现代逻辑进入中国则是1920年代以后的事情了。金岳霖于1911年考入清华学堂；1914年，毕业于清华学校高等科，同年官费留美，在美国宾夕法尼亚大学学习，后转入哥伦比亚大学并获博士学位；1921年，他到英国伦敦大学经济学院学习，并于1922年开始研读罗素的《数学原理》；1925年回国。1926年底，金岳霖被聘为清华教授并负责筹建哲学系。当时金岳霖是该系的唯一成员，并招收了两名本科生，其中一名就是后来成为著名逻辑学家的沈有鼎（1908—1989）。在金岳霖的领导下，清华的逻辑教学从此有了新的面貌。当时，由于金岳霖对现代逻辑有浓厚的兴趣，他在逻辑基础课程和高级课程中已经介绍了数理逻辑的一些重要成果，其中主要是罗素和怀特海（Alfred N. Whitehead，1861—1947）的《数学原理》。

(从左往右)罗素与怀特海

 2021年3月，捷克布拉格查理大学（Univerzita Karlova）汉学系的弗霍夫斯基（Jan Vrhovski）在国际知名逻辑学期刊《逻辑史与逻辑哲学》（History and Philosophy of Logic）第42卷第3期刊发了论文“‘清华逻辑学派’：数理逻辑在清华（1926-1945）”（‘Qinghua School of Logic’: Mathematical Logic at Qinghua University in Peking, 1926–1945）。该文根据金岳霖、张申府、沈有鼎和王宪均等人工作，总结了清华大学哲学系于1926年至1945年间进行数理逻辑教学与研究的主要进展及特点。在我看来还应算上王浩，他的是在金、沈、王三位先生在西南联大培养的硕士，然后于1946年赴美而取得该学派的最辉煌的成就。

著名教育家罗家伦（1897—1969）于1928年成为首任清华大学校长。在任时对清华的校务锐意改革。推动清华大学改归教育部管理。同时裁撤冗员、增聘教授、调整学系、招收女生。停办旧制留美预备部和国学研究院；创设与各学系相关联的“科学研究所”；兴建生物馆和学生宿舍；提高本国教师的地位和待遇等一系列措施；为清华大学后来的发展创造了条件。罗家伦极力倡导西方科学，对现代逻辑也非常感兴趣。他在1923年就写了一本题为《科学与玄学》的书，里面还简要概括了数理逻辑的一些重要内容。

罗家伦 

尽管数理逻辑这一概念大约在20世纪初通过译介西方或日本的逻辑学教材而引入中国，但数理逻辑作为一门学科，是由著名哲学家、逻辑学家罗素在1920年至1921年访华期间进入中国知识界。罗素访华给中国的知识界产生了重大影响，但数理逻辑成为中国大学的一个学科却花了近十年时间。从1928年开始，数理逻辑在新成立的国立清华大学逐渐开花结果。清华大学哲学系成立于1926年，并在后来成为中国分析哲学和数理逻辑的研究中心。至20世纪30年代初，哲学系的逻辑学教授金岳霖、张申府、沈有鼎、王宪均等人一起组成了“清华逻辑学派”。本文根据弗霍夫斯基的文章大致梳爬一遍清华大学师承性学派的形成脉络、学术特点和历史地位。但愿清华大学哲学系依然将此学派传承下去。

（从左到右）金岳霖、张申府、沈有鼎、王宪均

在教学方面，在20世纪20年代初，逻辑导论在当时的清华学校已成为基础课程的一部分。1923年至1926年，著名逻辑学家、语言学家赵元任以及哲学家张彭春（1982—1957）等人先后在清华教授逻辑。1925年，清华学校启动体制改革，并开始筹建哲学系，于1925/26学年开设“论理学”（日本人对逻辑的叫法）选修课。经过广泛争论后由章士钊确定译名为“逻辑”。逻辑成为大学第一学年的必修课。1929年，清华哲学系开设的逻辑课程分为两部分：第一学期讲授演绎逻辑，第二学期讲授归纳逻辑。

（从左到右）赵元任与张彭春

 金岳霖1922年赴英国读书的时候，读了罗素的《数学原理》，而且受它的影响很大。自1926年起，金先生到清华大学讲授逻辑。从1927年于尚志学会主办的《哲学评论》分二期连续发表的文章《绪论》（Prolegomena）来看，他那时已经在探讨逻辑是什么了。他谈到传统逻辑和现代逻辑的区别，并且明确地说明现代逻辑优于传统逻辑。1931年，他到美国哈佛大学与著名逻辑学家谢非（Henry Sheffer，1882—1964）教授一起学了一年现代逻辑。

1929/30学年，张申府被聘为哲学系讲师。从1929年起，金岳霖和张申府共同讲授逻辑基础必修课。哲学系的这门课程也更名为“逻辑”。1931年晋升为教授后，张申府还在清华组织了第一门数理逻辑专业课程。该课程主要面向高年级学生，介绍数理逻辑的基本概念，如命题算法、命题函数、逻辑结构、类、关系、公理化方法等等。从1932年起，“逻辑学史”，涵盖亚里士多德、莱布尼茨、罗素乃至最新近的逻辑发展。尽管第一门数理逻辑专业课程是张申府开设的同名选修课，而且也涉及到《数学原理》的一些要点，但据听课学生反映，这些内容总体上处于初级或推广水平。早期教授《数学原理》中更为技术部分内容的任务主要落在金岳霖身上。

