教科书中重要的理论能够统治一个学科多年，表明教科书中的理论所描述的客观现象与规律与许多实验结果符合。一旦发现教科书中的科学理论与很多实验结果不符，则表明该理论被实验检验证伪，就到了推翻旧理论并建立新理论的时候了，库恩在《科学革命的结构》书中将这一过程描述为“范式转换”或“科学革命”。

科学发展的历史就是一个不断建立理论、证伪理论和推翻理论的过程，科学只有在不断的批判和否定中才能发展和前进。

一、布朗运动理论

《随机过程》布朗运动理论是描述和揭示质点随机运动现象及规律的科学理论，有两个非常重要的性质或可检验结论：

（1）布朗粒子位移服从正态分布；

（2）布朗粒子瞬时速度无穷大，或布朗运动路径处处不可导。

二、布朗粒子瞬时速度无穷大与实验结果不符

2010年，美国得克萨斯大学的李统藏利用激光光镊技术首次实验测量到了悬浮布朗粒子的瞬时速度（图1），实验结果表明：布朗粒子的瞬时速度为零均值不相关白噪声，《随机过程》布朗运动理论中的“布朗粒子瞬时速度无穷大（路径处处不可导）”结论与物理学实验结果完全不符。

图1 布朗粒子瞬时速度测量实验及结果

事实上，布朗运动是一种广泛存在于自然界和人类社会实践活动中的随机运动。自然科学、工程技术和社会科学等领域的观察和实验结果早就表明：单个布朗粒子、陀螺随机游走、表面微观形貌和股票价格波动的瞬时速度均为零均值不相关白噪声（图2）。

图2 各类布朗运动的瞬时速度

根据爱因斯坦布朗运动理论中的“布朗粒子在不同时间间隔中的运动相互独立” 假设，直接就可得出 “布朗粒子瞬时速度为零均值不相关白噪声”的结论。

三、布朗粒子位移服从正态分布与实验结果不符

图3为一个布朗粒子的位移观测曲线。

图3 布朗粒子位移实验观测曲线

如果布朗粒子的位移服从正态分布，则布朗粒子位移曲线应具有正态分布的两个重要特征：

（1）对称性。绝对值相等的正、负位移值出现的次数大致相等。

（2）集中性。大多数位移值聚集在均值（原点）附近。

但是，从图3所示的布朗粒子位移实验观测曲线可以看出，布朗粒子始终在原点上方运动，根本不满足正态分布的对称性和集中性。

图4给出了《随机过程》布朗运动理论描述的布朗粒子位移仿真测曲线，虽然服从正态分布，并具有正态分布的对称性和集中性，但与图3所示的实际布朗粒子位移观测曲线截然不同。

图4 《随机过程》布朗运动位移仿真曲线

从随机信号分析的角度看，正态分布的均值表示随机信号中直流分量的大小，正态分布的方差表示随机信号中交流分量的平均功率或波动范围。

图3所示的布朗粒子位移实验观测曲线具有明显的直流分量，而其交流分量的平均功率基本平稳（与时间无关）。

图4所示布朗运动位移仿真曲线的直流分量为零，交流分量的平均功率与时间成正比。

四、结论

《随机过程》布朗运动理论描述的布朗粒子位移和瞬时速度性质与实验结果完全不符，表明《随机过程》布朗运动理论被实验检验证伪，即将面临库恩在《科学革命的结构》书中所描写的重大范式转换，为中国的数学学科进入世界一流前列提供了千载难逢的历史性发展机遇。