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本人在2022年11月30日发表了一篇题为“自相矛盾的《随机过程》随机游走理论”博文,全部内容就是下面这一张图:
图1 逻辑上不能自洽的随机游走定义和随机游走定理
图中只有一个推理:求取随机游走的质点(醉汉)返回原点时的方差,推理的逻辑结构及过程见图2。
图2 随机游走返回原点时的方差
由于图2的推理暴露出了随机游走定理与随机游走定义在逻辑上不能自洽的反常问题(逻辑悖论),四川大学数学学院的胡泽春教授12月1日在评论区留言:上述推理有问题。
经过5天的多次讨论(主要讨论过程见:胡泽春教授:我的推理到底有什么问题?),胡教授在今天中午终于明确指出了图2推理的问题: “存在n使得S(n)=0”的前提条件是错误的,“存在n使得S(n)=0”是不成立的。
万万没想到,胡教授的结论竟然与我在归谬法推翻波利亚随机游走定理的四个步骤一文中得出的结论完全相同(图3),“存在n使得S(n)=0”是《随机过程》随机游走定理的结论,胡教授的结论直接推翻了随机游走定理。
图3 归谬法推翻随机游走定理的推理过程
参考:
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GMT+8, 2024-8-17 07:21
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