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1 问题的提出
问题:一批植物材料,设定了不同梯度的温度,每个处理重复3次,并测定了相对电导率,想计算各种基因型的半致死温度。
方法:采用文献《应用Logistic方程确定植物组织低温半致死温度的研究》的方法进行计算。
前言:很遗憾,R语言自带的nls函数(nls(ddl ~ SSlogis(temp, a, b, c))无法运行,主要缘故是数据问题。因此,根据查询的文献,从手动开始计算,到编程一次性完成。
2 文献所述求解方法
文献涉及的Logistic方程如下:
y=k/(1+a∗e(−b∗x))
问题改为涉及对参数k,a和b的求解,半致死温度的求解公式如下:
Lt50=lna/b
关键步:参考文献需要对原始的电导率作如下转换:
y′=(k−y)/y=a∗e(−b∗x)
上述方程进行对数转换:
lny′=lna−b∗x
进一步
lny′=ln(k−y)/y
式中,y是原始的相对电导率(去掉%的值),k=100。
通过lny′l即可对x做普通的线性回归,获得lna和b的值。
最后要求解k,采用等距离的3个y值求解,方法如下:
k=(y2^2∗(y1+y3)−2∗y1∗y2∗y3)/(y2^2−y1∗y3)
通过上述的步骤,即可获得Logistic方程的各项参数值。之后就是利用R语言编程的事了,以及如何实现批量分析的目的。
3 R语言编程求解
3.1 数据读取和变换
对原始的电导率数据做所需的对数转换和均值计算:
df2 <- readxl::read_excel('抗逆性.xls',sheet=1,skip=1) df2$y <- log((100-df2$ddl)/df2$ddl) df2a <- df2 %>% select(Clone,y,ddl,temp) %>% group_by(Clone,temp) %>% summarise(dm=mean(ddl),ym=mean(y))
3.2 批量求解的函数
lgssf <- function(dat,mod=ym~temp,x=temp,y0=dm,tn=3:5,ts=3) { # mod: line regression # x: temperature, for plot # y0: orginal leakage, for plot # tn: used orginal leakage data, 3 points position # ts: orginal leakage variable x=deparse(substitute(x)) y0=deparse(substitute(y0)) m2 <- lm(mod,data=dat) tt <- summary(m2) r2 <- tt$r.squared Fv <- tt$fstatistic pv <- 1-pf(Fv[1],df1=Fv[2],df2=Fv[3]) fit <- list() fit$r2 <- r2; fit$Fv <- Fv; fit$pv <- pv ln.a<-coef(m2)[1];a<-exp(ln.a) b<--coef(m2)[2] Lt50<-ln.a/b y1=dat[tn[1],ts];y2=dat[tn[2],ts];y3=dat[tn[3],ts] k=(y2^2*(y1+y3)-2*y1*y2*y3)/(y2^2-y1*y3) lgss.cof<-c(k,a,b,Lt50) lgss.cof<-unlist(lgss.cof) names(lgss.cof)<-c('k','a','b','Lt50') lc<-lgss.cof<-round(lgss.cof,3) equat<-paste0('y=',lc[1],'/','(1+',lc[2],'*exp^','(',lc[3],'*x))') fig<-ggplot(dat, aes_string(x=x,y=y0))+geom_point()+ geom_smooth(method='auto',se=F) res<-list(equat,lc[4],lgss.cof,fit) names(res)<-c('equat','Lt50','coef','fit') res$fig<-fig return(res) }
3.3 运行程序和查看结果
res2a <- plyr::dlply(df2a,"Clone",lgssf) > names(res2a) # 各植物材料的基因型代码 [1] "1" "2" "3" "4" "5" "6" "7" "8" "9" # 第一个基因型的结果 > res2a$`1`[c('equat','Lt50','fit')] $`equat`[1] "y=21.713/(1+1.148*exp^(-0.127*x))" $Lt50 Lt50 -1.089 $fit$fit$`r2` [1] 0.8356973 $fit$Fv value numdf dendf 20.34531 1.00000 4.00000 $fit$pv value 0.01073532
图形查看res2a$`1`$fig:
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