量子计算机的物理基础牢固吗？

缪培贤（兰州空间技术物理研究所）

    国家自然科学基金委连续三年支持“第二代量子体系的构筑和操控”重大研究计划，该计划旨在通过对展示纠缠/叠加量子态等量子行为的第二代量子体系进行构筑和操控，开展量子信息科学方面的前瞻性和基础性的研究，推动数理、信息、工材、化学等多学科交叉研究，为实现量子计算机等量子技术奠定物理基础。近两年我也在诸多项目渠道看到了量子计算的宏伟蓝图，经费体量巨大。

   量子信息技术是量子物理与信息科学交叉的新生学科，其物理基础被国内一些科研工作者认为是量子态的叠加性、量子非局域性和量子不可克隆定理^[1]。简要回顾量子力学科学史，供感兴趣者参考。

    在19世纪末，物理学家们无法基于经典理论解释黑体辐射的实验结果，也称为黑体辐射的“紫外灾难”。1900年普朗克提出了量子假设^[2]，他认为能量是分立的，不是连续的，存在着能量最小单元，黑体以不连续的方式辐射或吸收能量，由他提出的普朗克公式与实验结果符合很好。1913年玻尔引入量子化条件，提出玻尔模型来解释氢原子光谱^[3]。根据经典理论，玻尔模型中电子绕原子核的圆周运动会辐射能量，最终将导致电子落在原子核上，然而现实中原子结构相当稳定。1926年薛定谔提出了薛定谔方程^[4]，并用波函数Ψ表征电子的运动状态，将定态与波函数的本征函数及本征值联系起来，电子云被认为是|Ψ|²在空间的分布，后来哥本哈根学派提出“测量”导致“波函数坍缩”的概念。1930年狄拉克将量子态的叠加性作为量子力学的一个基本假设^[5]，学术界针对量子力学基本假设是否成立和量子力学是否完备展开了激烈的辩论。1935年爱因斯坦等人和薛定谔分别以“EPR佯谬”^[6]和“薛定谔猫”^[7]发起对量子力学完备性的质疑，玻尔以“观察者效应”（即测量影响了实验结果）进行反驳^[8]。1954年玻恩获诺贝尔物理学奖后，1955年在Science期刊上发表的量子力学统计诠释论文^[9]中指出：“普朗克一生都是量子论的怀疑者，爱因斯坦、德布罗意、薛定谔一直在强调量子力学的缺陷，并尝试将量子力学回归经典理论。”后来学术界出现了Bell不等式^[10] 和CHSH不等式^[11]，以及有多个团队用实验证明这两个不等式被违反^[12,13]，这些实验结果表明：在爱因斯坦和玻尔的学术辩论中爱因斯坦失败了。然而，在1979年爱因斯坦诞辰100周年之际，量子力学开创者之一狄拉克承认爱因斯坦是正确的^[14]：“看来量子力学不是最后形式，要做些改变……引进决定论就要牺牲现在某些科学家的一些见解。在迄今这长距离赛跑中，爱因斯坦被证明是正确的。” 美国物理学家Feynman在上世纪80年代提出量子计算机的设想，然而曾谨言先生编著的《量子力学》教材第四版序言中提醒读者应记住Feynman的告诫^[15]：“We should always keep in mind the possibility that quantum mechanics may fail, since it has certain difficulties with philosophical prejudices that we have about measurement and observation.（中文释义：我们应该始终牢记量子力学存在失败的可能性，因为量子力学在测量和观察的问题上存在与哲学偏见有关的某些困难。）”序言中还指出“关于量子力学的争论，或许是一个更深层次的有待探索的问题的一部分”，“人们对于自然界中物质存在的形式和运动规律的认识，或许还有更根本性的变革”。

1954年Rabi，Ramsey和Schwinger三人就磁共振问题采用旋转坐标系下的理论推导给出了经典的物理解释^[16]，1957年Feynman基于几何观点阐述了薛定谔方程 ^[17]，他们的文章中都明确地指出经典理论与薛定谔方程是等价的。原子总磁矩（或原子总角动量）在空间特定方向的取值可视作计算机存储单元的0和1，因此弱磁场中二能级磁共振塞曼跃迁调控的实验^[18]可用于讨论量子计算机工程应用的可行性，该实验的结论与耶鲁大学的实验结论^[19]一致。

