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2019年9月中期近场动力学领域有五篇新文章上线。研究内容主要集中在本构模型与断裂模拟方面，部分模拟结果还与实验数据进行了对比，下面我们依次简要介绍：

文一：

https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2019.106685

单键-双参数近场动力学模型分析泊松比对脆性断裂的影响

泊松比是一个重要的材料力学参数，但在实际应用中往往得不到应有的重视。为研究泊松比对脆性材料断裂的影响，本文提出了一种单键-双参数的近场动力学模型(UDPD)，并推导了法向刚度和切向刚度关于弹性模量和泊松比的表达式。UDPD模型的双参数特性使其能够突破键型PD模型对泊松比的限制，因此能够对具有不同泊松比的材料的力学行为进行建模。UDPD也是单键模型，因此继承了传统键型PD模型的简单性和稳定性优点。此外，文章给出了UDPD模型的临界微应变能密度以判定损伤。为了说明UDPD模型的有效性和准确性，作者给出了三个数值例子：静态载荷下的平板变形、Kalthoff-Winkler实验和双轴载荷作用下的脆性板断裂。最后，通过计算比较不同泊松比下脆性板在拉力作用下的损伤，作者得出结论：泊松比对裂纹萌生时间和裂纹扩展路径有重要影响。泊松比越大，裂纹萌生得越早。对于不同泊松比的板，其断裂位置和裂纹扩展路径存在显著差异。

图：预置水平裂纹板的几何参数和加载条件

图：Homalite-100试样的裂纹扩展模式：（a）UDPD模型、（b）非常规态型近场动力学模型、（c）实验结果。

文二：

https://doi.org/10.1016/j.cma.2019.112636

近场动力学Petrov–Galerkin方法：对应材料近场动力学理论的广义化

近场动力学Petrov–Galerkin方法(PPG)是一种基于近场动力学积分-微分形式动量方程的无网格方法。本文研究了常见的近场动力学对应模型中的虚假振荡，该虚假振荡是由一种不应该发生的族变形场的线性化映射引起。为此，本文将对应模型进行广义化，常见的对应模型是该广义化模型的一个特例。广义化模型是基于近场动力学动量方程的弱形式。作者探究了检验函数和试探函数应满足的条件，以精确满足狄利克雷类边界条件和纽曼边界条件，并利用加权最小二乘(WLS)形函数和局部最大熵(LME)近似检验了PPG方法。作者给出了相应的线性化方程，以提高常用隐式近场动力学代码的计算速度。PPG方法被用于隐式准静态架构来研究不同形函数组合的影响。试验结果表明，该方法能有效地抑制低能量模式，并具有较快的收敛速度和稳定性。

图：库克膜基准试验的材料参数和边界条件。

文三：

https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2019.111481

近场动力学与有限元耦合方法预测周期排布与局部周期排布多孔结构破坏

本文为预测周期排布与局部周期排布多孔结构的位移场与应力场提出了一种新方法。不论孔洞隔室的薄厚，有无外框架，该方法均适用。作者应用了结构基因力学和微观力学概念，采用具有有效材料属性的传统有限元法，将孔洞结构建模为无孔洞结构。利用近场动力学单胞模型（PDUC）模拟孔洞单元，进而求解出有效的材料属性矩阵。作者通过对无孔洞结构分析得到位移约束，并将其用于构造近场动力学模型，以完成对单胞的应力场和破坏过程预测，该过程被称之为“去均匀化”。本文的近场动力学和有限元分析都由采用商业有限元软件ANSYS中的原有单元实现。在给出计算框架并对预测结果进行验证后，作者建立了一个具有局部多孔的圆形滤镜模型来获取它的应力场和破坏特性。虽然滤镜通常是二维的，但所提方法对于三维多孔周期结构的分析依然适用。

图：无孔滤镜有限元模型

图：无孔滤镜有限元模型的垂直位移云图。

图：ANSYS中建立的去均质关键单胞PD模型。

图：a)100th, b)500th, c)1000th, d)3000th, e)6000th,  f)10000th时间步损伤的显格式解。

文四：

https://doi.org/10.1016/j.ijrmms.2019.104093

近场动力学模拟动态载荷下环形类岩石试样的裂纹扩展

纺锤形撞击杆的分离式霍普金森压力棒(SHPB)系统被广泛应用于动态加载下类岩石材料的特性测试，而动态载荷下环形试件的裂纹扩展是岩石力学中的一大研究热点。本文基于近场动力学理论建立了SHPB系统的撞击杆、入射杆、试样和透射杆模型，并通过对比近场动力学模拟与实验所得两种应力波验证了模型的准确性。在此基础上，本文模拟了带孔洞的环形试件的裂纹扩展，讨论了孔洞对试件破坏路径的影响。结果表明，在孔径为24mm的试件上分布有4条裂纹: 裂纹-1首先在靠近入射杆的内径末端萌生，裂纹-2则发生在靠近透射杆的直径末端，裂纹-3也被称为二级裂纹，发生在试件的上、下外边界。这些二级裂缝与其他裂纹垂直。裂纹形成速度和平均传播速度从高到低依次为裂纹-3、裂纹-2和裂纹-1，最终环形试样由于受拉而失效。受环形试件结构影响，加载速率和应力峰值逐渐减小，试件的破坏路径由一个初始裂纹发展变为两个相互垂直的裂纹，然后随着试件孔径的增大而发生不对称破坏。通过将近场动力学模拟所得到的峰值应力和破坏路径与实验结果对比，本文验证了近场动力学理论的准确性。

图：分离式霍普金森压力杆示意图。

图：实验结果和近场动力学模拟的裂纹形态对比。上图：动态载荷下试样的典型裂纹形态的实验结果；下图：环形试样在动态载荷下断裂形态的近场动力学模拟。

文五：

https://doi.org/10.22061/JCARME.2019.5136.1628

近场动力学分析有预裂纹与带槽薄板断裂

本文利用非局部近场动力学理论对有预裂纹和带槽试件的裂纹扩展和分叉进行了模拟。键型近场动力学模型已经可以通过数值模拟来实现，便于模拟动态脆性断裂的各种特征，例如裂纹扩展、不对称的裂纹路径和裂纹的连续分支。本文对具有不同裂纹和缺口形式的脆性材料薄板进行了断裂模拟。作者更新了分子动力学开源的免费LAMMPS代码，基于近场动力学实现了二维数值分析。模拟计算结果表明，计算时间得到明显缩短，这也正是近场动力学方法的核心缺点。此外，模拟结果表明：近场动力学能够准确预测动态断裂过程中裂纹的扩展路径和裂纹分叉。计算结果与实验结果也十分吻合。

图：板状算例的几何尺寸。

图：板状算例的裂纹扩展路径：a)t=34μs，b)t= 42μs，c)t=60μs。

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！

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