布朗运动可看作是随机游走（Random Walk）的极限过程。早在 1873 年，英国生物统计学家高尔顿（Galton）就专门设计了一个演示随机游走或布朗运动的实验装置（图1），俗称高尔顿板。

图1 高尔顿板

高尔顿板上的每一个圆点表示钉在板上的一颗钉子，它们彼此的距离均相等，上一层的每一颗钉子的水平位置恰好位于下一层的两颗钉子正中间。

从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间的距离的小圆玻璃球，当小球向下降落过程中，碰到钉子后随机地向左或向右滚下，于是又碰到下一层钉子。如此继续下去，直到滚到底板的一个格子内为止。

每个格子内的小球数量就代表该格子所在位置的浓度（粒子数/单位体积）。

从入口处不断放下小球，只要小球的数量足够多，格子内的小球将堆积成与正态分布曲线相似的钟形曲线。

图2为高尔顿板在线演示软件界面。点击图2在线演示软件界面，设定高尔顿板的钉子层数（随机游走步数）后，即可观看布朗运动试验过程及最终的浓度分布情况。

图2 高尔顿板在线演示软件界面