引用本文

王东委, 富月. 基于高阶观测器和干扰补偿控制的模型预测控制方法. 自动化学报, 2020, 46(6): 1220−1228 doi: 10.16383/j.aas.c180697

Wang Dong-Wei, Fu Yue. Model predict control method based on higher-order observer and disturbance compensation control. Acta Automatica Sinica, 2020, 46(6): 1220−1228 doi: 10.16383/j.aas.c180697

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c180697

关键词

高阶观测器，干扰补偿控制，模型预测控制，船舶航向控制 

摘要

针对状态不可测、外部干扰未知, 并且状态和输入受限的离散时间线性系统, 将高阶观测器、干扰补偿控制与标准模型预测控制(Model predictive control, MPC)相结合, 提出了一种新的MPC方法. 首先利用高阶观测器同步观测未知状态和干扰, 使得观测误差一致有界收敛;然后基于该干扰估计值设计新的干扰补偿控制方法, 并将该方法与基于状态估计的标准MPC相结合, 实现上述系统的优化控制. 所提出的MPC方法克服了利用现有MPC方法求解具有外部干扰和状态约束的优化控制问题时存在无可行解的局限, 能够保证系统状态在每一时刻都满足约束条件, 并且使系统的输出响应接近采用标准MPC方法控制线性标称系统时得到的输出响应. 最后, 将所提控制方法应用到船舶航向控制系统中, 仿真结果表明了所提方法的有效性和优越性.

文章导读

模型预测控制(Model predictive control, MPC)是20世纪70年代从工业过程领域发展起来的一种特殊的计算机控制策略. MPC又称为滚动时域控制, 其三要素是预测模型、反馈校正和滚动优化. 在每一采样时刻, 根据预测模型以及获得的测量信息, 在线求解一个有限时 域开环优化问题, 并将得到的控制序列的第一个元素作用于被控对象, 在下一个采样时刻, 重复上述过程, 从而实现反馈校正和滚动优化[1-3]. 在MPC中, 预测模型根据系统当前时刻的信息, 计算或预测系统起始于当前时刻“未来一段时间”内的输出时需要“未来一段时间”的控制输入, 其中的“未来一段时间”称为预测时域, 这些控制输入即是求解优化问题的决策变量.

MPC方法主要用于解决复杂工业过程中具有约束的控制问题, 在先进制造、能源、环境、医疗等许多领域得到了广泛的应用[4]. 然而, 由于MPC方法依赖于被控对象的数学模型, 当系统模型不匹配或系统受到外部干扰影响时, 闭环系统的输出会产生震荡或者稳态误差. 为此, 文献[5-9]提出了典型的鲁棒MPC方法, 这些方法通常假设外部干扰是有界的, 并且被约束在一个紧集中. 由于这种假设忽略了干扰的动力学相关知识, 因此可能导致保守的结果[10]. 干扰补偿方法在控制器设计中通常用来提高系统的干扰抑制性能, 增强控制器对模型失配或者外部干扰的鲁棒性[11]. 文献[12]提出了一种干扰补偿MPC方法, 该方法采用干扰观测器来补偿由未知干扰产生的偏移误差; 文献[10]提出的干扰补偿MPC方法通过求解干扰补偿控制律, 实现对标准MPC的补偿; 文献[13]在文献[10]的基础上进行了改进, 使得系统受到扰动后能很快地通过调整控制器参数使系统输出跟踪给定的参考轨迹; 文献[14]针对船舶航向控制问题, 采用扩展状态观测器估计外部干扰, 并基于干扰补偿机制和分布式MPC策略, 提出了一种舵/鳍一体化控制方法; 文献[15]通过干扰观测器对外部干扰和不确定项进行观测补 偿, 同时结合MPC方法, 提出了一种复合大气进入轨迹的跟踪策略; 文献[16-17]为满足超临界机组的大范围负荷跟踪要求, 同时克服超临界机组中的未知干扰影响, 利用模糊调度、MPC和扩展状态观测器技术, 提出了一种基于扩展状态观测器的模 糊MPC 方法.

