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无损耗非自治电路的主谐波解(投稿版)
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文中提出求非自治电路主谐波解有三种方法:
一.传统的谐波平衡原理;
二.将两个主谐波分量划分成两个分部网络,用相量方程联合求两个分量的耦合解,这种方法会造成MATH程序运行量过份增大而显示无法求解的提示;因而这种方法的运用;要在其他方法的支持下提供有关数据(例如提供
的数据) 才能求得最后正确的结果.
三.将两个分部网络的瞬时量求微分再合并,组成主谐波平衡方程,首先用程序NB9-prove.nb证明这是一个线性变系数的非自治微分方程,然后用经典的线性理论求特解与齐次解.用程序NB10-third.nb展开式(31b)求算三次方特性的表2数据;又用程序NB11-thi35.nb展开式(32)求算五次方特性的表3数据.都能够得到正确的结果.第三种方法具有严格的数学证明与鲜明的物理意义.仔细参看程序NB10-third.nb与NB11-thi35.nb及有关论述可以发现,较之用相量方程求解有更加完善的优点
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