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4维时空各维多线矢物理学(11)
12.牵引运动参考系中心改变引起的坐标变换
牵引运动是,2个粒子,例如:A与B,以其一的质量(或电荷)中心为参考
系(坐标系)中心彼此牵引着的运动。
当以A的质量(或电荷)中心为坐标系的中心,由A的质量(或电荷)中心到
B的质量(或电荷)中心的距离矢量就是相应的牵引运动矢量。
当坐标系的中心由A的质量(或电荷)中心改变为B的质量(或电荷)中心,
就发生牵引运动矢量的变换。
按几何关系,牵引运动矢量的变换应由相应牵引距离矢量的方向余弦各分量组成,的“正交归一矩阵”决定。
惯性牵引运动,因速度的时间导数=0,而可以由相应的,牵引速度矢量,的方向余弦各分量组成,的“正交归一”矩阵决定,变换不随时间改变。
2维空间牵引运动矢量:
r(2)=(r1^2+r2^2 ^(1/2),v(2)=(v1^2+v2^2)^(1/2),
c=cosA=r1/r(2),s=sinA=r2/r(2), (按位置矢量) 或
c=cosA=v1/v(2),s=sinA=v2/v(2), (按速度矢量)
由以*为中心变换到以’为中心位置矢各分量,按相应变换矩阵的变换,是:
r1’=c r1* -s r2* (按位置矢量) 或 r1’=c v1* -s v2* (按位置矢量)
r2’=s r1* +c r2* r2’=s v1* +c v2*
(12,2) 3维空间牵引运动变换
3维空间牵引运动矢量:(按位置矢量,类似有按速度矢量(略,下同))
r(3)=(r1^2+r2^2+r3^2)^(1/2),
r(2)=(r2^2+r3^2)^(1/2),
cA=cosA=r1/r(3), sA=sinA=r(2)/r(3),
cB=cosB=r2/r(2), sB=sinB=r3/r(2),
由以*为中心变换到以’为中心位置矢各分量,按相应变换矩阵的变换,是:
r1’=r1* cA -r2* sA 0
r2’=r1* sAcB +r2* cAcB -r3* sB
r3’=r1* sAsB +r2* cAsB +r3* cB
以上可见,3维空间(即经典物理学)各维牵引运动矢量(包括力矢量),的牵引运动的变换,都是伽利略变换。
惯性牵引运动,变换不随时间改变,相应不变的变换矩阵,仍然保持着原有空间或时空的几何结构状态;非惯性牵引运动,变换随时间改变,实际上,产生了空间或时空的弯曲。
因而,即使3维空间矢量的经典物理学,也出现(因为3维空间的非惯性牵引运动也有时空弯曲,而此前未能认识其原因!),长期未能解决,的诸如:水星近日点进动、3体问题难度,等问题。
m0不=0量子,4维时空矢量必须采用4维时空牵引运动的变换,并注意:各时轴分量是虚数值;
m0 =0量子,是3维时空矢量,其空间部分只有2维,可类推得出,就不具体给出了。
r(4)=(-r0^2+r1^2+r2^2+r3^2)^(1/2), r0=vt,v=c(光)或a*(声),(下同)
r(3)=(r1^2+r2^2+r3^2)^(1/2), r(2)=(r2^2+r3^2)^(1/2),
cA=cosA=ir0/r(4), sA=sinA=r(3)/r(4),
cB=cosB=r1/r(3), sB=sinB=r(2)/r(3),
cC=cosC=r2/r(2), sC=sinC=r3/r(2),
由以*为中心变换到以‘为中心,相应的变换矩阵变换是:
ir0’=ir0*cA -r1*sA 0 0
r1’=ir0*sAcB +r1*cAcB -r2*sB 0
r2’=ir0*sAsBcC+r1*cAsBcC+r2*cBcC-r3*sC
r3’=ir0*sAsBsC+r1*cAsBsC+r2*cBsC+r3*cC
还可以是:
r(4)=(-r0^2+r1^2+r2^2+r3^2)^(1/2),
v(4)=(-v0^2+v1^2+v2^2+v3^2)^(1/2),
cA=cosA=r1/r(4), sA=sinA=r(3)/r(4), r(3)={-r0^2+r2^2+r3^2}^(1/2),
cB=cosB=r(2)/r(3), sB=sinB=r3/r(3), r(2)={-r0^2+r2^2}^(1/2),
由以*为中心变换到以‘为中心,相应的变换矩阵变换是:
ir0’=ir0*cA-r1*sA-r2*cB+r3*sB
r1’=ir0*sA+r1*cA-r2*sB-r3*cB
r2’=ir0*cB-r1*sB+r2*cA-r3*sA
r3’=ir0*sB+r1*cB+r2*sA+r3*cA
当各个时空矢量的时轴分量或空间分量都不可忽略的情况下,对于m0不=0的量子,就必须采用,4维时空牵引运动的变换。
惯性牵引运动,各3角函数可由各速度函数代入,是洛伦兹变换,
变换不随时间改变。
对于非惯性牵引运动,就不同于洛伦兹变换,变换也随时间改变,而出现时空的弯曲,通常不变坐标系的矢量已不适用,因而,广义相对论,就不得不放弃矢量,采用曲线坐标、黎曼几何、度归张量并类比静电场转变为电磁场的规律,导出“引力场方程”,这种严重缺陷,造成把根本不是“引力波”的东西,当做,根本不存在的,所谓“引力波”的严重错误,至今仍在国际科技界流行。将在另节,具体论证。
2个m0不=0量子4维时空矢量的叉乘,就产生6维时空矢量,必须采用6维的牵引运动矢量的相应变换!
