋-轨道耦合的阶梯式分布可以诱导衰减的马约拉纳振荡，其是由阶梯两侧准粒子谱之间的耦合诱导的能量排斥引起的。

第三部分介绍了较强磁场下的量子输运现象。第八章主要介绍了狄拉克半金属中的场可调谐单边高阶拓扑铰链态【Phys. Rev. Lett. 127, 066801 (2021)】。在外尔半金属中存在的三维量子霍尔效应的费米弧机制以单侧铰链态为特征，这种单侧铰链态在以前的所有量子霍尔系统中都不存在。而在迄今为止的狄拉克半金属Cd₃As₂中进行的实验，给出了由时间反转对称导致的顶部和底部的两侧铰链态，而不是期望的单向铰链态。在倾斜磁场下，Cd₃As₂类狄拉克半金属的铰链态可以是单侧的，并且可以被高度调谐，对弱无序具有很强的鲁棒性。还可以通过一种扫描隧道霍尔测量来测量这种单向铰链态。第九章介绍了厚度、费米能量和增长方向如何影响拓扑半金属中的量子霍尔效应，考虑了费米弧表面态、约束诱导体子带和螺旋侧表面边缘态的贡献【Phys. Rev. Research 3, 033227 (2021)】。特别着重讨论了狄拉克半金属Cd₃As₂沿3个不同的方向[001]、[110]和[112]生长所造成的影响。

第四部分则讨论了一些在特别强的磁场下所发生的量子输运现象，在这种强磁场下，已经进入了量子极限。第十章介绍了Kramers外尔半金属在量子极限下的负磁阻理论【J. Phys.: Condens. Matter 30, 505501 (2018)】。负磁阻现象在非磁性材料中很少见，但最近，在Kramers外尔半金属 β-Ag₂Se的量子极限下观察到负磁阻，其在与外加电流平行的强磁场中，只有一个朗道能级带被占据。Kramers外尔半金属在量子极限下的负磁阻理论表明，只要我们满足四个条件，存在Kramers外尔锥、杂质屏蔽库仑势，有一个固定的载流子密度以及进入量子极限，就可以产生负磁阻。第十一章介绍了一种方法来检测拓扑材料中相对论性准粒子的磁响应【Nature Commun. 10, 3047 (2019)】。探测拓扑材料中相对论性准粒子的光谱特征对于寻找其潜在应用至关重要，但目前还没有明确的方法来识别相对论性准粒子。对强磁场下的外尔半金属TaAs，我们可以观察到体系在进入量子极限时存在准线性场相关的有效横向磁化强度和非饱和平行磁化强度。与非相对论准粒子的饱和磁响应不同，TaAs在强场下的非饱和磁信号与在任意角度下的外尔费米子系统计算结果一致。第十二章介绍了三维量子霍尔效应的电荷密度波机制的理论【Phys. Rev. Lett. 125, 206601 (2020)】。这一理论可以解释三维量子霍尔效应实验的主要结果。第十三章介绍了量子极限下由磁场驱动的三维金属-绝缘体相变理论【Phys. Rev. Lett. 127, 046602 (2021)】。由磁场驱动的金属-绝缘体相变已经在二维系统中得到了广泛的研究，但三维的理论仍然缺乏。基于最近的实验，有研究提出了一个三维系统强磁场量子极限下金属-绝缘体相变的标度理论。利用重整化群计算方法，将电子-电子相互作用、电子-声子相互作用、无序等问题统一处理，得到了电阻率与温度、磁场比例关系的临界指数。绝缘基态不仅是与电子-声子相互作用驱动的电荷密度波，还与强电子-电子相互作用和无序共存，并且可以通过电流缩放实验以进一步验证。