1、只有一个“六有点”

上次讲到单位正方形内不存在“四有点”，其中心（对角线交点）是一个“四无点”，即中心点到单位正方形的四个顶点的距离，不仅相等，而且都是无理数。

正方形，只是正多边形大家族中的一员。正多边形的中心点（简称中心），就是到正多边形每一个顶点的距离都相等的那个点。从中心到各顶点的距离，称为正多边形外接圆的半径R。设正多边形的边数为n，边长为a（a=1时，称为单位正多边形），那么正多边形外接圆直径可表示为2R= a/sin(π/n)，如下图所示：

按照类似于圆周率的定义，单位正多边形周长n与其外接圆直径2R的比值PI=n/(2R) = n•sin(π/n)，n∈[3, ∞)，单位正n边形中心点的特征是：

当 n=3时，PI是无理数，且单位正三角形中心是三无点，

当 n=4时，PI是无理数，且单位正方形中心是四无点，

当 n=5时，PI是无理数，且单位正五边形中心是五无点，

当 n=6时，PI=3，是有理数，且单位正六边形中心是六有点，

当 n=7时，PI是无理数，且单位正七边形中心是七无点，

... ...

当n趋向于无穷大∞时，PI都是无理数，且单位正n边形中心是n无点（n≥8，取正整数）。

当n=∞，单位正多边形发生质变而成为圆，PI=π，π也是无理数（如下图所示）。

2、用实数的类型，来定义二进制数

目前人们使用二进制数来编码信息，比如下图是我的两个“二维码”，都是用明暗方块进行编码，属于二进制数，只要用手机扫一扫，手机应用程序自动解码，就能得到相应的信息。

数学是宇宙中通用的语言，在定义二进制0和1时，可以用明暗方块，也可以用无理数和有理数进行定义，因为实数只有两种类型，实数要么是有理数，要么是无理数。例如：

单位正五边形外接圆半径R= (1/2)•sin(π/5) = 0.8506508083520...（无理数）

单位正六边形外接圆半径R= (1/2)•sin(π/6) = 1（有理数）

所以，可以用具有代表性的正五边形、正六边形来定义二进制数，可以用正五边形表示0、正六边形表示1。用这种方法定义二进制数和进行编码，就是一种宇宙中通用的编码语言。但是，我们迄今还没有这样做过。

3、人类，问候外星人

 “外星人朋友们，你们都好吗？你们吃过饭了吗？有空来玩哦。”

Friends of space, how are you all? Have you eaten yet? Come visit us if you have time.

1977年8月20日和9月5日，美国NASA分别发射升空“旅行者2号”和“旅行者1号”太空探测器，都携带一张特殊的唱片和一枚设备标牌（如上图所示，唱片和标牌的正面）。唱片录制了音像信息，包括几十个语种的问候语、自然界几十种声音、27首古典名曲和115张照片。其中包括中国普通话和几种方言的问候语，以及中国古琴名曲《高山流水》。照片中有人类男女、117种动植物和17种植物的图形。据称这种唱片保质期为10亿年，目前可能已经飞离太阳系，正遨游在浩瀚的宇宙之中。

唱片和标牌的正面是刻画的线条图，是平面图形。其中唱片正面，用“四旋”来定义时间、地球的位置，以及唱片旋转速度和信息解码方法。首先是利用中性氢原子的电子自旋和质子自旋的方式，定义了时间“秒”的概念。然后用十多颗自旋周期不同的中子星，锁定了地球的空间位置。再然后规定了唱片自旋速度，以及图片扫描解码方法。

最终的语言还是二进制数。在唱片正面，规定了刻画的横为0、竖为1。这真是一个奇怪的简单的规定，不知道外星人能不能看得懂。

4、解读生命现象的“四维码”

地球上生命的起源，现在有两种说法，一是泛生论，也称为宇宙胚种论，认为地球生命来自于地外的某个或某些生命物种；另一种是自生论，就是在地球环境中自创产生的。星际尘埃颗粒，可能是生命传播的载体。含碳杂芳烃、碳杂多环芳烃分子，有助于解释生命起源。生命传承、运行机制和进化等方面的信息，都编码在遗传物质DNA双螺旋大分子里（如下图所示）。

A——腺嘌呤Adenine

T——胸腺嘧啶Thymine

G——鸟嘌呤Guanine

C——胞嘧啶Cytosine

人类细胞核中含有几十个DNA双螺旋大分子。以磷酸与氧杂五元环的侧基进行交替聚合，形成长链大分子骨架。氧杂五元环又与碱基化合，形成碱基序列。碱基分为四种，分别用A、T、G、C表示。这样聚合的骨架大分子，再通过碱基氢键配对，将两个对应的大分子扭成麻花状，从而形成DNA双螺旋大分子。在正常细胞中，当这些DNA大分子复制完成之后，组蛋白质分子按照对立统一的原理，通过粘附和卷绕作用，将DNA大分子形成23对染色体。然后进行细胞分裂，一个变俩，各持23条染色体，代表生命个体的23种功能组别，每条染色体内含有一个以上的DNA双螺旋大分子。在组蛋白质分子脱离之后，DNA双螺旋大分子重新发挥功能，主导新一轮自复制过程。相应地，新生细胞也开始了新的生命活动。

人类基因组计划试图解码DNA大分子生命信息。结果发现人类DNA中，大约有2万个DNA片段（基因），其碱基对序列编码的含义，是催化合成相应的蛋白质。还有一些片段，可能代表基因功能的开关等功能，但大约有98%碱基对序列编码的意义不明，甚至被认为是没有用废码。

所以，目前对生命信息的解码，只是片面化、碎片化的盲人摸象。非常需要一种全局式的解读方法，用于解密和还原生命信息的真相。

生命的本质是化学，化学的本质是物理，物理规律可用数学语言来描述，所以，生命现象也能用数学语言来描述。时间是无限的和不循环的，但构筑生命个体的物质粒子和能量是有限的，有限体量的生命，正在向无限和永恒的方向前进。随着时间流逝，宇宙中生命个体的产生、发育、功能构建、进化机制以及衰亡原因的详细信息，宇宙中生命文明的知识和智慧，需要一种全局式的解读。所以，可以用无理数类型定义时间，用有理数类型定义空间，采用狭义相对论四维时空原理，按照“四维码”的方式来解码DNA完整的生命信息，可以适合于宇宙中任何一个惯性系。但是要完成这样的解码工作，不仅需要全部DNA大分子测序数据，还需要借助于强大的超算能力。