https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2021.106301

一种具有嵌入非连续近场动力学的用于位错的非局部模型

作者们开发了一种基于近场动力学框架的新型非局部位错模型。通过将内部非连续性嵌入到非局部本构定律中，重现了Volterra位错模型中的位移跳跃，并正则化了经典弹性力学中的固有奇点，避免了先前的近场动力学模型中的表面效应。该扩展的嵌入非连续近场动力学克服了处理非连续性时的非物理耗散，并且依然易于使用基于粒子的无网格方法进行求解。在刃型位错、双刃型位错、螺型位错和圆型位错环的情形下，分别将所提出的位错模型的性质与经典弹性力学解进行了比较。数值结果表明两种模型的位移场具有高度一致性，并且近场动力学模型中没有出现奇点；直至核心区域，相互作用力都与Peach-Koehler 公式一致，并且可以在有限的计算成本下达到较高的3D计算精度。本文所提出的模型为位错的多尺度建模提供了可行的工具。尽管位错被建模为预定义的位移跳跃，但可以直接地扩展该方法以模拟各种断裂条件。

图：圆形位错环的模拟区域图示。

图：圆形位错环引起的位移场对比，切片位置：（a）、（b）x=2.11x10^{-8}m, y=-2.31x10^{-8}m，（c）、（d）x=1.15x10^{-8}m, y=-4.61x10^{-8}m。

图：圆形位错环引起的切片平面应力场的3D云图（单位：Pa），切片位置：z=4.6x10^{-9}m。

文二：

http://engineeringmechanics.cn/cn/article/doi/10.6052/j.issn.1000-4750.2021.03.0188

基于非局部LSM优化的近场动力学及脆性材料变形模拟

本文在经典近场动力学模型的基础上，通过小变形假定将近场动力学中的微模量与经典理论中的弹性常数建立联系，并引入可以反映非局部作用特性的核函数以提高计算精度，作者们利用刚度等效的方式建立有关微模量的线性方程组，并通过寻求不定线性方程组最小二乘（LSM）最小范数解的方式对近场动力学中微模量进行优化，根据二次规划得到最优非负模量。作者们利用优化后的方法对二维平板在单轴和双轴荷载作用下的变形及含预制裂纹脆性材料在荷载下的裂纹扩展进行了模拟并将结果与理论经典近场动力学方法结果对比。结果表明，优化后的方法可以较好的反映结构在荷载条件下的变形与破坏特性，与经典方法相比材料变形模拟在最大误差及误差范围具有良好的改善，并且模拟裂纹扩展过程在同等计算成本下具有更优的收敛速度及收敛结果，进一步验证了所提出方法的有效性，此方法有着较为广泛的应用前景。

图：裂纹扩展模型。

图：不同时步损伤分布。

文三：

https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2021.107863

混凝土动态断裂分析的随机均匀化近场动力学模型

本文使用半均匀化近场动力学（IH-PD）模型研究混凝土中的动态压实拉伸试验，并将结果与全均匀化近场动力学（FH-PD）模型以及文献中的实验数据进行比较。在 IH-PD 模型中，混凝土通过随机过程被半均匀化，进而被认为是由骨料和砂浆组成的两相材料。FH-PD模型和IH-PD模型都很好地捕捉了实验测量的各种动态加载速率下的支反力时间演化和裂缝路径，而无需显式表示混凝土材料的微结构几何或率相关参数。IH-PD模型在再现峰值载荷方面比FH-PD更准确，并且产生了与实验观察到的相似的裂纹路径弯曲度和随机性。这些优势源于保留了一些微观尺度的异质性，该异质性是为匹配混凝土的骨料体积分数而随机产生的。作者们还发现，在尝试将支反力与样品中的断裂和损伤扩展联系起来时，测量支反力的位置很重要：只有在预制缺口的动态加载侧测量时，支反力分布特征才与裂纹萌生、裂纹分支和样品最终破坏等关键时刻匹配。这些结果为今后在混凝土结构健康监测中寻找损伤检测传感器的最佳位置和利用弹性波信号分析提供了指导。

图：混凝土紧凑拉伸试样的几何尺寸（单位：mm）和边界条件（v为施加的速度）。

图：（b）和（c）为IH-PD材料模型键类型分布的具体实现，显示了（a）中所示特定区域随机分布的键属性，（b）和（c）为连续放大显示，以更清楚的观察键类型的分布。

