浅议“经典比特”和“量子比特”

看过袁岚峰先生关于量子信息的系列科普博文《你完全可以理解量子信息（4-5）》之后，感到有必要普及“信息”的概念：1948年，数学家香农在题为“通讯的数学理论”的论文中为“信息”所下的定义：“信息是用来消除随机不定性的东西”。

一个“经典比特”，对应一位二进制数，信息容量空间为1比特（只能容纳两个可能的情况中的一个，因为，log22=1，谓之1比特。）。只有当这1比特信息容量空间，被0（或者1）填充、有确定值时，两个可能的情况中的一个情况被排除（不确定性得以消减），才意味着“信息”被写入了1比特信息容量空间；读取这1比特信息容量空间所写入的内容，就获得了1比特信息量；

两个“经典比特”，对应两位二进制数，信息容量空间为2比特（只能容纳四个可能的情况中的一个，因为，log24=2，谓之2比特。）。只有当这2比特信息容量空间，被0（或者1，2，3之一）填充、有确定值时，四个可能的情况中的三个情况被排除（不确定性得以消减），才意味着“信息”被写入了2比特信息容量空间；读取这2比特信息容量空间所写入的内容，就获得了2比特信息量；（更多“经典比特”的情况，照此类推）。

在袁先生博文中，对一个“经典比特”和一个“量子比特”，做了一个形象的比喻：“我们还可以做一个比喻：经典比特是“开关”，只有开和关两个状态（0和1），而量子比特是“旋钮”，就像收音机上调频的旋钮那样，有无穷多个状态（所有的a|0> + b|1>）。显然，旋钮的信息量比开关大得多。”。在袁先生的这个比喻里，实际上犯了将“信息容量”混为“信息量”的错误。在袁先生的比喻中，一个“量子比特”具有无限大的信息容量，但只有令旋钮指定一个特定位置时，才算在这个无限大信息容量空间里，写入了确定的信息，才具有在无限多种可能情况中确定一种情况，排除其它无限多种情况的巨大信息量。如果不能在一个“量子比特”空间里确定地写入特定信息，无法保真读取所写入的特定信息；那么，一个“量子比特”，能够提供的信息量为零！

以下是在袁先生博文后的跟帖，作为举例说明：

[4]李维纲  2018-1-9 19:28

讲得不错。但，所谓“信息”是能够将不确定性减小的东西。用“1”约定代表张三当前正在北京喝茶，“0”代表张三当前不在北京喝茶。有情报员传回一个0或1，使我们对张三当前是否在北京喝茶？——不确定性减少了，我们称为获得了“信息”。如果，情报员传回了一个“量子比特”，这还有任何信息学意义吗？请指教。

[5]李维纲  2018-1-9 19:41

一个量子比特，最根本的特点在于：没有人知道它究竟是0，还是1？（连发送者都不知道！否则，就已经“塌缩”为经典比特了。对吗？），作为接受信息者，给您这样的“信息”，您能接受吗？战时，这样的情报员恐怕会被枪毙一百次吧？

欢迎批评砥砺。