Zmn-0064 薛问天：「无穷大变量」和 「无穷大极限」

【编者按。下面是薛问天先生发给本专栏的文章。现在发布如下，供网友们共享。请大家关注并积极评论。】

「无穷大变量」和 「无穷大极限」

薛问天
xuewentian2006@sina.cn

语言的应用是丰富多采的，有时一个名词可以在不同的语境下表示不同的事物。而有些头脑僵硬的人不仅不会灵活使用这一语言技巧。反而把这看成是【问题】、【矛盾】和【错误】。说什么【这与既是人又是狗没有什么两样！】

说到人与狗，我倒可以举个例子来说明这个问题。

例如「小狗」这个词指的是什么?例如把我家对门大狗生出来的狗叫「小狗」。可是「我家隔壁的小孩」小名也叫「小狗」，所以「小狗」也特指 「我家隔壁的小孩」。你说这是 【 既是人又是狗】，有【问题】、【矛盾】和【错误】吗?显然这里一点矛盾都没有。任何一个有头脑的人，都会从谈话的语境中分辨出，所说的「小狗」指的是什么，是人还是狗。

这就是问题的关键所在，有些头脑僵硬的人，不了解同一个名词在不同的语境下可以表示不同的对象，误以为这是 【问题】、【矛盾】和【错误】了。

我们来举个数学分析中的例子。例如「变量x的微分dx」,它不仅与变量x有关，而且同x在函数中的地位有关，如果微分dx的变量x指的是作为函数y=f(x)的自变量，则此时dx指的是自变量的微分:dx=Δx; 如果微分dx的变量x指的是作为函数x=g(t)的因变量，则此时dx指的是因变量的微分:dx=g’(t)Δt。一般dx≠Δx。由于这里的微分dx虽然用的是同一个符号，但是在不同的语境下表示的是不同的微分变量。因而自变量的微分dx=Δx，同因变量的微分dx=g’(t)Δt，一般dx≠Δx。并不产生矛盾。只有那些误以为 dx=Δx和 dx≠Δx中的dx是同一个微分变量的人才会认为这是 【问题】、【矛盾】和【错误】。

师先生在0048中说【 我在我说的原话中举出的薛问天先生未敢评论、无力反驳的问题是：〖请薛问天先生查查任何一部极限理论的名著，肯定是先把无限变大的变量定义为无穷大、后把无限变大的变量的极限定义为无穷大的．这样一来，无穷大既是变量的本身，又是变量的极限．这与既是人又是狗没有什么两样！...〗 】

师先生不理解「无穷大」这个词在分析中有时指 「无穷大变量」， 有时指「无穷大极限」这是两个不同的概念。这完全可以通过论述的语境(上下文)，把它们区分开来。师先生在引文说的【 先把无限变大的变量定义为无穷大】，显然这里的「无穷大」指的是 「无穷大变量」。【后把无限变大的变量的极限定义为无穷大】，显然这里的 「无穷大」指的是 「无穷大极限」。这么明显，难道师先生竟然分不清 「无穷大变量」和 「无穷大极限」之间的区别，硬要把它们混淆起来，说什么【 无穷大既是变量的本身，又是变量的极限．这与既是人又是狗没有什么两样！】这就叫做自己没看懂，没通过语境加以分清，把两个不同的 「无穷大」看作同一个 「无穷大」，还说其中有 【问题】、【矛盾】和【错误】。

有趣的是师先生接着说【这是我在本文中第4次揭露极限理论的‘人狗’ 论了，不知薛问天先生有何感想！】

一个人，对把邻居家的小孩叫「小狗」和把对门家的大狗生出来的也叫「小狗」，想不通，说是【既是人又是狗】。认为这是 【问题】、【矛盾】和【错误】。 其实这两个「小狗」的所指是完全可以通过语境(上下文)区分清楚的。大家说我能【有何感想】？

【没有什么两样】地，一个人对把一年级的一个男生叫「王华」和把二年级的一个女生也叫「王华」，想不通，说是【王华既是男生又是女生】。认为这是 【问题】、【矛盾】和【错误】。 其实这两个「王华」的所指是完全可以通过语境(上下文)区分清楚的。你说我能【有何感想】？

【没有什么两样】地，一个人对把 「无穷大变量」叫「无穷大」和把 「无穷大极限」也叫「无穷大」，想不通，看不懂，说是【 无穷大既是变量的本身，又是变量的极限】。认为这是 【问题】、【矛盾】和【错误】。 其实这两个「无穷大」的所指是完全可以通过语境(上下文)区分清楚的。你说我能【有何感想】？

感想只有一个: 这个人的脑子有问题，过于僵硬！

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