目前国内的一些科研工作者认为：光子的偏振、光子的有无、电子的自旋和电子的能级等都满足态叠加原理，可以用来表示量子比特的叠加态^[1]。N个量子存储器与N个经典存储器分别能够存储2^N个数和一个数^[1]，量子存储器的存储能力是呈指数增长的，它比经典存储器具有更强大的存储数据的能力^[1]。微观粒子之间存在某种超越时空的量子纠缠，而基于这种纠缠，某个粒子的作用将会瞬时地影响另一个粒子^[1]。粒子之间的量子纠缠与距离无关，可以同时测量，也可以延迟测量，即超光速的；与空间环境无关，电磁屏蔽、引力屏蔽等都无法阻挡它们的关联^[1]。一般将量子纠缠与测量导致的波函数坍缩结合起来解释量子存储、量子通讯、量子加密等应用。测量坍缩理论指出，倘若量子态不是处在测量算符的本征态上，则对该量子态实施测量时会发生“波包坍缩”，即测量使得最初的量子态发生了改变^[1]。

本人认为：由于“量子”的概念源于黑体辐射和原子光谱，这两种物理规律本质上都与特定原子的稳定结构有关，因此科研中描述“量子”概念时应当涉及具体原子的内部稳定结构。量子信息技术工程应用的必要条件是信息被存储在量子比特中，因此单个量子比特如何在实验上实现“写入”和“读取”是重要的，量子信息技术的工程应用必须清晰地阐明对量子态制备和测量的物理过程。从未来量子计算机的应用来分析，单个量子比特的局域“写入”和局域“读取”操作应当符合确定性，只有这样量子计算机才能准确地存储和读取信息；而当人们接受了这种局域读写的确定性，那么超距量子纠缠的物理概念与单个量子比特局域读写的确定性相互矛盾，因为一个量子比特的局域读写过程不能影响远处的另一个量子比特，另一个量子比特的局域读写过程与其所处的局域物理场有关，这种矛盾的逻辑关系在量子计算机工程应用中必须得到解答。航天工程项目技术归零的五条标准是：定位准确、机理清楚、问题复现、措施有效、举一反三。量子计算机的研制是个工程项目，我们应借鉴航天技术归零的五条标准，在重大研究计划中不断地归零和纠错。但是，假如我们承认量子跃迁是随机发生的，那么就无法做到“问题复现”，无法确保量子计算机这样复杂的工程项目能获得100%成功。

国内师生们想想，量子计算机的物理基础牢固吗？我们投入几百亿、规划十几年、耗费几届学生为这样的目标而奋斗值得吗？

今天是我35岁的生日，35岁意味着什么大家都懂。我告诉自己：老了。“量子科技”的“革命”尚未成功，年轻人还需努力啊！老人们也应该有点良心，多培养一些求真务实的年轻人。

参考文献：

[1] 郭光灿，张昊，王琴. 量子信息技术发展概况[J]. 南京邮电大学学报(自然科学版), 2017, 37(3):1-14.

[2] Planck M. On the law of the energy distribution in the normal spectrum[J]. Ann. Phys. 1901, 4: 553.

[3] Bohr N. On the constitution of atoms and molecules[J]. Part I. Binding of electrons by positive nuclei. Phil. Mag. 1913, 26: 1-25.

[4] Schrödinger E. An undulatory theory of the mechanics of atoms and molecules[J]. Phys. Rev. 1926, 28: 1049-1070.

[5] Dirac P A M. The principles of quantum mechanics[M]. Clarendon press, Oxford, 1930.

[6] Einstein A, Podolsky B & Rosen N. Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete[J]? Phys. Rev. 1935, 47: 777-780.

[7] Schrödinger E. Die gegenwärtige situation in der quantenmechanik[J]. Naturwissenschaften 1935, 23: 807-812, 823-828, 844-849.

[8] Bohr N. Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete[J]? Phys. Rev. 1935, 48: 696-702.

[9] Born M. Statistical interpretation of quantum mechanics[J]. Science, 1955, 122: 675-679.

[10] Bell J S. On the Eistein Podolsky Rosen paradox[J]. Physics, 1964, 1(3): 195-200.

[11] Clauser J F, Horne M A, Shimony A, Holt R A. Proposed experiment to test local hidden-variable theories[J]. Physical Review Letters, 1969, 23(15): 880-884.

[12] Freedman S J, Clauser J F. Experimental test of local hidden-variable theories[J]. Physical Review Letters, 1972, 28(14): 938-941.

[13] Aspect A, Grangier P, Roger G. Experimental Realization of Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm Gedankenexperiment: A New Violation of Bell’s Inequalities[J]. Physical Review Letters, 1982, 49(2): 91-94.

[14] 吴水清. 两位科学巨人的争论[J]. 世界科学, 1999, 5: 35-37. (续6: 39-41).

[15] 曾谨言. 量子力学 卷Ⅰ和卷Ⅱ[M]. 北京: 科学出版社, 2007.

[16] Rabi I I, Ramsey N F, Schwinger J. Use of rotating coordinates in magnetic resonance problems[J]. Reviews of Modern Physics, 1954, 26(2): 167-171.

[17] Feynman R P, et al. Geometrical Representation of the Schrödinger Equation for Solving Maser Problems[J]. Journal of Applied Physics, 1957, 28(1): 49-52.