沈有鼎（1908—1989）系金岳霖招收的首位学生之一。他1929年毕业于清华大学哲学系，同年考取公费留美，在哈佛大学谢弗和怀德海指导下从事研究。1931年，获美国哈佛大学硕士学位。1934年，沈有鼎被聘为哲学系讲师，并于1936年接替张申府成为哲学系教授。他是清华哲学系的第一位毕业生，先后在美国哈佛大学、德国弗莱堡大学和海德堡大学学习数理逻辑。沈有鼎担任哲学系讲师之后，就开设了多门现代逻辑专业课。其中一门名为“逻辑研究”的课程旨在揭示《数学原理》中建立起的数理逻辑的不足之处，主要包括了当时哈佛逻辑学家的批评、哥德尔（Kurt Gödel，1906—1978）不完全性定理、数理逻辑的当代哲学思想（例如形式主义、直觉主义以及维也纳学圈的“逻辑斯蒂主义”）。此外，还必须提一下，沈有鼎对《墨经》也有很深入的研究，并认为“类推”是中国逻辑的特点。同时，他对周易也有深刻的见解，1936年他在《哲学评论》上发表《周易卦序分析》一文，连标点在内不足200字，指出周易卦序用建构原则而不用平等原则“是以义味深长，后世儒者多不能晓”。他又指出，主卦从卦其排列则上篇象天而圆，下篇法地而方。有三序：回互之序，交错之序，顺布之序，“井然森然，杂而不乱，学者所宜用心焉。”中国科学院院士、著名数理逻辑学家胡世华（1912—1998）先生评论说，这是关于周易卦序的真正科学研究。

1935-1936学年，哲学系本科课程中逻辑课程的数量达到顶峰。从1935年起，沈有鼎开设了“逻辑体系”选修课，金岳霖逻辑导论课的讲义则以教材的形式出版，书名为《逻辑》，是民国时期对《数学原理》进行最广泛、最详尽介绍的书籍。该书在商务印书馆出版第二版之后，成为当时最受欢迎的中文逻辑学教科书之一。

1933年王宪均（1910—1993）考入清华大学哲学系研究生，师从金岳霖先生。他1936年在清华哲学系读完逻辑学专业的研究生后，同年前往柏林大学和维也纳大学学习逻辑学。1937年和1938年，他作为维也纳大学的研究生在著名逻辑学家哥德尔的指导下学习逻辑。王宪钧在清华的逻辑课程中主要是介绍哥德尔的工作。1938年，清华大学与北京大学、南开大学合并成为国立西南联合大学。王宪钧在西南联大哲学系担任讲师，不久被聘为清华大学教授。1946年起任教于清华大学，最重要的成果在于激发了王浩（1921—1995）对哥德尔的兴趣。而王浩在战时清华受到逻辑学训练可能是清华为推动中国逻辑学研究所作的最后也是最重要的成果之一。王浩于1945年在清华完成研究生学业之后，前往哈佛大学跟随蒯因学习逻辑学并获哲学博士学位，随后在哈佛担任助理教授并于1961年担任数理逻辑和数学教授。1952年任北京大学教授。他一生致力于逻辑学科的教学工作，桃李满天下，其《数理逻辑引论》1982年获全国优秀教材奖。

最后还要提一下王浩，他于1939年进入西南联大数学系学习，大学一年级时，他旁听了王宪钩的符号逻辑课，系统地学习了《数学原理》第一卷，1942年他听了沈有鼎讲授维特根斯坦(Ludwig Wittgenstein，1889—1951)的《逻辑哲学论》课，1943年获学士学位后又入清华大学研究生院哲学部学习，并于1945年以《论经验知识的基础》的论文获硕士学位。在他的回忆录中写道：“1939年到1946年我在昆明，享受到生活贫苦而精神食粮丰盛的乐趣。特别是因为和金岳霖先生及几位别的先生和同学都有共同的兴趣和暗合的视为当然的价值标准，觉得心情愉快，并因而能够把工作变成了一个最基本的需要，成为以后自己生活上主要的支柱。我的愿望是：愈来愈多的中国青年可以有机会享受这样一种清淡的幸福！”1943—1946年期间，他还兼任过数学教员。毕业后前往美国哈佛大学师从美国著名哲学家和数理逻辑学家蒯因（W.V.Quine，1908—2000）。

（从左到右）王浩与蒯因

 王浩在学术上的主要贡献在于他提出“王氏悖论”。1960年，又在IBM 704上，编程实现了三个程序，第一个程序用于命题逻辑，第二个程序让机器从基本符号出发自动生成合适命题逻辑公式并选出其中定理，第三个程序用于判定一阶逻辑中的定理。证明了《数学原理》中的几乎所有定理。他的方法人们称之为“王浩”算法。1983年，被国际人工智能联合会授予第一届“数学定理机械证明里程碑奖”，以表彰他在数学定理机械证明研究领域中所作的开创性贡献。按照何兆武（1921—2021）的说法，此奖在人工智能领域堪比“诺贝尔奖”。王浩于1972年后多次回国，受到周总理和邓小平的接见。并于1973年出版了《访问中国的沉思》，被报刊杂志广泛转载。1985年兼任北京大学教授，1986年兼任清华大学教授。

金岳霖（居中坐者）（左）胡世华（从左往右）沈有鼎、周礼全、王宪均