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纽康姆悖论:你选一百块还是一万块?
作者:马耀基
纽康姆悖论
有个超级预言家,他能准确地预测你的行为。他现在和你玩一个游戏。他拿出两个盒子,一个透明盒子,一个不透明的黑盒子。你可以看到透明盒子里有一百块钱。
预言家和你说:“你有两种选择,一种是把黑盒子拿走,一种是把两个盒子都拿走。不管哪种情况,里面的钱都归你。我将根据你的选择来决定是否在黑盒子里放钱。如果我预测你只拿黑盒子,我就在里面放一万元。如果预测你要把两个盒子都拿走,那我就不在黑盒子里放钱,这样你只能得到透明盒子里的一百元。”预言家还说:“在盒子里的钱放好后,它的数量不会再改变了。”
假设预言家的预测是绝对正确的。你应该怎样选择呢?
对于这个游戏有两种想法。
第一种想法,在预言家放好钱后,盒子里钱的数量不会再变化。所以应该把两个盒子都拿走,这样就能多拿到透明盒子的钱,比只拿黑盒子多100块钱。
第二种想法,预言家的预言是绝对正确的,如果只能黑盒子会得到一万元,如果两个盒子都拿走则只能得到一百元。我想得到更多的钱,所以应该只拿黑盒子。
两种思路看上去都很有道理,但它们得出的结论不一样。
这就是著名的纽康姆悖论,它是加州大学的物理学家纽康姆在1960年代提出来的,哈佛的哲学家诺齐克于1969年首先发文讨论这个悖论。
几种解决方案
1、
因为预言家有百分百准确的预测能力,这相当于预言家提前“看到了”你的选择。如果预言家“看到”你在未来要拿两个盒子,他就不在黑盒子里放钱,如果预言家“看到”你只拿黑盒子,他就在黑盒子里放一万元。
你在未来的选择影响预言家现在如何放钱。所以你应该只拿黑盒子,这会使得他在黑盒子放钱,你最终得到一万元。
2、
有人把问题变换了一下,把超级预言家具体化了。有个科学家,发明了一台预测机器,这台机器通过扫描你的大脑能准确地预测你在未来的行为。科学家依此机器预测的结果决定是否在黑盒子放钱。
机器无法直接“看到”你后来的选择,只能看到你当时的意图:要拿一个还是两个盒子。所以破解纽康姆悖论的方法是:欺骗机器。你要先形成只拿一个盒子的意图,且不能显露出你将不会执行这个意图。当科学家就会在黑盒子里放钱,在他放好钱后你再改变决定,拿两个盒子。
3、
认为纽科姆悖论本质上就是祖父悖论。
祖父悖论是关于时间旅行的悖论。它假定存在时间机器,你坐时间机器回到过去,在你祖父认识你祖母之前,将他们杀了。或者温柔一点,只是阻止他们认识。这样这世界上就不会有你的父母,更不会有你。但事实上,你已经在这个世界上了!这就出现了矛盾。
如果没有自由意志,你不能自由选择自己的行为,一切都早已确定,你无法阻止祖父和祖母认识。矛盾就不存在了。
实际上,只要存在时间机器,你能回到过去,那你的行为就早已确定,没有任何选择。因为只有一个历史,历史已经发生了,确定了,如果历史上某一天你摔了一跤,但你时间旅行回去的同一天又没有摔跤,就会出现两个不同历史了。
纽康姆悖论中,预言家的作用和时间机器类似。假设预言家坐时间机器飞到未来,知道你将如何选择,再坐机器回来,然后根据你的选择来决定在黑盒子里是否放钱。你的行为必须按预言精确地进行。
对上述方案的评论
第一种方案其实没有解决问题,因为支持另一种选择的理由依然存在:预言家“看到”你未来的选择再决定是否放钱,但在预言家做好决定后,钱不会再变化,所以选两个盒子比选一个更好。
第二种方案实际上改变了题目,题目说预言家的预言是绝对准确的,而你却可以欺骗,使得机器出错。另一方面,你本来就打算未来要拿两个盒子,现在还能形成只拿一个盒子的意图吗?你要拿两个的意图会不会反映在现在大脑中,从而被机器发现?
