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2019年8月下期近场动力学领域有五篇新文章上线，其中第二篇文章针对复合材料性能的均匀化计算在Ansys商用软件上实现了近场动力学的模拟值得关注。目前，能在Ansys上实现近场动力学计算的报道仍不多见，如果能进一步实现破坏模拟将更有意义。下面我按照上线的先后顺序依次简要介绍：

文一：

https://doi.org/10.1016/j.mechmat.2019.103133

陶瓷材料热震裂纹模式的尺寸效应：由一种非局部数值方法带来的见解

本文提出了一种全新的考虑了应变软化特性的弱耦合热弹性常规态型近场动力学（SB-PD）模型，用来研究水淬实验中陶瓷板热震裂纹模式的尺寸效应。在新的弱耦合热弹性态型近场动力学模型中，通过考虑热效应推导得到了常规态型近场动力学的一般模型。通过解析的温度分布得到了新的微观导热系数，从而建立起了微观几何形状与宏观几何条件之间的关系。此外，新临界伸长量的一般形式考虑了近场动力学态，并基于一个等效能量关系呈现，该关系考虑了软化受拉部分。数值预测的热震裂纹模式与以往的实验观测结果较为吻合，表明新非局部模型在获得冷淬火试验热震裂纹模式方面颇有成效。除此之外，文章还研究了热震断裂过程中，脆性陶瓷试件尺寸与水淬火温度对于能量演化及裂纹扩展速度影响的不同。

图：（a）一组堆叠的实验样本及热冲击喷头示意图、（b）相关数值模型。

图：(a) 20mm, (b) 10mm, (c) 5mm宽的陶瓷板在初始温度为400°的淬火测试中热冲击裂纹萌生和扩展的实验结果与本文所提出的非局部数值模拟结果对比。

文二：

https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2019.111334

有限元框架中带有正交各向异性组分的微结构的近场动力学均匀化

本文提出了一种近场动力学方法，借助于ANSYS现有的单元技术来实现复合材料微结构的均匀化。组分材料是正交各向异性的，并且数量是任意的。以自然的方式来施加周期边界条件，无需任何限制条件。近场动力学控制方程的构建与建模过程不需要用户编写任何ANSYS的扩展程序（UPF）。通过将数值结果与现有文献中的结果进行比较，从而验证了这一方法，展现其描述基体裂纹与纤维-基体界面脱粘的能力。

图：ANSYS中近场动力学单胞模型示意图: a) 角点处的虚拟约束，b) 边缘（左）和角点（右）处的周期性边界条件实现。

图：正交各向异性固体的几何、加载和边界条件。

图：PD（左）和FE（右）模型位移场对比：(a) 水平方向（伸长）、(b) 垂直方向（收缩）、(c) 厚度方向（收缩）。

文三：

https://doi.org/10.1007/s12540-019-00380-6

基于归一化索贝尔运算与边缘细化过程识别金相图中的晶界与相

基于金相图像去识别相和准确的晶界对于开展微力学模拟十分有用，例如有限元分析和近场动力学模拟。本文采用了索贝尔算子来识别边缘从而可以让上述过程自动化进行，通过不同的高斯滤波器（对强度、粗糙度或者两者兼顾）将该算子归一化。随后，采用一个阈值来将边缘离散化。文章提出了对边缘强度敏感的不同相邻像素布局，用于细化与清理离散边缘，因此可以得到一个像素厚度的晶界。接着，通过平均每一分隔晶粒的颜色值可以选出相。最终，本文所提方法将相的识别精确度由75.61%（未经修改的）提升到了83.6%（归一化索贝尔算子）。

图：(a)原始图像、(b)索贝尔垂直分量、(c)索贝尔水平分量、(d)索贝尔算子计算量级、(e)低强度阈值的索贝尔算子计算量级、(f)高强度阈值的索贝尔算子计算量级、(g)标准索贝尔算子的计算量级、(h)含强度阈值的标准索贝尔算子的计算量级。

文四：

https://doi.org/10.1109/ECTC.2019.00130

用于预测石墨烯热膨胀系数的近场动力学方法

本文基于近场动力学（PD）研究了石墨烯层的热扰动。在冯卡尔曼假设下，石墨烯层因扰动而产生的储存能量以刚度矩阵的二次形式表达。通过采用高斯积分，来计算与配分函数有关的石墨烯层吉布斯自由能。但是，配分函数需要计算能量表达式中刚度矩阵的行列式。尽管在概念上很吸引人，但是计算由特征长度尺度决定的超大刚度矩阵行列式，在计算上是颇具挑战的。因此，文章为了准确而高效的计算行列式，采用两层离散得到了刚度矩阵的近场动力学形式。配分函数的导数可以确定一些热力学量，比如热膨胀系数及其对温度的依赖关系。本文的方法可进一步用于探究不同几何形状、边界条件、荷载条件特性以及非均质材料特性对于扰动的影响。

图：石墨烯上用层次1(粗)和层次2(细)网格离散化示意图。

图：在F = 0.001 pN/nm时温度对石墨烯热膨胀系数的影响。

文五：

https://doi.org/10.1002/nme.6182

耦合近场动力学与经典连续介质力学隐式对偶基方法

本文提出了一种用于耦合近场动力学与经典连续介质力学的通用局部/非局部隐式技术，叫做对偶基方法。在此方法中，物理信息可以通过耦合单元在局部与非局部区域中相互传递，无需引入过渡区。文章对于不同的离散网格得到了两种简单高效的耦合方法。为了得到耦合模型的刚度矩阵而不失一般性，本文提出了一种隐式对偶域常规态型近场动力学模型，推导了对偶域常规态型近场动力学的线性化，得到了近场动力学刚度矩阵的对偶组装算法。隐式对偶基的耦合方法易于实现，并且能充分利用近场动力学与连续介质力学之间的内部连接。文章研究了包括静态裂纹扩展在内的一些数值算例，数值结果较为满意，无论是定量还是定性均与解析解和已有的实验结果相一致。

图：采用两种耦合方法将区域分为常规态型近场动力学(OSPD)子域和经典连续介质力学子域（材料点由基于节点的平滑有限元法节点和黑色虚线框内嵌入有限元框架的OSPD结点组成）。

图：混合模式模拟的几何尺寸和加载条件。

图：材料破坏演化：A, Step 1; B, Step 120; C, Step 124; D, Step 152; E, Step184; F, Step 240。

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！

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