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蓝眼睛岛问题的根本问题在于:所设计的题目本身不仅不现实,更为重要的是,该题目本身所设计的问题情境就是不合逻辑的。更加简洁地说:不合逻辑的体系是不会现实存在的,起点就不合逻辑的体系没有继续外延深究的必要。因此该问题是没有意义的,虽然后来可以推演出一堆的貌似高深的数学推导来,但都是建立在一个错误的逻辑起点上的推理,即使后来的推导在数学上没有错误,但整个事情却是从一开始就错误的。起点错误的体系,过程再正确,也是错误的和无科学意义的。
因此,更准确地说,蓝眼睛岛问题是一个典型的思维陷阱和逻辑陷阱,其真正有价值的启发性意义在于:过于陷入细节,忽视对起点判断的重要性和宏观判断的重要性,会导致陷入陷阱却难以自察和不自知。
补充:
起点就错误,或是起点含糊不清,却吭哧吭哧不断往后推演的现象,在数学和逻辑领域时有发生,比如理发师悖论(只给不给自己理发的人理发)就是一个在起点上就含糊不清没有交代清楚的问题。
与蓝眼睛问题类似地,理发师悖论其真正有价值的启发性意义在于:要对所提出的问题进行深究,必须首先考察该问题本身的逻辑自洽性和信息完备性。如果问题本身不具备逻辑自洽性和信息完备性的话,就需要首先针对这两个方面的问题进行拓展、梳理和补充。否则,不理会问题本身在起点上的逻辑自洽性和信息完备性就去推演的话,就很容易得出错误的结论或荒谬的结论(如悖论)。
当然,悖论本身是有价值的,其价值在于可以让人去反思导致悖论的根源是什么,以及该如何去避免出现悖论。
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GMT+8, 2024-11-25 04:26
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