上述方法是在系统所受的干扰未知、状态可测的情况下提出的. 实际系统中状态变量有时是不可测的, 为实现状态不可测系统的MPC, 文献[18]提出了一种带状态观测器的MPC方法来提高系统的性能; 文献[19-20]提出了一种基于状态空间模型 和Kalman滤波器MPC方法; 文献[21]基于Kalman滤波器和MPC方法提出了一种运动控制系统, 其中Kalman滤波器不仅可以估计系统的运动状态还可以估计被控对象受到的干扰, 该MPC控制系统具有很强的鲁棒性和抑制扰动的性能.

MPC方法在某一采样时刻试图求解带约束的优化问题时, 可能无可行解, 即找不到满足约束的最优控制量[10]. 为解决上述问题, 文献[22]讨论了在MPC中使用硬状态约束可能出现的不可行性问题, 并提出了两种解决不可行性问题的控制律; 文献[23]研究了一类MPC算法中的约束软化方法, 所提出的方法依赖于精确的惩罚函数, 从而确保在原MPC问题可行的情况下, 问题的解与实际最优解一致, 或者在原MPC问题不可行的情况下, 存在最小的约束冲突; 文献[24]提出了一种新的软约束MPC跟踪方法, 该方法确保了MPC问题的可行性, 并能为不稳定系统提供稳定性保证.

上述文献从优化的角度来解决目标函数无可行解的问题. 文献[10]从控制器设计的角度, 提出了一种基于干扰补偿控制的MPC方法, 该方法将复杂的约束优化问题分解为多步简单的约束优化问题. 但由于在第一步的线性规划问题中引入了对干扰补偿控制量的约束, 使得该线性规划问题常常是无解的. 本文针对状态不可测并且干扰未知的离散时间线性系统, 提出了一种新的基于干扰补偿控制的MPC方法. 将文献[10]中第一步通过求解线性规划问题获得干扰补偿控制量的方法转化成通过等式求取解析的干扰补偿控制量的方法, 并采用高阶观测器同步观测未知的状态和干扰. 将所提方法应用到船舶航向控制系统中, 仿真结果表明了所提方法的有效性和优越性.

图 1  角速度γ及高阶观测器观测的结果

图 2  航向角ψ及高阶观测器观测的结果

图 3  干扰d1及高阶观测器观测的结果

标准的MPC方法是解决具有状态和输入约束的离散时间线性系统控制问题的有效方法, 但当系统状态不可测并且受到未知的外部干扰影响时, 该方法往往是不可行的; 现有的干扰补偿MPC方法由于需要求解一个线性规划问题, 通常也是不可行的. 为解决这一问题, 本文提出了一种新的MPC方法, 该方法由高阶观测器、干扰补偿控制和标准的MPC组成. 高阶观测器可以实现状态和干扰的同步观测, 干扰补偿控制量通过求解一个线性方程得到. 采用所提出的MPC方法不仅能保证方法的可行性, 同时能使系统的输出响应接近采用标准MPC方法控制线性标称系统时得到的输出响应. 与现有的MPC方法相比, 本文提出方法的计算量小, 降低了求解优化问题的复杂度, 同时所采用的高阶观测器能更好地对状态和干扰进行观测, 减小了观测误差. 但所提方法也存在一些不足, 如高阶观测器在初始时刻产生较大的观测误差, 这会对系统的暂态性能产生影响. 因此, 在接下来的工作中需要进一步研究如何通过改进高阶观测器来降低初始时刻的观测误差以及系统的暂态性能.

作者简介

王东委

东北大学信息科学与工程学院硕士研究生. 2016年获得郑州航空工业管理学院学士学位. 主要研究方向为自适应控制, 解耦控制. E-mail: wdw_bluesky@163.com

富月

东北大学流程工业综合自动化国家重点实验室副教授. 2009 年获得东北大学控制理论与控制工程专业博士学位. 主要研究方向为复杂工业过程自适应控制, 智能解耦控制, 近似动态规划以及工业过程运行控制. 本文通信作者. E-mail: fuyue@mail.neu.edu.cn