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2019年1月总共遴选了12篇近场动力学领域的文献。本期发布后半部分的六篇新文章。其中前两篇文章偏重数学分析，中间两篇文章有关复合材料与功能梯度材料，最后两篇偏重材料复杂行为的建模，其中一篇将粘塑性和损伤以热动力学一致的方式耦合起来，并提供温度演化，反映了塑性和损伤的共同影响，作者认为是对近场动力学粘塑性模型的重要扩展；另一篇根据SEM照片进行材料微结构的几何重构，在此基础上利用近场动力学模型进行材料的失效模拟，并最终与试验结果进行比较，对材料科学与工程的研究有启发意义。下面是主要内容讲解，敬请关注：

文一：

https://doi.org/10.1007/s10659-018-09723-7

线性化各向同性态型近场动力学介质弹性动力学

近场动力学理论曾用于多种固体的力学行为的建模与数值模拟，本文致力于线性化各向同性态型近场动力学材料弹性动力学的解析解。首先，作者们提出了纵横波的频散关系，群速，相速度的求解方案，并详细研究了泊松比对这些性质的影响。结果表明负泊松比的态型近场动力学材料的弹性动力学行为与正泊松比材料有显著不同。作者们还推导了初值问题的通解，并得到了封闭形式的格林函数。最后，作者们研究了态型近场动力学材料在不连续位移问题上的延伸，并且发现了三维理论中不连续面的各分量以相同的震动模态独立变化。这一结果可能对研究波的传播有一定启示，包括诸如相变和扭结传播之类的不连续问题。

图：具有不同非局部长度，泊松比ν=-0.3的纵波（P波）的特征：（a）色散关系; （b）群速; （c）相速度

文二：

https://doi.org/10.1016/j.cma.2019.01.032

近场动力学最小二乘优化

本文提出了一种基于最小二乘优化的近场动力学场变量及其时间、空间导数的近似值解法。该方法允许将局部微分形式转化为非局部解析积分形式。它可以将数值微分和场变量的近似值以离散数据形式进行分析，而无需使用任何的特殊方法。此外，它还可以在均匀或非均匀离散化的计算区域内，对单变量和多变量的场微分方程进行数值求解。采用稀疏非对称系统的标准方法可以实现微分方程离散形式的隐式解。作者们通过比较离散数据的数值微分和求解具有特殊性质的常、偏微分方程，证明了该方法的准确性。

图：板当前构型中的PD-LSM应力场：（a）σ11，（b）σ22和（c）σ12

文三：

https://doi.org/10.1155/2019/7694081

基于能量失效准则的纤维增强复合材料层压板的近场动力学开孔拉伸强度预测

本文用能量失效准则预测了纤维增强复合材料层压板的近场动力学开孔拉伸强度。应用了球形影响域近场动力学层压板理论。模型中引入了基于能量的失效准则。在当前的能量失效准则下，分层断裂模式是可以区分的。作者们从文献中选取了三种纤维增强复合材料层压板的开孔拉伸测试结果作为基准，验证了基于能量失效准则的近场动力学复合材料模型的有效性。结果显示近场动力学理论预测的开孔拉伸强度与实验吻合较好。在预测的位移场中，可以清晰的检测到断裂面。此外，还详细说明了复合材料、纤维断裂、基体裂纹和分层的典型损伤模式。本研究的数值结果验证了基于能量失效准则的近场动力学复合材料模型的准确性和可靠性。

图：开孔拉伸试样示意图

图：开孔拉伸强度的近场动力学位移场预测结果

文四：

https://doi.org/10.3390/coatings9010062

基于近场动力学方法对功能梯度材料涂层的动态断裂分析

功能梯度材料由于具有渐进连续变化的力学特征具有巨大的发展潜力。当功能梯度材料作为涂层材料时，其与基体界面的破坏和失效可以得到有效抑制。为了研究功能梯度材料涂层中的动态裂纹扩展，本文采用近场动力学方法对各向同性基质上功能梯度材料涂层的动态破坏进行了数值模拟。本文应用了键型近场动力学方法来研究功能梯度材料涂层中裂纹的扩展和分叉。作者们还分别讨论了冲击载荷下涂层的梯度模式、载荷、结构的几何形状和尺寸对裂纹弯曲和延伸的影响。数值模拟结果显示不同梯度材料的弹性系数，结构的几何形状和载荷情况对功能梯度材料涂层中裂纹的扩展有较大影响，但一组特定的弹性系数对功能梯度材料涂层的动态破坏影响有限。

图：在冲击载荷下，均匀涂层基体试样在T=100μs时的表面裂纹扩展：（a）裂纹图；（b）弹性能密度。

文五：

https://doi.org/10.1016/j.cma.2019.01.008

粘塑性和损伤的热力学一致性近场动力学模型

本文在近场动力学体系下提出一种适用于不同应变率和温度场的统一粘塑损伤模型。在模型中，作者们引入两个内部变量，分别描述塑性流动和材料中的损伤。利用主平衡的原理，除传统的动量守恒，作者们还假定附加的近场动力学力态在塑性流动和损伤演化中保持微力平衡。运动方程是积分微分方程的形式，不要求场变量的连续性。根据能量守恒和熵守恒，近场动力学的力态基本关系就可以确定。本文提出的近场动力学的粘塑性损伤模型可以被视作近来被提出的近场动力学粘塑性模型(Rahaman et al.,2017)的重要扩展。当前模型将粘塑性和损伤以热动力学一致的方式耦合起来，并提供温度演化，反映了塑性和损伤的共同影响。本文通过模拟Kalthoff-Winkler实验中观察到的绝热剪切带传播和Weldox 460 E钢板的剪切堵塞失效以及弹道极限的确定，验证了该模型的有效性。

图：不同时刻的相场图及其与实验结果的比较

图：不同时刻的等效塑性应变

文六：

https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2019.01.042

基于真实微观结构的DP钢非局部损伤初始和扩展的近场动力学微观力学预测

双相钢是一种复杂的非均质材料，广泛应用于汽车工业。发展数值方法对提高损伤机理预测能力具有重要意义。双相钢包括软磁铁氧体相和硬马氏体相，晶粒边界作为这些材料中可能发生损伤的重要位置，起着主要的作用。

在本研究中，作者们采用了一种基于微观结构的方法，使用具有代表性的体积单元来评估损伤的初始和扩展。该材料是用真实的微观结构SEM图像在微观尺度上建模的。本文提出一个二维模型，双相钢的损伤机理可利用键型近场动力学微结构模型进行模拟计算。根据近场动力学模拟，由于损伤本质上是以键断裂为特征的，因此不需要进行网格细化，得到的损伤模式与实验SEM图像进行了对比。最后，作者还分析了在张力载荷下，近场动力学离散化、真实微观结构、影响域范围和界面行为对该破坏模型的影响。结果表明，所得的损伤模型与实验结果吻合良好。

图：（a）给定SEM图像，（b）提取晶粒边界的关键节点位置信息，（c）代表胞元重构和计算布点，（d）后处理损伤分析

图：不同载荷下代表胞元和损伤分析：（a）SEM图像，（b）外加位移（AED）=0.08813μm，（c）AED =0.09088μm，（d）AED =0.09364μm，（e）AED =0.09639μm，（f）AED =0.09915μm，（g）AED =0.10466μm，（h）AED =0.10741μm，（i）AED =0.11298μm，（j）AED = 0.11567μm，（k）AED=0.12118μm和（l）最终结果映射在SEM图像上

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！