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7.7第7章第7节大气位温分布—气象统计学私探(42)
张学文,2020,11,17 内容基本取自熵气象学一书的对应部分
前面介绍了大气压力,大气温度,大气的比湿,大气的风速各为不同数值的情况占有了地球大气总质量的权重(百分比)的情况,它们都是一些统计学中常见的分布函数。下面进一步分析一些气象变量的分布函数。本节分析位温的分布函数。
在气象上,为了便于比较不同气压下空气的热状态,常采用位温这个参量。其定义是:气块从它原有的压强和温度情况出发,绝热膨胀或压缩到标准压强p。(通常取1000hPa) 时所具有的温度。其计算式为
(7.10 )
式中R=287J/(kg°K)是干空气的气体常数。 Cp=1004J/kg°K)是其定压比热。故(R/Cp)=0.286 。
由(7.10 ) 式看出,位温θ是温度T和气压p的函数。而在大气中不同地点的T、p均不相同,所以不同点的θ也是不同的。在这里介绍一下我们所算得的大气位温θ的分布。
图7.5 中的长方柱的高度,就是算得的不同值的位温所占的大气相对质量的多少。可以看出,随着位温值由小到大,长方柱的高度单调地由矮到高又由高到矮,呈单峰偏态分布。这使我们想到用Γ函数去拟合它,结果它与n=3的Γ分布拟合得最好。经检验,它通过了置信度为0.05的χ2检验。因而可以认为全球大气年平均位温分布符合n=3的Γ分布,其分布函数式为下面的(7.11)式
式中是全球大气平均位温,这里=329°9K,而
=250°K,是多年平均大气位温的最低值。
图7.5 全球大气年平均位温分布
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