第三种方案里,祖父悖论和纽康姆悖论还是有差别的。祖父悖论里,我看见祖父,想把他杀掉,却无法控制自己的行为。祖父悖论里我无法自由地做自己想做的事。而纽康姆悖论里,却觉得自己是自由的,可以自由地选一个箱子或者选两个箱子。虽然在客观上你的选择早就确定了,你无法做出和预言不同的选择。但你并不知道预言是什么,主观上觉得自己是自由的。如果预言家说,你将只选一个盒子。而你这时无法选择两个,只能选一个。这种情况才和祖父悖论完全相同。
纽康姆悖论确实和时间机器有联系,和纽康姆悖论一样的是时间机器飞到未来,预言家知道你的选择了,你在未来只能这样选择,不能做出其他选择,但预言家并未提前告诉你他的预言。
纽康姆悖论和祖父悖论都是关于自由意志的问题,祖父悖论更尖锐。
我的理解:纽康姆悖论问了错误的问题
题目意味着你没有自由意志,无法进行自由选择,而它却又问你将如何选择。这样的问题是错误的。具体分析如下:
假如预言家你只选一个盒子,那你将只能这样做,否则就和题目不符。你的选择已经提前决定了,你还能选择吗?
换个角度看。假设预言家在黑盒子里放钱了,这时如果你拿两个盒子,你得到的钱将会超过一万元。但按预言家的话,你拿两个盒子将只得到一百元。即这时如果你拿两个盒子将会和预言家的话矛盾。而题目说预言家是绝对正确的,所以按照题目这时你只能选择黑盒子。同理,如果黑盒子没钱,你必然会选择两个盒子都要。这一切早就确定了。
决策,就意味着可以自由地选择,即既可以这样选也可以那样选。在预言家放好钱后,你未来的行为已经确定了,已经无法选择了。所以问该如何选择是没有意义的,是错误的问题。
题目一方面假定预言家的预测是绝对正确的,相当于假定了决定论,即未来的一切已经确定,另一方面问如何选择,这相当于假定了自由意志,即可以有不同的选择,这两个假设是互相矛盾的。
看个更简单的例子。
有两个黑盒子,预言家在其中一个放了钱。然后对你说:你现在只能选择一个,你选择的那个将是没有钱的,选吧!
你还能选吗?
本来是自由选择的,却又对选择进行了限制,导致无法真正进行选择。
纽康姆悖论让我想起了下面这道著名的题目:
“有三个人去饭店吃饭,一共30元,三个人每人掏了10元凑够30元交给了老板,后来老板说今天优惠只要25元就够了,拿出5元命令服务生退还给他们,服务生偷偷藏起了2元,然后,把剩下的3元钱分给了那三个人,每人分到1元,这样,一开始每人掏了10元,现在又退回1元,也就是10-1=9,每人只花了9元钱,3个人每人9元,3 X 9 = 27 元,27元 + 服务生藏起的2元=29元,还有一元钱去了哪里?”
上面这道题里,根本没有缺少一块钱,却问一块钱哪里去了,纽康姆悖论根本没有选择,却问该如何选择。
如果真的让我选呢?
如果现实中真的有这样的机会,我会如何选呢?
首先如果题目是正确的,我根本没有选择。我如果思考如何选,说明不相信题目。
当真的我面对这样的题目时,我不相信预言家能“看到”未来,所以我会两个盒子都拿走,因为盒子的钱是提前确定的,不会变化。
如果重复多次,预言家总是能准确预测,我选两个盒子黑盒总是没钱,而只选黑盒则黑盒有钱。这时有两种可能:一是预言家确实是真的预测准确了,二是预言家作弊了,在我选择后,通过巧妙的机关控制盒子里的钱。
假设有一个绝对公正的裁判,在预言家放好钱后检查盒子,确保里面的钱一直没有变化。比如黑盒子背对着我那一面是透明的玻璃,裁判能一直看到里面的钱。这情况下,预言家还总是预测正确,这就把作弊的可能性排除了。
这时我只能相信题目,不相信自由意志,一切都早已确定。但在预言家放好钱后,我故意什么也不选,既不选一个盒子,也不选两个盒子,情况会怎样?预言家已经预言了我的选择,我就必然要选吗,不选不行?身不由己如同傀儡般地做出选择?就像时间旅行里的祖父悖论那样,无法决定自己的行为?
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