[18] 缪培贤, 等. 一种磁共振塞曼跃迁调控的实验装置及方法[P]. 中国专利, 申请号: 202110412374.4(受理); 国际专利, 申请号: PCT/CN2021/104324.

[19] Minev Z K, et al. To catch and reverse a quantum jump mid-flight[J]. Nature 570, 200-204 (2019).

博文彩蛋：缪培贤（M、P、X）的自言自语

M：我清华读博时造了一个量子计算机芯片。P（培），你信不信？上图中圈圈里的铁电纳米柱我可以把它定义为量子比特，我用原子力显微镜实现信息的写入和读取。

P：目测你的量子比特尺寸小于100 nm×100 nm，指甲盖大小的芯片能有很多量子比特了，很不错。它们如何实现量子纠缠？

M：这些量子比特（纳米柱）生长在一块导电的底电极上，底电极中的电子是相互纠缠的，可用一个波函数描述。一个量子比特被测量后（写入或读取），导致底电极中电子的波函数会坍缩，每个量子比特底部的电子取其本征态，同时影响量子比特的取值，这样不同的量子比特就建立起量子纠缠的关联了。

P：思路清晰，祝贺你做出了漂亮的科研工作！保真度有多少？相干时间怎么样？

M：我觉得保真度应该有100%吧，我试过，信息写入后间隔一整夜还能读出来。

P：不、不、不，你的故事不对，我估计得在2030年以后保真度才能达到100%，你的实验数据有误。

M：你为什么会有这样的判断？

P：量子计算发展的蓝图已经绘好了，规划了几百亿，你的步子迈的太快，调整一下。X（贤），你说是吧？

X：嗯，是得调整。通用量子计算机研制的难度堪比登月，核心技术很难攻克，你这个实验结果我不太相信。

M：我读博期间在期刊论文中看到很多这种科研工作了啊，能写能读，我们叫它非易失存储。

P：你再考虑考虑，把Ramp曲线做上几千上万条后分析分析噪声，那时候保真度不可能100%，凑一些量子纠缠的表达式，我觉得能发个好文章。

X：嗯，量子科技是热点，文章内容得往量子概念上靠。

M：我心虚啊，我怎么觉得量子概念不靠谱。

X：约瑟夫森效应、量子霍尔效应都是实验验证过的，它们分别是电压和电阻的量子基准，这个方向特别靠谱。

M：工作了几年，耳濡目染，我觉得那些效应不是100%靠谱，还有更靠谱的方法。

X：何解？更靠谱的方法是什么？

M：举个例子吧。原子钟的研制被认为是用到了非常稳定且大小确定的能级。但事实是，原子钟比测时有好多家，偏离平均值太远的装置首先被排除，然后把偏差不大的好多家做平均，有了秒定义。另外，一台钟做通断电实验，高低温实验，真空实验，磁场环境适应性实验，老化实验等都会发现钟输出频率略有差别（或漂移）。上述两个例子已经证明能级不是一个确定的数值，是与原子所处的具体物理场有关，物理场包括温度、真空（或压力）、电磁场等。对于量子电压和量子电阻基准，其理论预测的定值不是本质的。如果要获得类似时频领域的成功，电磁计量事业得借鉴北斗系统研制经验，通过频繁比测、技术提升、优胜劣汰来推动产业变革。

P、X：......

M：如何通过实验去检验理论是一门大学问，我甚至想着光速测量也应该需要多家比测和评估，基于原子钟的研制经验，光速不变原理从实验上也没法保证。

P、X：这么多年你的物理白学了！越学越废！

M：是的，越学越不明白。还是高中好啊，好像物理题都会做，高考物理满分让我盲目自信了，现在懂得敬畏自然了。

P：也别保守悲观，你的量子芯片真的可以发篇好文章。你要熟悉规则，融入圈子，科研并不难，还能有体面的生活。也不用敬畏自然，熟悉规则了以后，当你既当运动员又当裁判员的时候，你可以定义自然（Nature）科学(Science)。X（贤），你说是吧？

X：我同意P（培）的观点，识时务者为俊杰。

M：那个样品我测试了好久，要真做好了它和U盘没什么区别，我就不自欺欺人了。总不能为了住大房子，委屈自己的灵魂吧。突然觉得有句话好应景：卑鄙是卑鄙者的通行证，高尚是高尚者的墓志铭。P（培）和X（贤），不要忘了30多年前老爷子为啥让我们组队，我们既不能辜负自己的灵魂，也不能辜负老爷子的期望啊。

P、X：虽然和M的做事方法不同，学术观点有分歧，但老爷子不能忘。老爷子在西北剿过匪，在朝鲜抗过美，是值得尊敬的。

M：回头再聊。先容我在科学网叫唤几声，喵，喵，喵......

博文彩蛋纯属虚构，自言自语，自娱自乐！请勿对号入座！