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2019年12月下期近场动力学领域有六篇新文章上线。本期的文章涉及理论模型和工程应用，其中文三（封面图）首次将近场动力学应用于热力耦合的除冰过程模拟，再一次丰富了近友们的想象力，正可谓：近场动力学真奇妙，没有做不到只有想不到！下面我们依次简要介绍：

文一：

https://doi.org/10.1080/13588265.2019.1701890

近场动力学方法测定冲击载荷下普通玻璃的能量吸收特性

在高速运动中的火车、汽车和其他形式的交通工具存在与外部物体碰撞的风险，如飞行的鸟类。一旦受了撞击，不仅车辆前端受损，外部物体也会受损，甚至会对玻璃后的驾驶员产生灾难性的后果。本文根据普通挡风玻璃的设计原理，采用近场动力学方法研究玻璃在冲击载荷作用下的吸能特性。首先，采用近场动力学方法模拟玻璃在冲击载荷作用下的损伤。将试验结果与仿真结果进行对比，发现两者吻合较好，可以用近场动力学方法研究冲击载荷损伤问题。然后，利用该方法研究了不同厚度、不同曲率半径、不同倾角的玻璃在高速冲击下的损伤，发现水平面间的倾角对玻璃的吸能特性影响最大。所得结论可为挡风玻璃设计提供参考，具有重要的推广意义。

图：数值计算模型

图：近场动力学计算结果

图：试验结果

文二：

https://doi.org/10.1016/j.tafmec.2019.102438

非均质脆性岩样材料裂纹扩展的近场动力学模拟

近场动力学理论在岩样材料的断裂和裂纹扩展分析中取得了良好和广泛的应用。然而，由于岩石的非均质性，计算结果可能不可靠。本文提出了服从分布函数的临界拉伸来描述非均匀材料的非均质性。建立了临界拉伸分布函数的特征值与非均匀材料宏观力学参数之间的关系。基于Weibull分布函数，建立了反映岩样材料热侵蚀性的近场动力学模型，分析了岩样材料键型平均临界拉伸与Weibull分布函数形状参数之间的关系。在此基础上，通过分析三种典型的数值计算实例，对齐次分析法和非齐次分析法的仿真结果进行了对比分析。结果表明，该方法不仅反映了岩样材料的非均质性，而且其裂纹形成路径和速度的数值计算结果也比传统方法更为准确。

图：含裂纹试样受拉示意图及其试验结果

图：非齐次分析法模拟的裂纹扩展过程

文三：

https://doi.org/10.1007/s11012-019-01106-z

热力耦合去除冻结结构上冰的近场动力学建模与模拟

本文建立了基于键型的近场动力学除冰模型，模拟了冻结结构的热力耦合除冰过程。在数值方法中，考虑了变形对热态的影响。在这项研究中，冰被视为一种弹性脆性材料，所建立的键型近场动力学模型可以捕捉冰在温度升高时的开裂和其他与温度有关的特征。此外，还讨论了热载荷引起的冰表面裂缝形态特征。在覆冰铝板除冰系统中，将近场动力学方法模拟结果与有限元模拟结果进行了对比，验证了本文方法的有效性。结果表明，近场动力学方法模拟与有限元模拟具有良好的一致性。另一方面，我们发现近场动力学模拟可以直接捕捉整个除冰过程中的冰裂纹萌生和裂纹扩展，但这是有限元模拟难以获得的。

