很难想象，像质能方程这样伟大的公式，爱因斯坦当初只写了两页纸就把它给推导出来了。所以接下来，我们就沿着爱因斯坦在这篇只有两页的纸论文中的推导思路，向大家详细展示一下，爱因斯坦是如何得到这个质能方程的。看完之后，你一定会惊叹于爱因斯坦思考问题的思路竟然是如此清晰而又简单。

1、光能量的相对性    

    在之前谈到过，当高铁上的李四追着光运动时，由于相对论对电场和磁场所产生的相对性效应，李四会发现这束光的波动幅度减小了，光的能量也减小了，如下图所示。而当李四背对着光运动时，他会发现这束光的波动幅度增加了，光的能量也增加了。

      当然，在这两种情况中，光能量的减少，或者增加不完全是由于相对论所产生的效应 所造成的，其中还有一部分效应是由于牛顿力学所造成的。

       可是，如果让高铁上的李四垂直于光的传播方向运动，那么，李四也会发现这束光的能量增加了，如下图所示。

      但是在这种情况中，光能量的增加就完全是由于相对论所产生的效应所造成的，牛顿力学无法对此进行解释。这就无比明显地意味着：能量还有一些牛顿力学不曾告诉过我们的新特征。

    光能量的这种相对性是一个全新的发现。这就意味着：其它形式的能量也应该具有类似的相对性。这就引发了爱因斯坦对这个问题持续不断地研究探索。

2、爱因斯坦的推导思路  

      爱因斯坦考察了一个物体，假设该物体在两个对称方向上同时发出两束能量相等的光。根据能量守恒，该物体的总能量在发射光前后的关系如下图中所示。

      而在高铁上的李四看来，物体发射光的过程变成了下面这张图。由于前面谈到过的光能量的相对性，李四看到这束光的能量已经不再相同了。

       该物体的动能就等于物体运动之后的总能量减去物体运动之前的总能量。那么，在李四看来，物体的动能在发射光之前和发射光之后分别为：

       所以，从这个结果可以非常明显看出来：光能量的这种相对性导致了物体的动能在发射光之前和发射光之后不再相等了。

      并且，可以很容易计算出来，对于同一个运动物体，当物体对外发射光之后，代表物体动能的K 会减少，然而代表物体运动速度的u却保持不变。

也就是说，在发射光之后，该物体的运动速度是一样的，但动能却在减少

     从这个计算结果就可以明显看出来：物体的动能之所以会减少，答案只有一个，那就是：在对外发出光之后，该物体的质量减少了。而质量减少的数量，正好等于发出光的能量除以光速的平方。

     这个结果就意味着一个无比重要的结论，那就是：每当物体对外发出 能量为e的光子，那么该物体的质量就要减少e/c^2

    这个结果 已经无比清晰地表明了这样一个事实，那就是：光也具有质量，并且光的质量正好等于 光的能量除以光速的平方。所以，当物体发出光之后，光就带走了一部分质量，那么物体自身的质量当然就减少了。

3、爱因斯坦将结论推广到一般情况

      在1905年9月27日 这篇论文的结尾处，爱因斯坦将这个结论推广到了更一般的情况，那就是：只要一个物体对外释放出大小为e的能量，不管这个能量是何种形式的能量，该物体的质量都会减少e/c^2。

爱因斯坦在论文的结尾处 这样写道：

“当物体发射光释放出一部分能量，那么该物体的质量就要减少。但是这个结论与物体到底是不是以发光的方式释放出能量是无关的，所以我们可以得出更一般的结论：一个物体所能包含能量由它的质量来度量。不管物体以什么方式释放出一部分能量，那么该物体的质量都要减少”