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本博客名称为“不确定性的困惑与NP理论”,前期一直致力于介绍我们基于Entscheidungsproblem理论定义的“NP(Nondeterministic Problem)”与基于流行的NDTM定义的“NP(Nondeterministic Polynomial-Time,不确定性多项式时间)”的本质研究,提供了对“P vs NP”问题全新的视角。有一些非算法理论的其它专业读者经常问:“你们的NP‘不确定性问题’与量子力学的‘不确定性原理’有何关系?“这里综合论坛或群中的讨论作一简答。
量子力学中的“不确定性原理” 是 Uncertainty principle,又称“测不准原理”,是指表征量子态的成对(共轭)物理量(如位置和动量)不能单独地被精确测量,即,一对共轭物理量的误差的乘积必然大于常数 h/2π (h是普朗克常数)。量子力学的“不确定性原理” 是量子物理现象对经典物理的不确定性。
NP(Nondeterministic Problem)是(经典意义上的)我们的世界所存在的一类“不确定性问题”,是对立于P(polynomial time,多项式时间确定性)的概念,其本质是“不可判定性”。我们的研究揭示了图灵对希尔伯特第10问题的解决(Entscheidungsproblem)理论性地定义了NP的本质。
经典世界中的“不确定性”与量子物理对于经典世界的“不确定性”是完全不同层级上的问题,我们无法在常识或经典理论上理解量子现象,“量子力学“的理论铨释只能以数学思维去理解,经典世界和量子世界之间的关系隐含着超过我们现在认知的知识,这也表明“不确定性”这个概念所具有的无穷意义。
几个常问的问题:
1,为什么经典世界物体的位置和动量可以同时测量而量子世界不可以?
答:这是量子世界的物理事实,我们无法用经典理论或常识去描述或表达量子物理对象,也就是说,我们的“(确定性的)认知方式”无法去确定量子世界。“量子力学”不是直接对量子物理的理论建构,而只是基于假设的理论自洽和经典观察所证实相结合的即成事实。
2,NP的“(判断)不确定性”源于要解决问题的“非线性”(结构,增长),量子力学“的(测量)不确定性” 源于什么?
答:量子物理现象没有类似于经典物理的“实在性”,所以无法逆源;量子力学的“不确定性原理”是假设前提下的理论构造、思想实验的启发和经典观察相结合的结果。量子力学意义的“测量”是经典实验條件下对量子物理过程的间接操作,其表现是量子物理过程的宏观效果。
3,经典观察是否指微观粒子的“波粒二象性”?
答:“波动”和“粒子”都是宏观视野下的(同一)量子现象,但人们无法理解这两者的同一性。量子力学的特殊数学形式可以表达量子物理关系和过程(力学“量”对应相应“算符”),这无法在常识水平上为人们所理解。
波粒二象性是量子世界在宏观世界的表现,这是人的观察和认知的角度;不确定性原理是宏观世界对量子现象的经典测量限度,这是科学方法的层次。
4,可否这样初步理解:NP指“判断的不确定性”,面向过程(算法);而量子力学指“观测的不确定性”,面向时空(粒子)?
答:NP是经典意义上(牛顿式的确定性)的“判断”问题(“不可判定性问题”),比如,哈密尔顿路径判断,围棋的局面判断等。
算法面向“确定性过程”;经典力学面向时空中的确定性对象(“观测的确定性”),这两方面均无法直接应用于量子现象,量子力学对量子现象的理论“诠释”不能为常识(经典)所理解。
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GMT+8, 2024-11-1 07:42
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