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本篇博文指出,利用Lyapunov方程获取有限维常系数微分方程组的能量函数,并基于该能量函数构造出的稳定性判据,是该有限维常系数微分方程组所描述系统稳定性的充分必要条件,主要证明思路可从数学专业本科水平的《常微分方程》教材中找到。
对于一般的动力系统,利用能量函数构造的的稳定性判据一般只构成稳定性的充分条件。对于有限维常系数微分方程组所描述系统,可以借助Lyapunov方程这一工具获得稳定性的充分必要条件,具有数学上的美感。
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GMT+8, 2024-9-1 07:15
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