气象变量的时-面统计分布律对称（对等）猜想（原理）？！

张学文，20191207

气象变量，如气温，气压，降水量，昼夜，日光状态等等，都是存在于地球表面这个有限的面积之内，并且也存在于一定的时间之内气象变量。--对此大家都不言自明。

从统计与概率的角度分析，我们不妨认为全球各地多年的气象状态构成了一个有限的平稳的随机场：地球表面各地的气象变量的值不仅随着地点而变化，也随着时间而变化。于是气象变量的时间侧面的统计特征与空间侧面的统计特征都是客观存在的。于是

 

 

确实，从统计学角度看我们可以问：在多年平均（充分大的样本）意义下，

本地处于白天状态在一年中占有了多少小时？

本地气压为1000百帕占有了多少小时，或者说不同气压的出现概率是多少

本地处于无降水、微量降水、小量、中量、大量降水状况的出现概率是多少

本地全年中处于不同太阳能的状态分布占有多少时间？

本地全年中气温处于不同数值的情况的出现概率如何？

….

以上问题都仅仅是针对某特定地点的统计气象状态分布问题，而其答案则是一个统计分布函数（如正态分布，负指数分布等等），这个函数给出变量不同取值占有的时间长度各为多少，或者说在充分大的样本下，在不同时间随机抽样，抽得本特定气象变量值的概率分布密度函数是什么。对此类问题的分析，其实早就构成了气候统计学的主要内容。

 

现在我们把以上问题（们）占时放一下，转而讨论另外的与其对称的问题：

在某时刻地球表面处于白天状态占有多少面积（相对面积）

在某时刻地球表面上的气压为为1000百帕的情况占有了多少面积；不同的气压占有的相对面积是多少？

在某时刻全球面积上，无降水、微量降水、小量、中量、大量降水的状况的占有的面积分别是多少？

在某时刻地球表面积上太阳能为不同数值者占有的全球面积各为多少？

在某时刻地球表面积上气温为不同数值者占有的全球面积各为多少？

此类涉及气象变量的笼罩面积的分布函数问题，最早出现在降水的所谓时面深分析中，后来在熵气象学中被进一步扩展到更多的气象变量的面积域的统计分布。它为气象统计提供了新的视角，开辟了新的统计园地。

 

对比以上的几个问题不难看出它们涉及的气象变量相同，而一批问题是在当地（究竟是何地都可以）的气象变量占有的时间方面寻找一个分布函数（气象变量为不同数值者占有的时间多少）；而另外一批问题是在同一时刻问某气象变量的不同取值在全球占有的面积是多少，其取值与占有面积是什么样的函数（表达分布关系的数学函数）关系。

 

显然以上是两类既有联系又有区别的统计概率分布问题。

 

大家知道提出问题比解决问题更重要

好，现在针对以上情况，我们提出这样一类问题：

 

以上就是我猜想存在的气象变量的统计分布在时间域的分布函数与面积域的分布函数对等的一般表达。

 

对此的最简单的例子是白天以及黑夜的笼罩面积与笼罩时间问题。大家都知道地球上的白天（黑夜）总是笼罩着50%的地球面积，而任何地点白天总是占了全年时间的50%。见 http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1188436.html 以及http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1199961.html 。

而更复杂的例子是今年11月，我进一步猜想尽管冬夏的太阳能强度不同，但是任何地点的全年不同太阳能占有的时间却是相同的http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1207387.html   （待证明）。

 

我相信气象学中存在着更多的气象变量的不同取值在局地的时间域的统计分布函数与其在全球笼罩面积的统计分布函数具有相同的数学结构（公式中的参数可以不同）。

 

注意，一旦被理论或者实际数据证明以上论断是对的，这也就意味着

 

1.   如果某地的某气象变量在时间域服从某特定的分布函数，那么其他其他地点的该气象变量也应当服从相同的分布函数（参数可以不同）。有了原理，我们寻求各地的气象变量的分布函数（不同变量占有的时间）的工作就大为简化。

2.   如果某时刻的某气象变量在全球面积上服从某特定的分布函数，那么其他季节的该气象变量也应当服从相同的分布函数（参数可以不同）。有了原理，我们寻求各季的气象变量的分布函数（不同变量值占有的对应面积）的工作就大为简化。

 

以上两点算两个定理？

 

欢迎大家给出符合本原理的事例（气象变量），也欢迎具体给出某某气象变量确实不符合本原理（我没有说一切气象变量都满足本关系）。

 

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