r(6)={-r01^2-r02^2-r03^2+r23^2+r31^2+r12^2}^(1/2),
r(3)={-r01^2-r02^2-r03^2}^(1/2), r(2)={-r02^2-r03^2}^(1/2),
r(3.)={r23^2+r31^2+r12^2}^(1/2), r(2.)={r31^2+r12^2}^(1/2),
cA=ir01/r(3), sA=r(2)/r(3), cB=ir02/r(2), sB=ir03/r(2),
cC=r23/r(3.), sC=r(2.)/r(3.), cD=r31/r(2.), sD=r12/r(2.),
由以*为中心变换到以‘为中心,相应的变换矩阵变换是:
ir01’=ir01*cA -ir02*sA 0 -r23*cC +r31*sC 0
ir02’=ir01*sAcB+ir02*cAcB -ir03*sB–r23*sCcD-r31*cCcD+r12*sD
ir03’=ir01*sAsB+ir02*cAsB+ir03*cB–r23*sCsD-r31*cCsD-r12*cD
r23’=ir01*cC -ir02*sC 0 +r23*cA -r31*sA 0
r31’=ir01*sCcD+ir02*cCcD-ir03*sD+r23*sAcB+r31*cAcB -r12*sB
r12’=ir01*sCsD+ir02*cCsD+ir03*cD+r23*sAsB+r31*cAsB +r12*cB
对于时空自旋力和时空电磁力是6维的力,其相应牵引运动就必须使用这种变换。
(12,5)12维的牵引运动矢量
4维时空的22,1线矢,和22.1线矢,都有12维,必须采用12维的牵引运动矢量的相应变换!
r(12)={r01,02,3^2+r02,03,1^2+r03,01,2^2
-r02,23,1^2-r03,31,2^2-r01,12,3^2
-r03,23,1^2-r01,31,2^2-r02,12,3^2
-r23,31,0^2-r31,12,0^2-r12,23,0^2}^(1/2),
r(3,1)={r01,02,3^2+r02,03,1^2+r03,01,2^2}^(1/2),
r(3,2)={-r02,23,1^2-r03,31,2^2-r01,12,3^2}^(1/2),
r(3,3)={-r03,23,1^2ir01,31,2^2+ir02,12,3^2}^(1/2),
r(3,4)={-r23,31,0^2-r31,12,0^2-r12,23,0^2}^(1/2),
r(2,1)={r02,03,1^2+r03,01,2^2}^(1/2),
r(2,2)={-r03,31,2^2-r01,12,3^2}^(1/2),
r(2,3)={r-01,31,2^2-r02,12,3^2}^(1/2),
r(2,4)={-r31,12,0^2-r12,23,0^2}^(1/2),
c1=-r01,02,3/r(3,1),s1=r(2,1)/r(3,1),
c2=-r02,03,1/r(2,1),s2=-r03,01,2/r(2,1),
c3=ir02,23,1/r(3,2),s3=r(2,2)/r(3,2),
c4=ir03,31,2/r(2,2),s4=ir01,12,3/r(2,2),
c5=ir03,23,1/r(3,3),s5=r(2,3)/r(3,3),
c6=ir01,31,2/r(2,3),s6=ir02,12,3/r(2,3),
c7=ir23,31,0/r(3,4),s7=r(2,4)/r(3,4),
c8=ir31,12,0/r(2,4),s8=ir12,230/r(2,4),
由以*为中心变换到以’为中心,相应的变换矩阵是:
c1 -s1 0 -c3 s3 0 -c5 s5 0 c7 -s7 0
s1c2 c1c2–s2-s3c4 -c3c4 s4-s5c6 -c5c6 s6 s7c8 c7c8-s8
s1s2 c1s2 c2 -s3s4 -c3s4-c4-s5s6 -c5s6 c6 s7s8 c7s8 c8
c3 -s3 0 c1 s1 0 c7 s7 0 c5 -s5 0
s3c4 c3c4-s4 s1c2 c1c2–s2-s7c8-c7c8 s8-s5c6-c5c6 s6
s3s4 c3s4 c4 s1s2 c1s2 c2 -s7s8-c7s8 c8-s5s6-c5s6-c6
c5 -s5 0 -c7 s7 0 c1 -s1 0 -c3 s3 0
s5c6 c5c6 -s6-s7c8-c7c8 s8 s1c2 c1c2–s2-s3c4 -c3c4 s4
s5s6 c5s6 c6 -s7s8-c7s8-c8 s1s2 c1s2 c2 -s3s4 -c3s4 -c4
c7 -s7 0 c5 -s5 0 c3 -s3 0 c1 -s1 0
s7c8 c7c8-s8 s5c6 c5c6-s6 s3c4 c3c4 -s4 s1c2 c1c2 –s2
s7s8 c7s8 c8 s5s6 c5s6 c6 s3s4 c3s4 c4 s1s2 c1s2 c2
对于强力和弱力是12维的力,其相应牵引运动就必须使用这种变换。
建立,多个粒子彼此相互作用,各粒子的运动方程,就必须用到各相应的牵引运动变换。
(未完待续)
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