图：不同加载速率下动态试验（左列），FH-PD模型（中间列，δ=4mm，m=4），IH-PD模型的断裂路径（右列，δ=4mm，m=4），（a）1.4m/s，（b）3.3m/s，（c）4.3m/s。

文四：

https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2021.112748

一种用于钢筋混凝土结构的实用键型近场动力学建模

近场动力学由于其强大的分析不连续问题的能力而被广泛地用于研究钢筋混凝土（RC）结构的损伤和破坏行为（例如开裂、碎裂和界面脱粘）。本文提出了一种实用的键型近场动力学（BPD）建模方法，用于模拟RC结构的复杂非线性行为。作者们开发了一种新型的耦合轴-剪相互作用（ASI）的粘结-滑移模型来模拟混凝土和钢筋之间的相对滑移和界面损伤，同时使用一维非线性材料本构模拟混凝土和钢筋的复杂行为。作者们利用开源有限元软件OpenSees中丰富的非线性材料库，实现了BPD框架和ASI算法。通过混凝土试件的单轴拉压实验、普通圆钢筋拉拔实验和RC柱静力弹塑性分析三个应用实例验证了BPD建模的有效性，并分析了上述实验的开裂行为。结果表明，增强型BPD模型在模拟RC结构的损伤行为，例如应力-应变响应中的强度损耗、刚度退化和收缩效应，以及裂纹扩展和粘结-滑移行为等方面具有强大的能力。

图：混凝土强度试验的近场动力学建模，（a 总体布局，b BPD模型的轴侧图，c A-A截面的前视图）。

图：混凝土断裂的三个阶段。

图：混凝土的变形（a 阶段Ⅰ的顶视图，b 阶段Ⅱ，c 阶段Ⅲ，d 高摩擦边界条件下试样的断裂模式）。

文五：

https://doi.org/10.25560/90161

高变形率下厚度增强纤维的细观力学和近场动力学建模

Z-pinned层压板的数值建模是开发使用厚度增强（如Z-pin）的耐损伤结构的重要步骤。本文开发了一种降阶模型（ROM），该模型能够预测混合模式加载和高变形率下的Z-pin桥接性能。

ROM是由固体力学运动方程的近场动力学公式推导出的。为此，根据第一性原理推导了近场动力学公式中的杆单元和Timoshenko梁单元，并根据完善的分析结果进行了验证。本文开发的Timoshenko梁单元是一种考虑适度的梁旋转的非线性单元。

在纯I型加载的情况下，杆近场动力学单元是Z-pin ROM模型的基础。本文考虑了两个模型：第一个模型包括在I型加载下Z-pin响应的所有关键阶段，即粘合、脱粘和摩擦拔出阶段。第二个模型忽略了粘合和脱粘阶段，只考虑摩擦拔出阶段。两种模型在不同的加载速率下都表现了出色的预测能力，尤其是在Z-pin的吸收能量方面。这与大部分能量在Z-pin响应的摩擦拔出阶段被吸收的实验结果是相符的。

对于混合模式加载的一般情况，非线性近场动力学梁单元是Z-pin ROM模型的基础。作者们在混合模式加载下考虑了三个关键的外力；横向Winkler基础型力、轴向滑动摩檫力和轴向缓冲摩擦力。本文采用Ruina的态型摩擦模型来描述滑动摩擦力和缓冲摩擦力的速率相关行为。并用B-K失效准则来预测 Z-pin的断裂失效。为此，本文发展了近场动力学公式中的能量释放率，进而使得模型产生了许多待定义的参数。

本文开发的模型根据从文献中获得的实验数据子集进行校准，以定义未知的模型参数。并用不同的实验数据子集对校准后的模型进行了验证。该模型能够在不同的加载率和模式混合下相对准确地预测Z-pin的桥接性能。更重要的是，该模型的计算效率非常高，在台式计算机上运行的非优化Matlab代码运行时间为几分钟。这扩大了使用多尺度方法对Z-pinned层压板进行建模的可能性，其中ROM模型与有限元包相结合，以预测Z-pinned层压板的性能。

图：原始状态下两不同Z-pins的截面图。

图：在（a）15°、（b）30°，（c）45°，（d）60°，（e）75°的Z-pin角度的混合模式加载下获得的准静态桥接响应和模态混合，0°为纯I型加载，90°为纯Ⅱ型加载。

图：加载模式角度为（a）15°、（b）30°的准静态加载下Z-pinned层合板断裂表面的SEM图像。

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！

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