在博客上看到薛问天老师在科学网上开辟了一个栏目《数学啄木鸟专栏》，该专栏对所谓的“在概念表述和逻辑推理等方面发生的严重错误”进行批判，主要集中在集合论、微积分等方面，对包括莫绍揆、何华灿、朱梧槚、丁小平等文章进行评论。

近期，薛问天发表文章，矛头直指北京航空航天大学的两位同学（http://blog.sciencenet.cn/blog-755313-1172349.html），但是纵览其评论文章，能明感受到其批判无力。今天以薛问天老师对《综述》的评论为例，细加说明！

在博文中，称“《综述》在第一个问题中，正确地肯定了张景中先生的论断〔3〕，但是最终并没有承认第二代微积分在求导过程中没有矛盾”。

博客所提出的“在极限引入后，函数求导过程己无矛盾”这一观点只是批判了师教民的观点，《综述》这篇文章只是认为师教民先生说第二代微积分原理有问题是对的，但是并不赞同师教民先生所提的批判论据，而且承认第二代微积分在求导过程中没有矛盾，这证明作者没有认真研读《综述》一文。

《综述》一文核心批判观点是：“第二代微积分虽然通过极限理论解决了导数求导过程中的贝克莱悖论，但是并没有解决微分中所蕴含的矛盾，这一矛盾在第二代微积分中转化为dx有时等于△x，有时又不等于△x这一问题。”

博客针对上述核心观点的批判如下：自变量的微分dx=△x，因变量的微分为线性主部。

首先，博客没有从数学上解释为什么可以这么定义“自变量的微分dx=△x，因变量的微分为线性主部”，因为没有一本数分书明确这么定义微分，所以新的定义没有说明它为何是良定义，数学上是不允许的。博客只是随意声称“我们知道数学中的定义和定理不同，定理需要证明，需要查问【依据何在？】但是，定义只是对一个数学对象起个名字而己，并不需要查问它的依据。定义不是定理，它不需要证明，不需要提供依据，这是数学的基本常识”，这是非常缺乏数学基本常识的行为，数学的严谨性在这里消失殆尽。

其次，张院士已经明确指出“微分作用的是函数，所谓‘自变量的微分’严格说来是没有意义的”，我建议博主可以去查阅现代分析学或者微分流形中微分定义，这样你就会明白你那种定义只是古典微分定义的垂死挣扎，毫无意义。

还有，博客认为复合函数y=f(x),x=g(t)，后面的dx不能等量替换前面的dx，两者是不同的微分。但是同一个x，作为中间变量，只是叫法名字不同，或者说只是放在不同的函数中，但是本质上是同一个东西，你把“d”理解为一个算子，作用于同一个东西，为什么两个dx不相等？你那样定义微分只是在强行为了吻合高数或者数分书中微分定义，还不如用书上的定义。

最后，以第二类换元法为例；

这里涉及到dx究竟是y=f(x)的【自变量的微分】，还是后者是【函数x=g(t)在t0点的微分】。事实上，如果此dx非彼dx，那么在任何涉及到复合函数的微分方程求解过程，都是自相矛盾的，比如隐函数求导、参数方程求导。