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2019年9月上期近场动力学领域有六篇新文章上线。本期可谓篇篇精彩：文一是力-化学腐蚀损伤建模的文章，文二对于潜艇破冰问题进行了全尺寸模拟，文三采用近场动力学研究了脆性断裂，揭示了速度强化效应以及瑞利波速等现象，文四是射弹的高速冲击模拟，文五提出了广义再生核近场动力学法，据说统一了局部和非局部的无网格法，文六压轴，提出了带键旋转的近场动力学键型本构模型的局部应变实现，能够消除原有的固体内部刚体旋转。下面我们依次简要介绍：

文一：

https://doi.org/10.1016/j.electacta.2019.134795

针对应力腐蚀的近场动力学力-化学损伤模型

本文针对应力辅助腐蚀问题提出了一种力-化学耦合的近场动力学模型。在此模型中，活化控制的阳极溶解是材料腐蚀前缘附近非局部膨胀的函数。作者们通过设计新的实验，测量了铜制阳极在活化控制及拉应力作用下的阳极溶解率。实验结果用来校准并验证新的模型。最后，通过一个作用于非均匀应力分布的复杂几何结构的应力腐蚀的例子来说明模型的优良性能。

图：三孔板应力腐蚀的二维区域和初始边界条件，腐蚀只发生在孔内。

图：三孔应力腐蚀下锥形带孔板的腐蚀损伤随时间演化（从上到下）的近场动力学模拟，腐蚀仅发生在孔内：不同时间步的膨胀/静水压力分布（左图）、腐蚀样品剖面（右图），结果表明高应力区域腐蚀更快。

文二：

https://doi.org/10.1080/17445302.2019.1661626

潜艇破冰问题的近场动力学解法

本文建立了一个模拟潜艇破冰过程的数学模型，这个数学模型可以简化为冰盖和潜艇之间的相互作用。将冰盖离散为一些冰粒子，利用近场动力学方法来计算它们的运动与破坏。作者们用了一种接触检测方法来解决冰粒子与潜艇的相互穿透问题。为了验证近场动力学建立冰破坏模型的可行性，作者们模拟了柱状冰三点弯曲和圆柱体垂直穿透冰盖这两种情况。研究了粒子间距的大小对潜艇破冰问题收敛性的影响。模拟了潜艇破冰的过程，对计算结果进行了讨论。所计算的冰破坏过程与全尺度实验结果相似。

图：潜艇在北极破冰浮出水面。

图：潜艇破冰浮出水面的数值模型。

图：潜艇动态破冰过程：(a)t=0.0s, (b)t=0.24s, (c)t=0.96s, (d)t=1.68s, (e)t=7.20s, (f)t=7.92s, (g)t=8.564s, (h)t=9.36s, (i)t=10.08s, (j)t=10.80s, (k)t=11.52s, (l)t=12.24s。

文三：

https://doi.org/10.1002/pamm.201900180

近场动力学探究动态脆性断裂

本文采用准静态载荷下PMMA圆盘动态裂纹扩展的三维近场动力学分析方法，探究了非晶质脆性材料的动态断裂过程。研究者认为在这种加载条件下裂纹在扩展过程会加速至一个稳定速度而后继续以一恒定速度向前延伸。对于不同速度扩展的裂纹，作者探究了动态裂纹的不稳定性及其对裂纹表面与耗散能的影响。模拟结果与许多实验所观察到的结果特征吻合，例如当裂纹扩展速率超过某临界值后会在裂纹尖端出现不稳定性。此外模拟计算还显示，裂纹速度增大会导致大量反复出现的微小分叉，同时还会导致能量耗散变多，这也符合著名的速度强化效应。结果中还出现了一个低于理论极限的裂纹速度极限，也就是瑞利波速度。

图：左侧：试样几何尺寸（上），准静态加载后的位移场（下）；右侧：初始位移ΔU不断增大情况下得到的裂纹路径和三维断裂面。

文四：

https://doi.org/10.1088/1757-899X/547/1/012019

无网格近场动力学分析射弹冲击问题

本文采用无网格近场动力学方法分析了射弹冲击问题。作者对两种不同刚度刚性的射弹击打铝材料靶体进行了数值计算。本文研究采用LAMMPS软件执行。对每一种情况，作者都对影响靶体贯穿路径的数值参数进行了详细研究。本文重点研究了不同冲击速度下弹头刚度k和临界键伸长率参数α对靶体贯穿路径的影响。计算结果显示，随着弹头k值的增大，贯穿射孔也随之增大。此外，结果还显示随着α上升，受冲击圆盘更容易发生偏转。

图：不同模拟时间步碎屑扩展情况。

图：第2000时间步时受冲击板的断裂面及形状。

文五：

https://doi.org/10.1007/s40571-019-00266-9

广义再生核近场动力学法：局部与非局部无网格方法的统一，非局部导数运算以及一个任意阶态型近场动力学方程

态型近场动力学是一种固体力学的非局部重构方法，它以某一点周围力态作用的积分代替应力散度密度，消去了微分项，可以更容易对强不连续问题建模。其中比较普及的一种计算方法是采用积分点离散积分的无网格方法，但采用强形式排布方式下在积分点上会出现一系列未知情况。本文尝试采用态型近场动力学一致性准则下的无网格离散形式，并与基于经典局部固体力学方程的传统无网格方法进行了对比。首先，作者认为近场动力学近似微分的方法可以与隐式梯度近似统一，并称之为再生核近场动力学近似。这样就可以建立具有任意阶精度的非局部变形梯度和更高阶微分的非局部近似。随后作者提出了一个高阶精确的非局部应力散度代替态型近场动力学中原有的力密度，这样可以得到具有全局任意阶精度的数值解。这两个相互协同作用的算子称为再生核近场动力学方法。随后作者参照标准解检验了该方法的强形式分布模型并验证了其高阶准确性和收敛性。本文最后采用所提方法展示了节点分布设置中的强收敛行为。

图：收敛测试的二维结点离散化和细化：(a) 均匀，(b) 非均匀。

图：近场动力学(PD)与线性再生核近场动力学(RKPD)的二维收敛性测试：(a)均匀离散，(b)非均匀离散；在均匀情况(a)下，带有虚假结点的PD与带有虚假节点的RKPD结果几乎重叠。显示了n+1的斜率。

文六：

https://doi.org/10.1016/j.cma.2019.112625

具有键旋转的扩展近场动力学模型的局部应变方法实现

对于有键旋转的扩展近场动力学模型，传统的基于位移的网格实现可能会在预测非均匀变形场时遇到困难，主要原因在于固体内局部刚体旋转的存在。为解决此数值计算问题，本文提出了一个新的基于应变的局部模型计算方法。此方法关键点在于将颗粒间的相关位移依照应变进行局部均匀化处理来取代直接采用近场动力学颗粒处的位移。本文严格证明了键的伸长与刚体旋转相互独立。因此局部的应变只用于近似局部剪切变形。作者将该模型应用于一个静态混合型问题与一个有限元与近场动力学的耦合模型，后者允许直接正确地引用边界条件。为验证所提模型的数值精度与计算效率，本文计算了许多泊松比不同的算例并将结果与有限元法进行了对比。

图：FEM/PD耦合方法原理图。

图：三维梁的几何尺寸和边界条件（左图）；FEM/PD耦合模型离散（右图）。

图：ν=0.1下的位移分量预测结果。

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！

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