图：覆冰铝板上的近场动力学颗粒离散模型：(a)全视图，(b)前视图

图：载荷作用下除冰的可视化过程

文四：

http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10217-1019146736.htm

基于近场动力学的冰下爆炸破冰数值模拟研究

在全球变暖的这一大背景下，极地的开发成为可能，同时在我国高纬度高寒地区频繁的发生冰凌现象，这类灾害不仅危害到人民的财产安全甚至会危及到人们的人身安全。冰下爆炸破冰方法作为一个能够有效除去大块冰盖的破冰方法，其在河道疏通等开河运用，以及开辟北极航道等运用都具有很好作用效果，因此对于冰下爆炸破冰的研究有着重大的经济，政治和社会与安全意义。对于这个领域的研究，目前主要采用实验方法和数值计算的方法进行研究。数值方法研究成本低廉，安全性高，受到国内外研究学者青睐。然而广泛应用的数值模拟方法传统有限元法在处理断裂问题时存在不足，在一定程度上限制了冰下爆炸破冰的研究。近场动力学方法是一种新兴的无网格法，是连续介质力学的一种重构，能够很好的解决连续问题，同时不同于传统有限元法，近场动力学的基本方程采用的是积分形式的，故它在求解断裂问题时和裂纹扩展问题时也具有很大的优势。本文基于近场动力学方法处理断裂问题的优势，将其运用于冰下爆炸破冰的研究中。研究的主要内容包括：针对冰下爆炸破冰这类高应变率的问题，得出近场动力学形式的冰材料的弹脆性的本构模型，并建立了相关的近场动力学数值离散模型为冰下爆炸破冰的研究做准备。

针对目前大部分研究只考虑了冰下爆炸载荷冲击波部分作用，而未考虑气泡作用，提出了几种气泡加载的方式如球状气泡载荷和镜像气泡载荷。并将其与冲击波联合作用，从而使冰下爆炸载荷的研究更完整全面。将这类载荷加载到近场动力学模型中进行数值模拟计算，得到冰层的动态响应和破坏效应。通过将这些载荷模拟所得结果与实验作对比得出最佳的载荷方式，得到载荷输出，也验证了方法在冰下爆炸破冰研究的适用性。

图：冰下爆炸破冰的计算模型

图：冰下爆炸冲击波载荷作用下的冰层破坏模拟结果

文五：

https://doi.org/10.1016/j.cma.2019.112751

一种微势近场动力学方法用于固体变形和破裂：二维公式

本文提出了一种二维微势基的近场动力学(MPPD)模型，用于研究固体材料的变形和断裂。在此，键长变化的平方差被应用，并且用于平面应力和平面应变问题的广义近场动力学应变将键长变化量分解为两部分，一部分由体积的PD应变引起，另一部分由偏量的PD应变引起。将变形键中产生的微势假设为两个长度变化分量的函数。在材料点上的非局部弹性应变能密度(NESED)是通过对界面上的键势积分计算出来的。通过微势函数的Frechet导数，较好地建立起了基于微势函数的一般本构关系。最后，通过等效的线性弹性应变能密度校准模型参数，并详细讨论了几种具体的微势函数及其相应的本构力密度。讨论表明，所提出的MPPD模型不仅可以复现已知的键型PD模型，而且可以表示任意泊松比的特定材料。在此基础上，提出了基于微键势的失效判据。通过数值试验验证了该模型的可靠性和有效性。模拟结果也表明，该模型能够较好地研究固体材料的变形和裂纹。

图：双悬臂梁试件示意图

图：裂纹扩展路径预测结果：(a)细网格，dx=0.3mm, dx=0.4mm; (b)粗网格, dx=0.5mm

文六：

https://doi.org/10.1007/978-981-15-0474-7_42

基于近场动力学的非局部三次样条函数研究

三次样条函数因其优良的性质而成为建模领域的研究热点，但由于其导数在位移不连续处不存在，因而求解困难。而且当插值点稀疏时，插值曲线不好。近场动力学在不连续问题上做得很好。因此，利用近场动力学和非局部微积分理论引入了非局部算子，给出了具有一阶光滑性的插值方法。将非局部映射的概念引入二阶光滑三次样条插值函数中，定义了非局部三次样条函数及其数值计算方法。该方法不仅保持了样条函数的光滑性，而且达到了非局部插值的良好效果。与传统的三次样条插值方法相比，该方法在插值点稀疏的情况下更准确、更能反映数据点的变化趋势。

图：f(x)=e^{-x^2}的函数曲线及插值曲线

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！

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